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2026年江西省南昌市高一入学数学分班考试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间(2,3)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

2.已知函数g(x)=2x3，f(x)=x^24x+3，求g[f(x)]的解析式为（）

A.2x^211x+9

B.2x^211x+12

C.2x^215x+9

D.2x^215x+12

答案：A

3.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知函数h(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，求实数x的取值范围（）

A.x≤1或x≥2

B.1<x<2

C.1≤x≤2

D.x≤1或x≤2

答案：A

5.若直线y=kx+2与圆(x1)^2+(y+1)^2=4相切，则实数k的取值范围是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤1

D.k≥1

答案：B

6.若函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且顶点坐标为(1,3)，则a、b、c满足的关系是（）

A.a+b+c=0

B.ab+c=0

C.a+bc=0

D.abc=0

答案：C

7.已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2，则角C的大小为（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

8.若数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=n^2+n，求该数列的通项公式（）

A.an=2n

B.an=2n+1

C.an=n^2+n

D.an=n^2+n+1

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.若函数f(x)=(x2)^2+1在区间(1,3)上是减函数，则实数a的取值范围是______。

答案：a≤2

10.已知函数g(x)=3x+2，f(x)=x^24x+1，求g[f(x)]的解析式为______。

答案：3x^210x+5

11.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，S8=64，则该数列的公差d等于______。

答案：3

12.已知函数h(x)=|x1|+|x+3|的最小值为______。

答案：4

13.若直线y=2x+1与圆(x2)^2+(y3)^2=4相切，则实数m的取值范围是______。

答案：m≤1或m≥3

三、解答题（共30分）

14.（10分）已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(1)的值。

答案：f(1)=2(1)^33(1)^2+4(1)5=14

15.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=21，S12=63，求该数列的首项和公差。

答案：首项a1=1，公差d=2

16.（10分）已知三角形ABC中，角A、B、C的对

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