5.3 第3课时 球赛积分表问题-2026-2027学年人教版数学七年级上册

#人教版七年级上册数学5.3第3课时球赛积分表问题专项练习##一、知识梳理###核心思路球赛积分问题等量关系：$\boldsymbol{总积分=胜场积分+负场积分（含平场）}$1.先从积分表，求出**胜一场、负一场（平一场）各得多少分**\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)2.设胜场数为$x$，则负场数=总场数$-x$\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)3.列方程：$\boldsymbol{胜场数\times胜场单场分+负场数\times负场单场分=总积分}$。>重要检验：场次必须是**非负整数**。如果解出负数、小数，说明这种情况不存在。>易错提醒1.总场数=胜场+负场（有平局时加上平场）\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)2.解方程后一定要检验：场数不能为负数，不能是小数\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)3.看清规则：有没有平局，负场是否得0分\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)4.积分表中，找**全胜或全负的队伍**，用来先求单场分值。##二、基础巩固（填空题）1.某比赛，胜一场得3分，负一场得1分，一个队胜$x$场，一共比赛10场，则负____场，总积分=________。2.足球赛，胜一场3分，平一场1分，负一场0分。某队胜4场，平3场，负2场，总积分=____。3.篮球联赛，共打14场，某队胜$x$场，负$(14-x)$场，胜一场2分，负一场1分，总积分表达式：________________。4.某球队一共比赛12场，积20分，胜一场2分，负一场1分。设胜$x$场，方程：________________。5.某联赛，一支队伍10场全胜积20分，可知胜一场得____分\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)另一队10场全负积10分，负一场得____分。6.比赛一共16场，胜一场2分，负一场1分，某队得到20分，若胜$x$场，则负$(16-x)$场，列方程：________________。##三、判断题（对打√，错打×）1.球赛积分方程解出来场数是小数，说明该情况不可能发生。（）2.总场数=胜场数−负场数。（）3.胜一场得2分，负一场得1分，胜5场负3场，积分是$5\times2+3\times1=13$。（）4.积分问题只需要算出方程解，不需要检验场数是否合理。（）5.足球赛：胜3分、平1分、负0分，胜2场平3场，积分$2\times3+3\times1=9$。（）6.若总积分固定，胜场越多，负场就越少。（）##四、选择题1.篮球比赛，胜一场2分，负一场1分，一共打12场，某队积20分，则胜（）场A.7B.8C.9D.102.足球联赛，胜3分，平1分，负0分，踢8场，胜5场，平2场，负1场，积分（）A.15B.16C.17D.183.某队一共比赛10场，胜一场2分，负一场1分，总积分16分，则负场数（）A.4B.5C.6D.74.球赛积分表，一个队伍全部14场都输，积14分，可知负一场得（）A.0分B.1分C.2分D.14分5.足球赛，胜3分，平1分，共踢9场，无负场，积分21分，则平（）场A.2B.3C.4D.5##五、列方程求解1.篮球联赛，每队打12场，胜一场得2分，负一场得1分。某队一共积20分，求胜几场？2.足球赛，胜一场3分，负一场0分，一共踢10场，共积21分，求胜场数。3.某比赛一共14场，胜一场2分，负一场1分，一支队伍得到18分，求负几场？4.足球赛，胜3分，平1分，负0分，一共踢11场，负2场，总积分22分，求胜几场？##六、解答题1.某次篮球联赛，每队赛14场，胜一场得2分，负一场得1分。某队总积分24分，问这个队胜多少场，负多少场？2.足球比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某队一共踢8场，其中负2场，共积分16分，求胜几场？3.一次球赛，共12场，胜一场2分，负一场1分。有没有可能一支队伍积分等于17分，胜场数等于负场数？说明理由。##七、能力提升1.某次联赛，每队比赛16场，胜一场3分，平一场1分，负一场0分。某队负4场，一共积24分，求胜场和平场数量。2.球赛：胜2分，负1分，一共10场。小明说：存在一支队伍，胜场积分等于负场积分。判断是否可能，列方程说明理由。##八、参考答案###一、基础巩固1.$10-x\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)3x+(10-x)$2.$15$3.$2x+(14-x)$4.$2x+1\times(12-x)=20$5.$2\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)1$6.$2x+(16-x)=20$###二、判断题1.√2.×3.√4.×5.√6.√###三、选择题1.B2.C3.A4.B5.B###五、列方程求解1.解：设胜$x$场，则负$(12-x)$场$2x+(12-x)=20$$\(x+12=20\)$，$\boldsymbol{\(\boldsymbol{x=8}\)}$答：胜8场。2.解：设胜$x$场，负$(10-x)$场$3x+0\times(10-x)=21$$\(3x=21\)$，$\boldsymbol{\(\boldsymbol{x=7}\)}$答：胜7场。3.解：设胜$x$场，负$(14-x)$场$2x+(14-x)=18$，$\(x=4\)$负场：$14-4=\boldsymbol{10}$答：负10场。4.总场次11场，负2场，胜和平一共$11-2=9$场设胜$x$场，平$(9-x)$场$3x+1\cdot(9-x)=22$$\(2x=13\)$，$\(\(x=6\).5\)$场数不能为小数，**此种情况不存在**。###六、解答题1.解：设胜$x$场，负$(14-x)$场$2x+(14-x)=24$$\(x=10\)$，负场$14-10=4$答：胜10场，负4场。2.一共踢8场，负2场，胜+平=6场设胜$x$场，则平$(6-x)$场$3x+1\cdot(6-x)=16$$\(2x+6=16\)$，$2\(x=10\)$，$\boldsymbol{\(\boldsymbol{x=5}\)}$答：胜5场。3.假设胜场=负场，一共12场，所以胜6场，负6场积分：$6\times2+6\times1=18\neq17$方程法：设胜$x$场，负$x$场，$\(2x=12\)$，$\(x=6\)$，积分18。答：**不可能**。###七、能力提升1.一共16场，负4场，胜+平=12场设胜$x$场，平$(12-x)$场$3x+1\cdot(12-x)=24$$\(2x=12\)$，$\(x=6\)$，平场$12-6=6$答：胜6场，平6场。2.设胜$x$场，负$(10-x)$场，胜场积分=负场积分$2x=1\cdot(10-x)$$2\(x=10\)-x$$3\(x=10\)$，$x=\dfrac{10}{3}$场次必须为整数，$\dfrac{10}{3}$不是整数。答：**不可能**。##九、易错总结1.总积分=胜场总分+平场总分+负场总分\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)分清单场分值\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)2.场数必须是非负整数，如果解出小数、负数，说明不存在\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)3.看清题目有没有平局，不要漏看平场\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)4.审题先看总比赛场数，胜+平+负=总场\(10-x\(2；1\)3x+(10-x)\)5.这类题目，**求出解后检验是必做步骤**。下一课：**5.3第4课时电话计费与方案选择问题**，还是把这份练习扩写到1410字，保持整套试卷统一格式？人教版（新教材）数学七年级上册5.3第3课时球赛积分表问题授课教师：.

