2027届四川省南充市第九中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

2027届四川省南充市第九中学数学七年级第一学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．402．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A．45 B．65 C．75 D．853．计算的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．74．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上②把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；③把弯曲的公路改直，就能缩短路程；④植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．A．个 B．个 C．个 D．个5．一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是()A．正方体 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱6．下列变形正确的是()A．4x－5＝3x＋2变形得4x－3x＝－2＋5 B．x－1＝x+3变形得4x－6＝3x＋18C．3(x－1)＝2(x＋3)变形得3x－1＝2x＋6 D．6x＝2变形得x＝37．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A． B． C． D．8．一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A．正数 B．负数 C．0 D．非负数9．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是()A．0 B．1 C． D．310．将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余 B．∠α与∠β互补 C．∠α与∠β相等 D．∠α比∠β小二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．12．计算：18°29′+39°47′＝_____．13．将一根长为的铁丝围成一个长与宽之比为的长方形，则此长方形的面积为___________．14．若，则的值是_______________．15．单项式的次数是__________．16．为有效保护日益减少的水资源，某市提倡居民节约用水，并对该市居民用水采取分段收费：每户每月若用水不超过，每立方米收费3元；若用水超过，超过部分每立方米收费5元．该市某居民家8月份交水费84元，则该居民家8月份的用水量为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）学校体育室有两个球筐，已知甲筐内的球比乙筐内球的个数的2倍还多6只．现进行如下操作：第一次，从甲筐中取出一半放入乙筐；第二次，又从甲筐中取出若干只球放入乙筐．设乙筐内原来有只球．（1）第一次操作后，乙筐内球的个数为只；（用含a的代数式表示）（2）若第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多10只，求a的值；（3）第二次操作后，乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍吗？请说明理由．18．（8分）先化简再求值．3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣3x2﹣4x），其中x＝﹣1．19．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？20．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数182324（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.1元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1（1）求∠DOE的度数；（2）求∠AOF的度数．22．（10分）已知线段MN＝3cm，在线段MN上取一点P，使PM＝PN；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BN＝3BM.(1)根据题意，画出图形；(2)求线段AB的长；(3)试说明点P是哪些线段的中点.23．（10分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．（12分）已知，如图，直线和相交于点，，平分，内的一条射线满足，求的度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据表中的数据规律可设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，据此列出三数之和的代数式，然后对各项加以判断即可.【详解】设该三个数中间的那个数为，则其上方的数为，下方的数为，∴这三个数的和为：，故其和必然为3的倍数，∵72、60、27都为3的倍数，而40不是3的倍数，∴这三个数的和不可能为40，故选：D.本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握相关方法是解题关键.2、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：=75°.故选：C．本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．3、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C．考点：有理数的加法．4、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，是根据点动成线；（3）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．（4）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；故选B．此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．5、C【解析】根据几何体的展开图把它利用空间思维复原即可得到答案.【详解】仔细观察几何体的展开图，根据地面正方形的形状可以确定它是四棱锥.故选C此题重点考察学生对空间立体图形的认识，把握四棱锥的特点是解题的关键.6、B【分析】利用去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1的方法分别计算得到结果，即可判断．【详解】解：A、4x-5=3x+2变形得：4x-3x=-2-5，故选项错误；

B、x-1=x+3变形得：4x-6=3x+18，故选项正确；

C、3（x-1）=2（x+3）变形得：3x-3=2x+6，故选项错误；

D、6x＝2变形得x＝，故选项错误．

故选B．本题考查解一元一次方程，步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7、C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P

∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故选：C．本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．8、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得．【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大于它本身即这个数是负数故选：B．本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键．9、C【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2mb与ab是同类项，∴2m=1，∴m=，故选C．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10、C【分析】根据余角的性质：等角的余角相等，即可得到图中的∠α和∠β的关系．【详解】如图：∵∠1+∠α＝∠1+∠β＝90°，∴∠α＝∠β．故选C．本题主要考查了余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，解题时注意：等角的余角相等．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、100【分析】设这件衬衫的成本是x元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解得：x=100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.12、58°16′．【分析】根据度分秒的换算方法解答，可得答案．【详解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案为：58°16′．本题主要考查了度分秒的换算，掌握度分秒的换算是解题的关键.13、1【分析】设宽为x，则长为2x，根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可．【详解】∵用长12cm的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，∴设宽为x，则长为2x，∴，解得：x=2，则长为4cm，宽为2cm，故长方形面积为：故答案为：1．本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．14、1【分析】根据得，代入求解即可．【详解】∵∴∴故答案为：1．本题考查了求代数式的值的问题，掌握代数式之间的等量关系是解题的关键．15、3【分析】根据单项式次数的定义即可求解.【详解】单项式的次数是3故答案为：3.此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义.16、24.8【分析】先判断该居民家8月份的用水量是否超过，然后设该居民家8月份的用水量为x，根据题意，列出方程解出x即可．【详解】解：∵20×3=60元＜84元∴该居民家8月份的用水量超过了设该居民家8月份的用水量为x根据题意可知：20×3＋5（x－20）=84解得：x=故答案为：．此题考查的是一元一次方程的应用，解题时需先判断该居民家8月份的用水量是否超过了，然后设出未知数，根据等量关系列方程是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（2）2a+3（2）2（3）可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐【分析】（2）根据题意列出代数式即可;

（2）根据题意,可得等量关系：乙-甲=2,列出一元一次方程即可得到答案;

（3）设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐,找到等量关系：第一次操作后乙+x=2(第一次操作后甲-x),根据题意列出等式,解出即可．【详解】解：（2）由题意可得,甲筐原来有：（2a+6）个球,乙筐原来有a个球,

第一次操作后,甲筐有：（2a+6）=（a+3）个球,乙筐有：a+（a+3）=(2a+3)个球,（2）由题意可得,(2a+3)-（a+3）=2,

解得,a=2,

即a的值是2．答：第一次操作后乙筐内球的个数比甲筐内球的个数多2只,则a的值是2．（2）由题意可得,若第二次操作后,乙筐内球的个数可能是甲筐内球个数的2倍,则：设第二次,又从甲筐中取出x只球放入乙筐．(2a+3)+x=2[（a+3）-x]．解得x=2．检验,当x=2时符合题意．答：可能；第二次从甲筐中取出2只球放入乙筐．本题考查列代数式、一元一次方程的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式或者方程,会求代数式的值和解方程．18、15x，-15【分析】先去括号，合并同类项把整式化简，然后把x的值代入计算即可．【详解】解：原式＝3x3﹣x3﹣（6x2﹣7x）﹣2x3+6x2+8x＝3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+6x2+8x＝15x，当x＝﹣1时，原式＝．本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键．19、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．20、（1）5.5千克；（2）不足10千克；（3）1029元．【解析】（1）将最重的一筐与最轻的一筐相减即可；（2）将表格中的20个数据相加计算即可；（3）根据总价＝单价×数量列式，计算即可．【详解】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）1×（﹣3）+8×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+4×2.5＝﹣3﹣16﹣3+2+10＝﹣10（千克）．故20筐白菜总计不足10千克；（3）2.1×（25×20﹣10）＝2.1×490＝1029（元）．故出售这20筐白菜可卖1029元．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格．21、（1）30°；（2）135°【分析】（1）∠AOD：∠BOD＝2：1结合直线AB，可推导出∠BOD；再根据OE平分∠BOD，即可完成求解；（2）根据∠DOE＝30°推导出∠COE；再由OF平分∠COE，得到∠COF，从而完成求解．【详解】（1）∵∠AOD：∠BOD＝2：1，∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝×180°＝60°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×60°＝30°；（2）∠COE＝∠COD-∠DOE＝180°-30°＝150°，∵OF平分∠COE∴∠COF＝∠COE＝×150°＝75°，∵∠AOC＝∠BOD＝60°（对顶角相等），∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝60°+75°＝135°．本题考查了角平分线、补角、对顶角的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、补角、对顶角的性质，从而完成求解．22、（1）作图见解析；（2