2025-2026学年山东省临沂市初中数学九年级期末下册通关重点黑金模拟题(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以A为圆心，AD的长为半径画弧交BC于点E，则图中空白部分的面积是（）

A．1﹣B．2﹣C．D．2+

2、下列各点中，在函数的图象上的是（

）．A．B．C．D．

3、长方形的正投影不可能是()A．正方形B．长方形C．线段D．梯形

4、已知两个相似三角形的周长比为，若较大三角形的面积等于，则较小三角形的面积等于（

）A．B．C．D．

5、在RtABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据可计算出该几何体的全面积为（

）

A．B．C．D．

7、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）A．(-1,-1)B．(-1,1)C．(1,-1)D．(1,1)

8、如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，动点P从点B出发，沿着B→A→D在菱形ABCD的边AB，AD上运动，运动到点D停止．点P′是点P关于BD的对称点，连接PP'交BD于点M，若BM＝x（0＜x＜8），△DPP′的面积为y，下列图象能正确反映y与x的函数关系的是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点A(x1，6)，B(x2，-2)，C(x3，2)在反比例函数的图像上，则x1，x2，x3的大小关系为___________（大小关系中包含0）．

10、圆柱的主视图是长方形，左视图是________形．

11、太阳光发出的光线所形成的投影是________投影．

12、如图，中，，点在上，且，点在上，连接．若，则______．

13、已知点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_____．

14、如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，船航行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，则此时船到小岛的距离为________海里．

15、如图，正方形的边长为1，若反比例函数的图象与正方形的边有两个交点，则k的取值范围为______．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、为圆的弦，平分．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接并延长交圆于点，连接，作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交圆于点，连接并延长，与的延长线交于点，，，求的长．

19、如图，在中，，点D在边上，且，是的外接圆，是的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

20、在平面直角坐标系中，对于点（不与点重合）和线段，给出如下定义：连接，平移线段，使点与线段的中点重合，得到线段，则称点为线段的“中移点”．已知的半径为

(1)如图，点，点，

点为与轴正半轴的交点，，求的值；

点为上一点，若在直线上存在线段的“中移点”，求的取值范围；

(2)点是上一点，点在线段上，且．若是外一点，点为线段的“中移点”，连接．当点在上运动时，直接写出长的最大值与最小值的差（用含的式子表示）．

21、如图，，，动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，同时动点从点出发，以每秒的速度沿边向点运动，点到达点后，