2.3.2 科学记数法-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学2.3.2科学记数法专项练习##一\(A、B\)知识梳理**科学记数法定义**：把一个大于10的数表示成$\boldsymbol{a\times10^n}$的形式（其中$\boldsymbol{1\lea<10}$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)$n$是正整数）\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)这种记数方法叫做科学记数法。要点：1.$a$的要求：整数部分只能有**一位数字**（1≤a＜10）；2.$n$的确定：原数整数位数减1。例：$56000$是5位整数\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)$\(\(n=\)4\)$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)写成$5.6\times10^4$；3.还原科学记数法：把$a$的小数点向右移动$n$位\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)得到原数；4.小于$-10$的负数\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)同样写成$a\times10^n$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)负号写在最前面\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)如$-3200=-3.2\times10^3$。>易错提醒：-$a$不能≥10\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)也不能小于1；-$n$不是后面0的个数\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)是整数位数减1；-不要漏掉负号\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)负数的科学记数法负号在最前面。##二\(A、B\)基础巩固（填空题）1.科学记数法形式：$a\times10^n$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)其中$a$满足________\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)$n$为____整数。2.$650000$写成科学记数法：$6.5\times$____。3.$2.03\times10^5$还原成原数是____________。4.$-78000=$____________。5.若$52000=5.2\times10^n$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)则$\(n=\)$____。6.一个数用科学记数法表示为$9.1\times10^4$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)原数有____位整数。##三\(A、B\)判断题（对打√\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)错打×）1.$4500=45\times10^2$是正确的科学记数法。（）2.$3.1\times10^3$原数是3100。（）3.$0.5\times10^5$符合科学记数法的要求。（）4.$-1200=-1.2\times10^3$。（）5.$10^6$就是1后面6个0。（）6.$7200000=7.2\times10^5$。（）##四\(A、B\)选择题1.数据$210000$用科学记数法表示为（）A.$21\times10^4$B.$2.1\times10^5$C.$2.1\times10^4$D.$0.21\times10^6$2.$5.08\times10^4$的原数是（）A.$508$B.$5080$C.$50800$D.$508000$3.下列属于标准科学记数法的是（）A.$36\times10^3$B.$0.4\times10^5$C.$7.2\times10^4$D.$12.5\times10^2$4.$-3600000$用科学记数法表示（）A.$-3.6\times10^6$B.$-36\times10^5$C.$3.6\times10^6$D.$-0.36\times10^7$5.若$3.4\times10^\(n=\)34000$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)则$\(n=\)$（）A.$3$B.$4$C.$5$D.$6$##五\(A、B\)解答计算题1.把下面各数写成科学记数法：（1）$42000$（2）$8060000$（3）$-150000$2.将科学记数法还原成原数：（1）$2.4\times10^3$（2）$6.05\times10^6$（3）$-9.2\times10^4$3.比较大小：$3.2\times10^5$和$2.9\times10^6$##六\(A、B\)应用题1.某地区人口约$4800000$人\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)用科学记数法表示该人口数。2.光的速度约$300000$千米/秒\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)写成科学记数法。3.一个数用科学记数法表示为$7.5\times10^5$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)求原数整数位数。4.已知$A=2.1\times10^4$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)$B=3.2\times10^3$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)比较$A\(A、B\)B$大小。##七\(A、B\)能力提升1.计算：$(3\times10^4)\times(2\times10^3)$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)结果写成科学记数法。2.一粒尘埃质量$\(0.00012\)$克（拓展\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)了解即可）\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)写出科学记数法。##八\(A、B\)参考答案###一\(A、B\)基础巩固1.$1\lea<10$；正2.$10^5$3.$203000$4.$-7.8\times10^4$5.$4$6.$5$###二\(A、B\)判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×###三\(A、B\)选择题1.B2.C3.C4.A5.B###五\(A、B\)解答计算题1.（1）$42000=4.2\times10^4$；（2）$8060000=8.06\times10^6$；（3）$-150000=-1.5\times10^5$2.（1）$2400$；（2）$6050000$；（3）$-92000$3.$3.2\times10^5=320000\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)2.9\times10^6=2900000$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)所以$3.2\times10^5<2.9\times10^6$###六\(A、B\)应用题1.$4800000=4.8\times10^6$2.$300000=3\times10^5$千米/秒3.$7.5\times10^5$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)原数是$750000$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)共6位整数4.$A=21000\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)B=3200$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)$\(A>B\)$###七\(A、B\)能力提升1.原式$=6\times10^7$2.$\(0.00012\)=1.2\times10^{-4}$##九\(A、B\)易错总结1.$a$必须满足$1\lea<10$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)不能写成几十\(A、B\)零点几乘10的n次方。2.$\(n=\)$原数整数位数$-1$\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)不要只数末尾0的个数。3.负数的科学记数法\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)负号放在$a$前面\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)不放进10的幂次里。4.还原原数：小数点向右移动$n$位\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)位数不足补0。5.比较两个科学记数法数大小：先看指数\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)指数大的数更大；指数相同再比较$a$。需要我继续做下一节**近似数**\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)还是把这份科学记数法扩写到1410字\(3.2\times10^5=320000\(A=21000，B=3200\)2.9\times10^6=2900000\)和前面整套习题统一篇幅？人教版（新教材）数学七年级上册2.3.2科学记数法授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章有理数的运算教学目标1.

能用科学记数法表示大数.2.

会把用科学记数法表示的大数还原.3.

通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美.重点：能用科学记数法表示大数.难点：探索归纳出用科学记数法表示的数中

10

的指数

与原数整数位数之间的关系.导入新课在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数导入新课世界总人口数约为8000000000人.

这些数有简单的表示方法吗？696000(km)，

300000000(m/s)，8000000000(人).在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数回顾有理数的乘方运算．观察10的乘方有什么特点？102＝103＝104＝105＝100，1000，10000，100000．归纳：100…00n个010n＝把下列各数写成10的幂的形式．10000010

0001000＝10×10×10×10×10＝105，＝10×10×10×10＝104，＝103，＝102．＝10×10×10＝10×10100归纳：100…00n个0＝10n你有什么发现？读作：__________________________．6.96乘10的5次方（幂）一般地，10的n次幂等于10⋯0（在1的后面有n个0），所以可以利用10的乘方表示一些大数。例如：696000＝___________，6.96×105像这样，把一个大于10的数表示成a×10n（其中a大于或等于1且a小于10，

n是正整数），使用的是科学记数法.科学记数法

567000000＝56.7×10000000＝56.7×107．

567000000＝0.567×1000000000＝0.567×109．判断下列用科学记数法表示大数是否正确？不正确，不是科学记数法．注意：a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．像－567000000这样的负数，如何用科学记数法表示呢？①先写出它的相反数的科学记数法表示形式：

567000000＝5.67×108．②再添加负号：－567000000＝－5.67×108．例1：用科学记数法表示下列各数：1000000，300000000，8000000000，10100000.解：1000000＝1×106；300000000＝3×1088000000000＝8×109；10100000＝1.01×107思考：上面式子中，等号左边的整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n

位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1.57000000＝5.7×107，八位数1000000＝1×106，－123000000000＝－1.23×1011．七位数7－1＝68－1＝7十二位数12－1＝11用科学记数法表示一个n

位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n－1.例2：下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）1×107；（2）4×103；（3）8.5×106；（4）－3.96×104.解：（1）1×107＝10000

000；（2）4×103＝4000；（3）8.5×106＝8500000；（4）－3.96×104＝－39600.

1.用科学记数法表示下列各数．8000056000000740000040008500000704000396002.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？4×1038.5×1067.04×1053.96×1048×1045.6×10