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文档简介

2026年甘肃定西市高职单招数学试题(附答案一、选择题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=x²2x+1的图像上存在点P，使得点P的横坐标为2，则点P的纵坐标为（）

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a2=4，则该数列的通项公式an为（）

A.an=2n1

B.an=2n+1

C.an=3n2

D.an=3n+2

答案：A

3.若函数g(x)=x²4x+3在区间(1,3)上单调递减，则实数a的取值范围为（）

A.a≤1

B.a≤2

C.a≤3

D.a≤4

答案：C

4.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，则实数k的取值范围为（）

A.k≥1

B.k≤1

C.1<k<1

D.k≥1或k≤1

答案：C

5.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.5/3

C.3/4

D.5/4

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若函数f(x)=|x2|+|x+3|的最小值为5，则实数a的取值范围为______。

答案：a≤3或a≥2

7.已知等比数列{bn}的前n项和为Tn，若T3=14，b2=4，则该数列的公比q为______。

答案：2

8.若函数g(x)=x²2x+1在区间(1,3)上取得最大值，则实数a的取值范围为______。

答案：a≤2

9.若直线y=kx+2与圆x²+y²=1相离，则实数k的取值范围为______。

答案：k<1或k>1

10.若sinθ=4/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为______。

答案：3/5

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为[2,+∞)

12.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=4，求该数列的通项公式an。

答案：an=2n1

13.已知直线y=kx+2与圆x²+y²=1相切，求实数k的取值范围。

答案：k的取值范围为1<k<1

四、应用题（每题10分，共20分）

14.某企业生产A、B两种产品，生产A产品每件利润为100元，生产B产品每件利润为150元。若生产A产品x件，B产品y件，且x+y≤50，求该企业生产A、B产品获得的最大利润。

答案：最大利润为6500元，当生产A产品30件，B产品20件时取得。

15.已知三角形ABC，角A的正弦值为sinA

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