2026-2027学年广东省某校高一数学上学期期中考试模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年广东省某校高一数学上学期期中考试模拟试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.命题“∃x>0,A.∃x≤0,x2+1>2.已知集合A=x2≤x<7A.x2≤x<7 B.xx<2或x>73.已知命题p:a>1b>1,A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.若函数f(x)的定义域为(0,2A.(0,2) B.(0,5.若幂函数y=xα为偶函数且在(0,+A.−2 B.−13 C.26.在人工智能分拣系统中，自动化流水线每小时能够处理的快递包裹数量叫作分拣吞吐量.某物流智能分拣线的吞吐量满足关系式：N=450v0.5v2+v+8A.90 B.110 C.135 D.1607.已知函数f(x)=x2,x≥0A.[−2,+∞) B.(8.记maxx,y=x,x≥yy,x<yA.9 B.12 C.15 D.18二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题正确的是(

)A.若ac2>bc2，则a>b

B.若b>a>0，m>0，则b10.已知全集U=−2,−1,0,2A.a<0 B.3∉M∪N

C.11.已知函数fx的定义域为R，满足fx+y+fA.f0=1 B.fx为奇函数

C.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若不等式(m−2)x2+(m−13.已知函数fx=3a−1x+4a,x<14.已知函数fx=−x+2，gx=x2+5四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=xx2(1)若A=(2)若A∩B≠⌀16.(本小题15分)设命题p:∀−1≤x≤(1)若p为假命题，求实数(2)若命题p、q有且只有一个是真命题，求实数m17.(本小题15分)

已知幂函数f(x)=xα(α为常数)的图象经过点M(2,4)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)18.(本小题17分)已知关于x的不等式ax2+(1)求实数a，(2)若不等式kx2−(3)若m≤0，求关于x19.(本小题17分)对于定义域为D的函数y=fx，如果存在区间m,n⊆D，同时满足：①fx在m,n(1)写出函数(2)试判断函数(3)已知函数hx=a2+ax1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】AB10.【答案】BC11.【答案】AC12.【答案】(−13.【答案】1614.【答案】−∞15.【答案】解：(1)因为A=B，所以则2+3=(2因为A∩B≠⌀且A∩即4−2a+a2−当a=5时，A=当a=−3时，A=−故a=综上，实数a的值为−3

16.【答案】解：(1)假设p为真命题，即p:则对于−1又因为−x由于−1≤x又因为p为假命题，所以实数m的取值范围为[0(2)若即q:∃0则对于0≤由于0≤所以m2−3又因为p、q有且只有一个是真命题，则m<0m<0或即m≤所以实数m的取值范围(−

17.【答案】(1)f(x)=x2

(2)(i)单调递增，证明如下：

设x1>x2≥1，所以g(18.【答案】解：(1)由题意知，−12和3是方程所以−12+(2)因为a=2，所以不等式可化为kx2−2k令hk则h−1>0h所以实数x的取值范围为{x(3)因为b=−2即mx当m=0时，不等式可化为2x当m<0时，不等式可化为若−12<1m若−12=1m若−12>1m综上，当m=0时，所求不等式的解集为当−2<m当m=−2当m<−2

19.【答案】解：(1)设函数fx=1则f(m所以函数fx=1(2)函数gx=4+6假设存在“优美区间