2027届河北省承德兴隆县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析

2027届河北省承德兴隆县联考数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（）A． B．C． D．2．某阶梯教室开会，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+263．某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A．A区 B．B区 C．C区 D．A．

B两区之间4．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为()A．135° B．140° C．152° D．45°5．如果﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．66．下列个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的是（）A．用两根钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程D．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥8．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．10．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣111．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．下列关于单项式的说法正确的是（）A．系数是1 B．系数是 C．系数是-1 D．系数是二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知：－＝3是关于y的一元一次方程，则的值为______.14．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．15．南偏东50°的射线与西南方向的射线组成的角（小于平角）的度数是__________．16．已知∠1=40°，∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，则∠3=______．17．新中国成立后，高等教育发展令人瞩目．建国之初，中国高等教育的在校生人数仅有11.7万人，而70年之后，在校总规模达到了3833万人．人才储备已经形成庞大且源源不断的供应链，为国家的持续发展提供了重要的人才支撑，其中3833万人用科学记数法可表示为__________人．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．19．（5分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．20．（8分）一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数．21．（10分）先化简，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣222．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角形的直角（∠MON=90°）顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）在图1中，∠NOC=．（2）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：NO的延长线OD是否平分∠AOC？请说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为秒？（直接写出结果）（4）将图1中的三角板绕点O旋转至图3的位置，使ON在∠AOC的内部，则∠AOM-∠NOC=°23．（12分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由题意可知设1个小厅可同时容纳x人观影，根据题意可以列出相应的方程即可得出答案．【详解】解：设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意可得：.故选：B.本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意并列出相应的方程．2、C【分析】设座位有x排，根据题意可得等量关系为：总人数是一定的，据此列方程．【详解】解：设座位有x排，由题意得，30x+8=31x-1．故选：C．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．3、A【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．4、A【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度.【详解】因为∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因为OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，则∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.5、C【解析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xyn+2与3x3m-2y是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6、C【分析】逐一对选项进行分析即可．【详解】A.用两根钉子就可以把木条固定在墙上，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；B.植树时，只要选出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用“两点之间线段最短”来解释，故正确；D.砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩拉一条直的参照线，用“两点确定一条直线”来解释，故错误；故选：C．本题主要考查基本事实的应用，掌握基本事实在生活中的应用是解题的关键．7、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：692.5亿=所以692.5亿用科学记数法表示为．故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．9、D【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D．考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.10、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．11、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；B．与，相同字母指数不同，不是同类项；C．与，是同类项；D．与，所含字母不同，不是同类项；故选C．考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．12、D【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，先求出系数再排查即可．【详解】单项式的系数为，故选择：D．本题主要考查了单项式的系数，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据一元一次方程的定义列出关于a和b的方程，求出a、b的值即可解决问题．【详解】解：由题意得：a－1＝1，且a－3b＝0，∴a＝3,∴b＝1，∴a－b＝1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是根据一元一次方程的未知数的次数是1这个条件列出方程．14、1．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝9﹣6＝1．故答案为：1．本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．15、95°【分析】南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，计算二者之和即可．【详解】解：南偏东50°与正南方向的夹角是50°，西南方向与正南方向的夹角是45°，∴50°+45°=95°，故答案为95°．本题考查了方位角的画法以及角度之间的计算问题，解题的关键是熟知方位角的描述方法．16、130°．【分析】根据余角和补角的定义逐步计算即可．【详解】∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°．∵∠3是∠2的补角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°．故答案为：130°.本题考查余角与补角的意义，理解掌握定义是解答关键．17、3.833×1【分析】根据科学记数法的表示形式：，将3833万表示成这个形式即可得出结果．【详解】解：将3833万用科学记数法表示为：3.833×1，故答案为：3.833×1．本题主要考查的是科学记数法的表示形式，掌握科学记数法的表示形式是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、y＝2．【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得答案．【详解】解：去括号，得：26﹣8y+3y＝1，移项，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同类项，得：﹣5y＝﹣10，系数化为1，得：y＝2．本题主要考查了解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．19、∠AOC=84°．【解析】试题分析：此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，∴x=28º，即∠AOC=3x=3×28º=84º.20、这个角的余角是50°，补角是140°．【分析】设这个角为x°，根据余补角的定义及题意直接列方程求解即可．【详解】解：设这个角为x°，则180﹣x+10＝3（90﹣x），解得：x＝40即这个角的余角是50°，补角是140°．答：这个角的余角是50°，补角是140°．本题主要考查余补角的定义及一元一次方程的应用，关键是根据余补角的定义及题意列出方程求解．21、11a2﹣15，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，当a＝﹣2时，原式＝44﹣15＝1．本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.22、（1）150°；（2）平分，理由详见解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根据的度数求出的度数，然后利用即可求解；（2）根据角平分线的定义求出，进而求出，则有，则说明平分；（3）根据第（2）问可知图2时直线ON平分锐角，求出的度数即可求出时间；另一种情况是ON转到