2026年北师大版初一数学上册第五单元达标模拟试卷及答案

2026年北师大版初一数学上册第五单元达标模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若点A的坐标为（3，-2），则点A关于x轴对称的点的坐标是（）A.（-3，2）B.（3，2）C.（-2，3）D.（2，-3）2.下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.正方形C.矩形D.圆3.将一个等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形的关系是（）A.完全重合B.成轴对称C.成中心对称D.既成轴对称又成中心对称4.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是连接对应点的线段的（）A.中垂线B.平分线C.垂直平分线D.任意直线5.在坐标系中，点P（a，b）到x轴的距离是（）A.aB.bC.|a|D.|b|6.下列命题中，真命题是（）A.对角线互相平分的四边形是矩形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是正方形7.如果将一个长方形的长缩短到原来的1/2，宽不变，那么面积将变为原来的（）A.1/2B.1/4C.2倍D.4倍8.在直角坐标系中，将点A（2，3）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到的点的坐标是（）A.（6，0）B.（6，-3）C.（-2，0）D.（-2，-3）9.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10.如果一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，那么它至少有（）条对称轴A.1条B.2条C.3条D.4条二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.等腰三角形的两个底角相等，这个性质叫做__________。12.如果点P（a，b）在第二象限，则a__________0，b__________0。13.正方形有__________条对称轴。14.平行四边形的对边__________，对角线__________。15.一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形有__________条边。16.将点A（1，2）关于y轴对称的点的坐标是__________。17.矩形的两条对角线的交点到矩形一个顶点的距离是5cm，则矩形的周长是__________cm。18.如果两个图形关于某条直线对称，那么这两个图形的对应线段__________。19.在直角坐标系中，将点P（3，-4）先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点的坐标是__________。20.一个等腰梯形的上底和下底分别是6cm和14cm，腰长是10cm，则这个等腰梯形的高是__________cm。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有矩形都是中心对称图形。22.等腰三角形的底角可以是钝角。23.对角线互相垂直的四边形是正方形。24.任意一个四边形都可以内接于一个圆。25.如果两个图形的对应点连线都互相垂直，那么这两个图形关于某条直线对称。26.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形。27.平行四边形的对角线相等。28.将一个点关于原点对称，相当于将该点先关于x轴对称，再关于y轴对称。29.一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是六边形。30.两个全等图形一定关于某条直线对称。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.写出矩形、菱形、正方形、等腰梯形各自的一个主要性质。32.在直角坐标系中，如何表示一个点关于x轴、y轴和原点的对称点？33.画一个边长为4cm的正方形，并标出它的所有对称轴。34.如果一个多边形的内角和是1260°，求这个多边形的边数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、F分别是AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形。（注：此处应有图形，但实际无法绘制，请自行想象一个平行四边形，并标出E、F点）36.在直角坐标系中，点A（1，2），点B（4，6），将△ABO（O为原点）绕点B顺时针旋转90°，求旋转后点A的坐标。37.一个等腰梯形的上底是8cm，下底是18cm，腰长是10cm，求这个等腰梯形的面积。38.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别是AB、AC的中点，求证四边形ADEC是菱形。（注：此处应有图形，但实际无法绘制，请自行想象一个等边三角形，并标出D、E点）【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：点A（3，-2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）。2.A解析：等边三角形不是中心对称图形，只有旋转180°才能与自身重合。3.C解析：等腰直角三角形绕其顶点旋转90°，所得图形与原图形关于旋转中心成中心对称。4.C解析：两个图形关于某条直线对称，对称轴是连接对应点的线段的垂直平分线。5.D解析：点P（a，b）到x轴的距离是|b|。6.B解析：有一个角是直角的平行四边形是矩形，是真命题。7.B解析：长方形的面积是长×宽，长缩短到原来的1/2，面积变为原来的1/4。8.A解析：点A（2，3）先向右平移4个单位，变为（6，3），再向下平移3个单位，变为（6，0）。9.C解析：多边形的内角和公式是（n-2）×180°，720°÷180°+2=6，所以是六边形。10.B解析：既是轴对称又是中心对称的图形至少有2条对称轴，如圆、正方形等。二、填空题11.三角形内角和定理12.＜，＞13.414.平行且相等，互相平分15.12解析：（n-2）×180°=1800°，n=12。16.（-1，2）17.20解析：矩形对角线相等，所以AB=5×2=10，周长=2×（10+8）=36cm。18.相等19.（1，-1）解析：先向左平移2个单位，变为（1，-4），再向上平移3个单位，变为（1，-1）。20.8解析：等腰梯形的高可以通过直角三角形求解，设高为h，则（14-6）÷2=4，h=√（10²-4²）=8。三、判断题21.√22.×解析：等腰三角形的底角必须是锐角。23.×解析：对角线互相垂直平分的四边形是菱形，不一定是正方形。24.×解析：只有圆内接四边形才满足对角互补。25.×解析：对应点连线互相垂直不一定关于某条直线对称，需要满足距离相等。26.√27.×解析：平行四边形的对角线互相平分，但不一定相等。28.√29.√30.×解析：两个全等图形可以通过平移、旋转等方式得到，不一定是关于某条直线对称。四、简答题31.-矩形：对角线相等，四个角都是直角。-菱形：四条边都相等，对角线互相垂直平分。-正方形：四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。-等腰梯形：两腰相等，对角线相等。32.-关于x轴对称：将y坐标取相反数，如点（a，b）变为（a，-b）。-关于y轴对称：将x坐标取相反数，如点（a，b）变为（-a，b）。-关于原点对称：将x、y坐标都取相反数，如点（a，b）变为（-a，-b）。33.（此处应有图形，但实际无法绘制，请自行画一个边长为4cm的正方形，并标出两条对角线，它们就是对称轴。）34.（n-2）×180°=1260°，n=9，所以是九边形。五、应用题35.证明：因为ABCD是平行四边形，所以AD∥BC，AD=BC。因为E、F分别是AB、CD的中点，所以AE=1/2AB，CF=1/2CD。因为AD=BC，所以AE=CF。又因为AD∥BC，所以四边形AECF是平行四边形。36.解：将△ABO绕点B顺时针旋转90°，点A（1，2）的坐标变化如下：先平移，使B点与原点重合，变为（-3，4）。再旋转90°，变为（-4，-3）。所以旋转后点A的坐标是（-4，-3）。37.解：过点C作高CH，垂直于AB于点H。因为AB∥CD，所以∠ABC=∠DCH。在直角三角形BCH中，BC=10，BH=（18-8）÷2=5，CH