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文档简介

2026年内蒙古自治区呼伦贝尔市高职单招数学练习题及参考答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x3在区间（2，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）

A.a>2

B.a≥2

C.a<2

D.a≤2

答案：A

2.已知函数f(x)=x²2x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上是增函数

B.函数在区间（1，+∞）上是减函数

C.函数的图像是开口向下的抛物线

D.函数的图像是开口向上的抛物线

答案：D

3.若矩阵A=），则A的逆矩阵A⁻¹等于（）

A.

B.

C.

D.

答案：C

4.一个等差数列的前三项分别是a，b，c，若a+b+c=12，且a、b、c成等比数列，则a的值是（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

5.若函数f(x)=x²2x+k在x=1处有极小值，则k的取值范围是（）

A.k>1

B.k≥1

C.k<1

D.k≤1

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=x²4x+3在区间（∞，a）上是减函数，则a的取值范围是______。

答案：a≤2

7.已知函数f(x)=(x1)²，求f(x)在x=2时的导数值f'(2)=______。

答案：2

8.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，求cosθ的值是______。

答案：4/5

9.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，则第10项的值是______。

答案：29

10.若函数f(x)=x²+bx+c在x=1处取得极小值，且f(0)=4，求b和c的值分别是______。

答案：b=2，c=3

三、解答题（共50分）

11.（15分）已知函数f(x)=x³3x+1，求f(x)的单调区间。

解答：求导得f'(x)=3x²3。令f'(x)>0，解得x>1或x<1；令f'(x)<0，解得1<x<1。所以f(x)的单调增区间为（∞，1）和（1，+∞），单调减区间为（1，1）。

12.（15分）解方程组：

\[

\begin{cases}

2x+3y1=0\\

4xy+5=0

\end{cases}

\]

解答：解得x=1，y=1。

13.（20分）已知函数f(x)=x²2x+m，求m的取值范围，使得f(x)在区间（0，2）上有两个不同的实数根。

解答：求导得f'(x)=2x2。令f'(x)=0，解得x=1。因为f(x)在区间（0

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