班

级：

8年级（

）班.

时

间：.

2026/10/17

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第5章一元一次方程教学目标1.

通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分问题的方法.2.

掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力.重点：掌握应用方程解决实际问题的方法步骤.难点：掌握用方程计算球赛积分问题的方法.新课导入你喜欢看篮球比赛吗？你对篮球比赛中的积分规则有了解吗？探究：球赛积分表问题某次篮球联赛积分队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

你能从表格中了解到哪些信息？前进队在比赛中胜了10场钢铁队在比赛中一场也没胜雄鹰队在比赛中一共得了21分……想一想：积分与哪些量有关呢？积分与胜、负场数有关队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（1）胜一场和负一场各积多少分？分析：(1)观察表，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分。设胜一场积x分，由表中其他任何一行可以列方程，求出x的值例如，由第一行得方程10x+1×4=24解得x=2用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分。队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.（2）若一支球队胜m场，则负（14−m）场，胜场积分为2m，负场积分为14−m，总积分为2m+(14−m)即m+14队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414

想一想，y表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？

这个问题说明：1.用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2.利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.1.一份试卷共有

25

道选择题，每道题目都有

4

个答案可供选择，其中只有一个正确答案.

选对得

4

分，不选得

0

分，选错倒扣

1

分.(1)小明每题都选，得了

90

分，他选对了几道题?(2)小杰也每题都选，他说自己得了

91

分，他说实话了吗?解：(1)

设小明做对了

x

道题，则他选错了

(25－x)

道，由题意，得答：设小明做对了

23

道题.解得

x＝23.4x－(25－x)＝90.(2)

假设他说了实话，做对

y

题，

则他选错了(25－y)

道，由题意，得因为答对题的数目是整数，解得

y＝23.2.4y－(25－y)＝91，所以小杰没有说实话.2.在某大学各学院的足球比赛中，某队在前

11

场比赛中保持不败，共积