2026年部编版九年级数学上册期末真题及答案

2026年部编版九年级数学上册期末真题及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、一元二次方程x2−3x+2=0的根是________。

A.1和2

2、若方程ax2+bx+c=0中a=1，b3、下列函数是反比例函数的是________。

A.y=3x+5

B.y=2x4、若点A(2,3)关于原点对称的点为A′，则点A′的坐标是________。

A.(−2,3)5、若二次函数y=2(x−1)2+3的顶点坐标是________。

A.(−16、已知一个圆的半径为5cm，若弦长为6cm，则这条弦对应的弦心距为________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm7、抛物线y=−2x2的开口方向是________。

A.向上

B.向下

8、若两个相似三角形的相似比为2:3，则它们的面积比为________。

A.2:3

B.3:2

C.9、用频率估计概率时，频率________概率。

A.大于

B.小于

C.等于

D.不确定10、已知直角三角形中，斜边为10cm，一锐角的正切值为34，则该锐角的对边长是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、一元二次方程2x2−5x−13、若y=kx的图象过点14、投影分为________投影和________投影两种。15、若一个圆的半径为r，圆心角为60∘16、若一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长是________。17、一个圆锥的底面半径是3cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积是________。18、若两个相似图形的相似比是3:19、若一个等腰三角形的底角为70∘20、若一个长方形的长是x，宽是x−2，面积为24三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+$

(2)化简：$+-$22、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：$x^2-5x+6=0$

(2)解方程：$4x^2-12x+9=0$23、几何证明与计算（10分）

已知：在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，交CD于点E，且AE=3cm，BE=5cm。

求：CD的长。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−4x+3。

(1)求该函数的顶点坐标。

(2)25、实际应用题（15分）

一种商品的单价为100元，经过两次降价后单价变成64元。如果每次降价的百分率相同，求每次降价的百分率。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.B

4.C

5.D

6.B

7.B

8.C

9.D

10.A解析：

1.一元二次方程x2−3x+2=0可以分解为(x−1)(x−2)=0，所以根为1和2。

2.判别式是b2−4ac=62−4×1×(−7)=36+28=64。

3.反比例函数的一般形式是y=kx。

4.关于原点对称的点坐标是(x,y)→(−x,−y)，所以A(2,3)对称后为(−2,−3二、填空题答案：

11.0和5

12.52，−32

13.−6

14.平行，中心

15.5π3cm

16.5cm

17.12πcm²

18.解析：

11.提取公因式x(x−5)=0，故根为0和5。

12.由韦达定理知，x1+x2=−ba=52，x1x2=ca=−32。

13.代入点(−2,3)得k=x×y=−2×3=−6。

14.投影分为平行投影和中心投影。

15.弧长公式为l=θ360×2三、解答题答案：

21.(1)78(2)1316

22.(1)x1=2，x2=3(2)x=32重根

23.CD的长为8cm

24.(1)顶点坐标为(2,−1)；(2)交点为x=1解析：

21.(1)$+=+==$，但原题可能为简化后78。

(2)公分母为16，化简为9x2−5x+64x2−12x+9=由直径AB垂直于弦CD，点E是CD的中点，AE=3cm，BE=5cm，所以直径AB=8cm，弦心距OE=