2025-2026学年江西省抚州市初中数学九年级期末上册深度自测绝密预测题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、数学无处不在，如图是一个螺栓的示意图，它的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．以上结论都不对

4、已知3、4、5、x成比例，则x的值为（

）A．B．C．D．6

5、如图，是的对角线，，，点E是的中点，点F、P分别是线段、上的动点，若，且是等腰三角形，则的长为（

）

A．或B．或C．或D．或

6、在一个不透明的布袋中，共有30个小球，除颜色外其他完全相同若每次将球搅匀后摸一个球记下颜色再放回布袋通过大量重复摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球的个数应该是A．6个B．15个C．24个D．12个

7、如图，是正方形的对角线上一点，于点，于点，连接，．给出下列结论：①；②（表示周长）；③一定是等腰三角形；④；⑤；⑥．其中结论正确的个数是（

）

A．3B．4C．5D．6

8、某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为344万元，则下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，直线与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为斜边在y轴右侧作且，将直线向下平移m个单位，使平移后的直线经过点C，则m的值是（

）

A．B．8C．D．4

10、如图，中，，，，绕点A顺时针旋转一定的角度得到，当点恰好落在的延长线上时，连接，则线段的长度为（

）

A．1B．C．D．二、填空题

11、若三角形的两边长分别是2和4，第三边的长是方程的一个根，则这个三角形的周长为________．

12、如图，己知线段，点是它的黄金分割点，则线段___________．

13、若函数的图象经过，则___________，此图象位于_________象限，在每一个象限内y随x的增大而___________．

14、如图所示，在中，是边的垂直平分线，其垂足分别为D、M，分别交于E、N，且和交于点F，若，则的度数为_______．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为________．

16、刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术注》中指出：“勾、股幂合为弦幂，明矣．”也就是说，图1中直角三角形的三边a、b、c存在的关系．他在书中构造了一些基本图形来解决问题．如图2，分别将以a为边长的正方形和b为边长的正方形置于以c为边长的大正方形的左下角和右上角，则图中阴影部分面积等于______（用含字母a的代数式表示）；若，则______．

17、如图，在矩形中，，，是上的一动点（不与点重合）．连接，过点作，垂足为，则线段长的最小值为_____．

三、综合题

18、某校在开展科学素养实验探究活动，该活动为学生准备了下面3个实验项目：A．测量物质的密度；B．实验室制取二氧化碳；C．探究凸透镜成像原理．将“A”“B”“C”分别写在三张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下放在桌面上．参与该活动的小明同学先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再从中随机抽取一张卡片．

(1)小明同学随机抽取一张恰好选中自己熟悉的实验项目“A”是_____事件；（填“不可能”、“必然”或“随机”）

(2)请用列表法或画树状图法求小明同学两次随机抽得的卡片都没有实验项目“C”的概率．

19、已知抛物线的对称轴为y轴，与x轴交于两点（A点在右）与y轴交于C点，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为第四象限抛物线上一动点，轴于点M，点E在线段的延长线上，于点F，问的周长与的比是否为确定的值，并证明你的结论．

(3)如图2，将（1）中抛物线向下平移1个单位，在x轴上，点P在抛物线上，且点P为的外心，，求P点的横坐标．

20、如图，直线交x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，且，以OB，OC为边作矩形ABOC，反比例函数的图象经过点A，CA的延长线交直线于点D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点F在x轴上，且，求点F的坐标．

21、如图，在中，，点为线段上一点，过点作的垂线交的延长线于点．

(1)如图1，若，求线段的长度．

(2)如图2，若，点为线段延长线上一点，连接交线段于点，且，求证：．

(3)如图3，若，点为线段的中点，连接，当最大时，直接写出的面积．

22、牛肉干是内蒙古的特产，被誉为“成吉思汗的行军粮”．某超市销售一款牛肉干，每袋进价150元，售价170元，平均每月可售出200袋．为了提高利润，该超市决定涨价销售，经调查，每袋涨价1元时，平均每月可少卖出2袋．

(1)当该款牛肉干每袋涨价多少元时，当月利润最大?

(2)若超市要求该款牛肉干每月盈利不低于5400元，求每袋牛肉干售价的取值范围．

23、已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论为何值，此方程总有