2025-2026学年福建省福州市初中数学八年级期末下册自测综合能力题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算中，结果正确的是（

）A．B．C．D．

2、取下列各数时，使得有意义的是（

）A．0B．2C．3D．5

3、下列各组数中，是勾股数的是（

）A．0.3，0.4，0.5B．1，，C．8，15，17D．5，10，13

4、小华在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，则他计算不对的是（

）A．B．C．D．1440

5、某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的（）A．最高分B．平均数C．方差D．中位数

6、若点，都在直线上，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定

7、云南省第十六届运动会将于2022年8月在玉溪市举办，下表记录了备战省运会的四名10米气步枪运动员近期训练成绩的平均成绩和方差，甲乙丙丁平均成绩（环）615620615620方差3.13.45.74.5要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（）A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，在中，交边于点，设点是的重心，若点在线段上，则下列结论中正确的是（）

A．B．C．平分D．且平分

9、如图，一次函数y＝x的图象与y＝kx＋7的图象相交于点A，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，．给出下列四个结论：

；；；，其中正确的结论共有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______．

12、在弹性限度内，弹簧的长度是所挂物体质量的一次函数，当所挂物体的质量分别为和时，弹簧长度分别为和，当所挂物体的质量为时弹簧长________厘米？

13、若，，且，则__．

14、如图，中，，，，在边上取点使，点为射线上任意一点，以，为邻边作平行四边形，则线段的最小值为______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（3，0）、点B（0，4）点C在y轴的负半轴上，若将△CAB沿直线AC折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点D处，则点C的坐标为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、综合与探究

(1)【基础巩固】如图1，在中，，．平分，的垂直平分线交于点，交于点，连接，试判断的形状，并说明理由．

(2)【深入探究】如图1，在（1）的条件下，连接，试猜想和的位置关系，并证明你的结论．

(3)【拓展提高】如图2，在（2）的条件下，N是上一点，连接，作，交的延长线于点G，延长到点H，使得，连接，试探究和之间的数量关系，并证明你的判断正确．

18、某校为了落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，培养学生的劳动意识，开展了系列宣讲活动．为了解本次宣讲活动效果，现从八年级随机抽取若干名学生，调查他们宣讲前后平均每周劳动时间情况，以下是根据调查结果绘制的统计图表：

宣讲前平均每周劳动时间频数统计表组别平均每周劳动时间t/min频数频率0.0820.04160.32180.3690.1810.02合计1

请根据图表中的信息，解答下列问题：

(1)频数统计表中______，宣讲前平均每周劳动时间的中位数落在______组；

(2)求宣讲后平均每周劳动时间的平均数（每组中各个数据用该组的组中值代替，如100~120的组中值为110）；

(3)教育部规定中学生每周劳动时间不低于3小时，若该校八年级共有600名学生，则宣讲后有多少名学生达到要求？

19、我市某校开展了“阳光体育、强身健体”系列活动，小明同学积极参与，他每周末和哥哥一起赛跑．已知他们所跑的路程与时间之间的函数关系如图所示，哥哥先让小明跑，然后自己才开始跑．

(1)反映小明所跑路程与时间之间关系的是____（填写“”或“”），哥哥的速度是_____．

(2)求出直线的函数解析式．

(3)当时，哥哥在小明的前面？

(4)当时，两人相距？

20、小明同学在一次数学活动课中对直角三角形的折叠问题进行了探究，请你一起思考并完成以下问题．

(1)如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将直角三角形纸片ABC沿某条直线折叠，使顶点C落在斜边AB上，EF为折痕，且EF∥AB．若EC=3，FC=4，则CD的长为______．

(2)如图2，在Rt△ABC，∠ACB=90°，将直角三角形纸片ABC沿某条直线折叠，使直角顶点C落在斜边中点D的位置，EF为折痕，CD与EF交于H．若EC=4，FC=3，求AB的长．

(3)如图3，在Rt△ABC，∠C=90°，CA=3，BC=点E为斜边AB上一点，将直角三角形纸片ABC沿CE折叠，使得点A点的对应点D落在BC边上，连接ED．请把图形按要求补充完整并求折痕CE的长．

21、今年“五一”期间，重庆洪崖洞在抖音上火爆全网，打卡人数仅次于故宫，位居第二，实现了416万左右的收入．某游客购买了三种重庆特色商品，因不小心污染了相关信息，导致部分信息无法识别，根据下表解决问题：商品名称单价（元）数量（袋/个）金额（元）火锅底料15三峡风光纪念品40巴渝吊脚楼笔筒a290合计5185(1)某游客购买火锅底料，三峡风光纪念品各几个？

(2)某游客再次购买3袋火锅底料，4个三峡风光纪念品和3个巴渝吊脚楼笔筒共多少钱？

22、如图在平面直角坐标