2025-2026学年甘肃省兰州市初中数学八年级期末下册提升黑金试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、函数的自变量的取值范围是（

）A．且B．C．且D．

3、下列四组数中，是勾股数的是（

）A．2.5，6，6.5B．，，C．1，，D．7，24，25

4、一个七边形的内角和是（

）A．B．C．D．

5、某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（

）.A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、点（5，y1）和点（2，y2）都在一次函数y＝2x的图象上，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法确定

7、参加歌唱比赛的12位同学成绩各不相同，按成绩取前6位进入决赛，小颖要知道自己是否进入决赛，只需要知道这12位同学成绩的（

）A．中位数B．众数C．平均数D．方差

8、如图，在中，是的平分线，，垂足分别是E，F，则下列四个结论：①上任意一点到点C、点B的距离相等；②上任意一点到的距离相等；③；④．其中正确的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

9、既在直线上，又在直线上的点是（

）A．B．C．D．

10、已知的六个元素如图，则甲、乙、丙三个三角形中和全等的图形是（）

A．甲、乙B．乙、丙C．只有乙D．只有丙二、填空题

11、如图是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第11行从左向右数第10个数是______．

12、一项工程，先由甲独做，后乙加入合作直至完成，工程剩余工作量y与甲工作时间x（天）的函数关系如图所示，若要使工程提前4天完成，那么乙应该在甲工作第_____天后加入合作．

13、在数、1、2、、5中任取2个数相乘，其中最小的积是______．

14、如图，平行四边形的对角线与相交于点，，，，则的长为________．

15、已知直线（其中），①直线必经过第一象限；②若点，在直线上，且，则；③不等式的解集为；④平面直角坐标系中，原点到直线的最大距离为．其中真命题的序号为_______________．三、综合题

16、解答下列各题

(1)；

(2)；

(3)；

(4)下面是李明同学在解答某个题目时的计算过程，请认真阅读并完成相应任务．

……第一步

……第二步

……第三步

任务一：填空：以上步骤中，从第________步开始出现错误，这一步错误的原因是________________；

任务二：请写出正确的计算过程；

任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就二次根式运算时还需注意的事项给其他同学提一条建议．

17、如图，在中，，．

(1)尺规作图：作线段的垂直平分线，分别交，于点和点，连接；（不写作法，保留作图浪迹）

(2)求证：．

18、某校为庆祝2023年全国两会召开，特开展“两会”知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩用分表示，共分成四组：．，．，．，．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩：99，84，99，99，100，100，95，94，89，8八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据：92，93，94，9

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级七年级八年级平均数9494中位数97众数100方差44.225根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中_____，______，______．

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“两会知识”知识较好？请说明理由（一条即可）；

(3)该校七、八年级共1600人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数．

19、阅读：将一个量用两种方法分别计算一次，由结果相同构造等式解决问题，这种思维方法称为“算两次”原理．在学习第一章探索勾股定理时，我们就是“用不同的方式表示同一图形的面积”探究出了勾股定理．这种方法又称为等面积法．

【问题探究】小明所在的学习小组尝试了用等面积法解决下面的问题：

如图1，在等腰中，，，是线段上任意一点，过点作，垂足分别为，．求的值．他们用两种方法表示出的面积：

作于点，则．

连接，则

．

请你帮助该小组的同学算出

．

【学以致用】

如图2，直线与轴交于点，且经过点，已知点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）在直线上有一动点，且点到直线的距离为，请利用以上所学的知识求点的坐标．

【拓展延伸】

如图3，若点是第一象限内一点，且点到三边所在直线的距离相等，请求出点的坐标．

20、如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，，．

求：

(1)的长；

(2)的长．

21、我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励，现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．求甲、乙两种奖品的单价．

22、如图，解答下列问题：

(1)作出关于x轴对称的