海南澄迈县某校2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题（含答案）

海南澄迈县某校2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知向量a=−3,4，bA．32 B．6 C．2102．复数z=1+A．实轴 B．虚轴 C．第一象限 D．第二象限3．数据2，2，3，5，5，7，8，10，12的第三四分位数为（）A．7 B．7.5C．8 D．94．若{a,bA．{a,aC．{a+b5．已知直三棱柱ABC−A1B1C1的各顶点都在以OA．43π B．8π C．126．以斜边为4的等腰直角三角形的一条直角边所在直线为轴，其余两边旋转一周形成的面围成的几何体的体积为（

）A．163π B．1623π 7．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,cA．3 B．332 C．238．如图，在平行六面体ABCD−A1B1C1D1中，底面ABA．1515 B．155 C．33二、多选题9．已知随机事件A，B发生的概率分别为PA=13，A．若A与B互斥，则PB．若P(AB)=C．若A发生时B一定发生，则PD．110．在正方体ABCD−A1BA．若M为棱CC1的中点，则直线AC1B．若M在线段BC1上运动，则CC．当M与D1重合时，以M为球心，52为半径的球与侧面BD．若M在线段BD1上运动，则M到直线C11．下列说法正确的是（）A．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，“至少一名男生”和“全是女生”是对立事件B．抛掷一颗质地均匀的骰子一次，事件M=“向上点数1或4”，事件N=C．某类种子发芽的概率为0.85，若我们抽取2000粒种子试种，一定会有1700粒种子发芽D．数据x1,x三、填空题12．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成，从中选取6个个体．利用科学计算器依次生成一组随机数如下：6506586154350242354896321552395240，则选出来的第6个个体的编号为______．13．已知向量a=0,0,2，b=14．在一个不透明的布袋中装有三个球，球上分别标有数字-1，0，13，这些球除了数字以外完全相同.现随机摸出一个小球，记下数字m四、解答题15．已知向量a=1,(1)若a//b，求(2)若a⋅b=6516．如图，在三棱锥A−BCD中，AD⊥平面BCD，BD⊥C(1)证明：EF//平面(2)求平面DEF与平面17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b(1)求证：“C=π2(2)若acos①求角A的大小；②设D为BC的中点，AD=3，△A18．随着自动驾驶技术的发展，无人物流逐渐普及，某科技企业对旗下的无人快递车准点率进行研究，统计了200辆无人快递车最近一年任务的准点送达次数，并依据每一百次任务的准点次数为得分，绘制频率分布直方图（分组区间为(60,70]，(70,80]，(1)求a，b的值；(2)现根据本次结果对所有无人快递车划定等级，规定分数处在前30%的车为A等车，其余为B等车，估计A等车的分数线；(3)为了进一步研究影响准点率的因素，技术人员对评分超过80分的车辆进行比例分配的分层抽样，抽取了5辆车，再从5辆车里抽取2辆车的详细数据进行比对研究，求2辆车评分均不超过90分的概率．19．在四棱锥P−ABCD中，底面ABCD是边长为(1)如果PA与平面ABCD所成的线面角为π4(2)当BP与平面BDM《海南澄迈县某校2026-2027学年高二上学期10月月考数学试题》参考答案题号12345678910答案CBCBABBABDACD题号11答案ABD1．C2．B3．C4．B5．A6．B7．B8．A9．BD10．ACD11．ABD12．3913．014．515．(1)3(2)316．(1)证明：因为E，F分别是AB，A所以EF//又因为BC⊂平面BCD，所以EF//平面(2)617．(1)设R为△A若C=π2，则A+B所以2sinAcos故acos若acosA=故sin2A=故2A=2B或2A故A=B或故“C=π2(2)①A=π18．(1)a=0.015，(2)85分．(3