2025-2026学年江苏省张家港市初中数学九年级期末上册提升高频考点卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，三视图都一样的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、已知一元二次方程，下列说法错误的是（

）A．若，则方程没有实数根B．当且方程存在实数根时，两根一定互为相反数C．若，则方程必有两个不相等的实数根D．若，则方程有两个不相等的实数根

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．B．C．D．

5、如图，，若，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有个红球，个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（

）A．B．C．D．

7、将一个边长为4的正方形分割成如图所示的9部分，其中全等，也全等，中间小正方形的面积与面积相等，且是以为底的等腰三角形，则的面积为（

）

A．2B．C．D．

8、某商品原价每件为200元，连续两次降价后，售价为162元，则m的值为（

）A．5B．10C．15D．20

9、如图，在中，，，是的高，且，则的长为（

）

A．2.5B．3C．3.5D．4

10、如图，在矩形中，，，对角线，相交于点O．点，分别是，的中点，连接，则的周长为（

）

A．12B．18C．20D．16二、填空题

11、菱形的两条对角线长分别为方程的两个根，则该菱形的周长为______．

12、在太原提起“赏红叶”，不少人会脱口而出崛山．崛山自古桦柏成林，尤以秋日红叶最为著名，有“小香山”的美誉．小华通过计算知道红叶的叶脉也蕴含着黄金分割．如图，B为的黄金分割点（），若的长度为，则的长度为______．（结果保留根号）

13、双曲线有三个点若，则的大小关系用小于号连接表示是________．

14、如图，已知，AD是角平分线且，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC于点F，作DE⊥AC，则△DEF周长为______．

15、已知是方程的解，则的值为___________．

16、如图，矩形中，，，点P是边上一个动点，且不与点B，C重合，将沿直线AP折叠得到，点落在矩形的内部，连接，则周长的最小值为______．

17、在中，，，，一动点在线段上，以，为边作矩形，直线与直线，的交点分别为，，当是等腰三角形时，该三角形的腰长为______．

三、综合题

18、“赣江”是长江主要支流之一，江西省最大的河流．其东源出自石城县武夷山，称“绵水”，流经瑞金，在会昌县与“湘水”（江西）汇合，称“贡水”；其西源出自崇义县聂都山，称“章水”．“章水"与“贡水”在赣州市八镜台汇合，是为“赣江”．

小丽和小杰一起玩游戏：将“章水”、“贡水”、“绵水”、“湘水”分别写在四张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上．小丽从中随机抽取一张卡片，小杰再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片．

（1）“赣江被抽中”是______事件，“章水被抽中”是______事件（填“不可能”或“必然”或“随机”）；

（2）试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求“两人抽取的河流能汇合”的概率．

19、在中，，，，点D是的中点．四边形是菱形（D，E，F，G按逆时针顺序排列），，且，菱形可以绕点D旋转，连接和，设直线和直线所夹的锐角为．

(1)在菱形绕点D旋转的过程中，当点在线段上时，如图①，请直接写出与的数量关系及的值；

(2)当菱形绕点D旋转到如图②所示的位置时，（1）中的结论是否成立?若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

(3)设直线与直线的交点为P，在菱形绕点D旋转一周的过程中，当所在的直线经过点时，请直接写出的面积．

20、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量之间满足某种函数关系．（元）（个）(1)根据表中的数据请你写出请与之间的函数关系式；

(2)设经营此贺卡的销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过元，请你求出当日销售单价定为多少元时，才能使日销售获得最大利润？

21、如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是．

(1)t为何值时，？

(2)t为何值时，的长度为？

(3)设五边形的面积为，当t为何值时，五边形的面积最小？最小面积为多少？

22、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店销售某种儿童玩具，如果每件利润为元，每天可售出件．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降元，则每天可多销售件．设销售单价降价元，每天售出件．

(1)请写出y与x之间的函数表达式；

(2)当销售单价降低多少元时，该网店每天销售这种玩具可获利润1248元？

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达