2.2.2 第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学2.2.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算专项练习##一、知识梳理###有理数混合运算顺序1.先乘除，后加减；2.同级运算（只有加减，或只有乘除），从左往右依次计算；3.有括号，先算括号里面的，先小括号，再中括号，最后大括号。运算要点：-乘除同级：先确定符号，再统一化成乘法（除以一个数等于乘倒数），再约分计算；-加减同级：先化简省略加号，能用加法运算律简便计算；-注意区分：**乘除没有分配律**，只有乘法才有分配律；-遇到分数、小数混合，优先统一形式，方便约分。>易错提醒：不要跳步，尤其符号问题；不要违背运算顺序，先算加减再算乘除是高频错误。##二、基础巩固（填空题）1.有理数混合运算顺序：先____，后____；同级运算从____往____算；有括号先算________。2.计算$12-4\times(-3)$，应先算____法，再算____法，结果是____。3.$(-18)\div3+(-2)\times5=$________。4.$6\div\left(-\dfrac23\right)+4=6\times\left(-\dfrac32\right)+4=$________。5.$24\div(2+4)$，先算____里面，结果是____。6.$-10+(-6)\div(-2)=$____。##三、判断题（对打√，错打×）1.$8\div2\times4=8\div8=1$。（）2.$10-5\times2=5\times2=10$。（）3.有括号的混合运算，优先计算括号内的式子。（）4.$(-12)\div(2+4)=(-12)\div2+(-12)\div4=-6-3=-9$。（）5.先乘除后加减，就是先算乘法，后算除法。（）6.$0$乘除任何不为0的数结果都是0。（）##四、选择题1.计算$4+(-2)\times5$的结果是（）A.$10$B.$-6$C.$14$D.$-10$2.$(-18)\div(-3)-2\times(-2)$等于（）A.$2$B.$10$C.$-2$D.$-10$3.下列计算正确的是（）A.$7-(-3)\times2=10\times2=20$B.$12\div(3+1)=4+1=5$C.$(-6)\div2\times\left(-\dfrac12\right)=\dfrac32$D.$5-3\div\dfrac12=2\div\dfrac12=4$4.式子$20-(-4)\times(-5)$的结果为（）A.$0$B.$40$C.$-40$D.$16$5.若$a=-2,b=3$，则$a-b\timesa$的值为（）A.$4$B.$8$C.$-4$D.$-8$##五、计算题（写出完整步骤）1.$-6+4\times(-5)$2.$(-24)\div4-(-3)\times2$3.$18\div\left(-\dfrac32\right)-(-4)\times\dfrac12$4.$(-0.5)\times(-4)-12\div(-3)$5.$\left(\dfrac13-\dfrac12\right)\times(-6)$6.$-10\div\left[(-2)+3\right]$##六、解答题1.列式计算：$-8$加上$(-4)$与$3$的积。2.某水果店：一天盈利$120$元，同时卖出5箱水果，每箱亏损10元，求当天总盈亏。3.已知$a=-3,b=4$，求$a\timesb-a\divb$。4.一辆车3小时行驶120千米，之后减速，每小时减少15千米，减速后速度是多少？##七、能力提升1.计算：$-2\times\left[12-(-3)\div\dfrac12\right]$2.已知$|x-1|+|y+2|=0$，求$x+y\times(-4)$的值。##八、参考答案###一、基础巩固1.乘除；加减；左；右；括号里面2.乘；加；$24$3.$-16$4.$-5$5.括号；$4$6.$-7$###二、判断题1.×2.×3.√4.×5.×6.√###三、选择题1.B2.B3.C4.A5.B###五、计算题1.原式$=-6+(-20)=-26$2.原式$=-6-(-6)=-6+6=0$3.原式$=18\times\left(-\dfrac23\right)-(-2)=-12+2=-10$4.原式$\(=2+4=6\)$5.原式$=\dfrac13\times(-6)-\dfrac12\times(-6)=-2+3=1$6.原式$=-10\div1=-10$###六、解答题1.$-8+(-4)\times3=-8-12=-20$2.$120+5\times(-10)=120-50=70$元，盈利70元3.$ab-a\divb=(-3)\times4-(-3)\div4=-12+\dfrac34=-11\dfrac14$4.$120\div3-15=40-15=25$千米/时###七、能力提升1.原式$=-2\times[12-(-6)]=-2\times18=-36$2.$x=1,y=-2$，原式$=1+(-2)\times(-4)=1+8=9$##九、易错总结1.运算顺序：**先乘除，后加减**，同级从左往右，乘除不能随意交换先后顺序。2.除法没有分配律，括号在除数位置时，不能拆开分别相除。3.符号是重灾区：负数参与乘除，先定符号，再计算绝对值。4.有括号一定要先算括号内部；括号前面是负号，去掉括号每一项都变号。5.分数乘除统一转化为乘法，及时约分，简化计算。要不要把这份练习扩写到**1410字**，和前面整套试卷格式完全统一？人教版（新教材）数学七年级上册2.2.2第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算授课教师：.

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8年级（

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2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章有理数的运算教学目标1.

掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.重点：能熟练进行有理数加、减、乘、除混合运算.难点：如何按有理数的加减乘除混合运算顺序正确而

合理地进行计算.复习旧知1.有理数除法法则两数相除，同号得＿＿，异号得＿＿，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的

.

0除以任何一个不等于0的数，都得＿＿.

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的＿＿＿.正负商0倒数2.有理数除法的符号法则新知探究因为有理数的除法可以转化为乘法，所以可以利用与乘法有关的运算律简化运算.乘除混合运算往往先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.

因为有理数除法可以转化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算。

乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．有理数的加减乘除混合运算顺序1．如无括号应按照__________________的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的．2．同级运算，按从____向____的顺序计算．“先乘除，后加减”左右例2：计算：(1)－8＋4÷(－2)；(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)解：(1)－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10(2)(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41

=－2有括号，先算括号里面的=－1＋(－1)

=(2－3)＋(－1)除法没有分配律乘法分配律=－2

有理数的加减乘除混合运算方法1．先算乘除，再算加减；2．同级运算从左向右依次计算；3．如有括号，先算括号内的；4．能用运算律的，应利用运算律．例4：某公司去年1—3月平均每月亏损1.5万元，4—6月平均每月盈利32万元，7—10月平均每月盈利21.7万元，11—12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？解：记盈利额为正数，亏损额为负数．由

(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2

＝－4.5＋96＋86.8－4.6

＝173.7答：这个公司去年全年盈利173.7万元.

你能用计算器计算这个式子吗？试一试：你会使用计算器计算(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？如果计算器带符号键，（－）只需按键显示结果为173.7．不同品牌计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明。基础练习（1）23×(-5)-

(-3)÷；（2）-7×(-3)×(-0.5)+(-12)×(-2.6).答案：(1)13.(2)20.7.1.计算：

2.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是

－1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?(山脚海拔0米)

=6÷0.8×100

=750(米).答：这个山峰的高度为750米.

[5－(－1)]÷0.8×100解：依题意得3.用计算器计算并填空：152＝_______，252＝_______，352＝_______，452＝________．

解：(1)发现后两位数均为25，前面的数等于原数中十位数字乘比它大1的数.22562512252025(2)852＝(8×9)×100＋25＝7225，952＝9025.(1)你发现了什么