2025-2026学年河南省安阳市初中数学九年级期末下册高分预测压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在菱形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且CE＝CF，连接AE，EF，AF．有以下结论：

①ABE≌ADF；

②若AE⊥BC，，则∠B＝60°；

③若连接BF和AC，则；

④若BE：EC＝a：1，则．

其中正确的结论为（）

A．①③B．①②③C．①②④D．①②③④

2、已知y与x成反比例函数，且时，，则该函数表达式是（

）A．B．C．D．

3、下列投影，属于平行投影的是（

）A．晚上路灯下小孩的影子B．阳光下沙滩上人的影子C．汽车灯光照射下行人的影子D．皮影戏中的影子

4、如图，已知，若，，则（）

A．B．C．D．

5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则tanB的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是（

）

A．B．C．D．

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的大致图象可能是（）A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，BC＝15，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝5，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的最小值为（）

A．80B．82.5C．86D．88.5二、填空题

9、若点，，都在反比例函数的图象上，则a，b，c中最大的是___．

10、请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________．

11、如图，某数学小组的同学为了测量直立在水平面上的旗杆AB的高度，把标杆CD直立在同一水平地面上，在某一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别为已知在同一直线上，则________．

12、如图，在中，，，，点是上的一点，，是和上的一动点，直线把该三角形分成一个三角形和一个四边形，当被分成的三角形与原三角形相似时，的长为__________．

13、已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）满足的关系式为y＝，则当近视眼镜为200度时，镜片焦距为________．

14、如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60°方向，距离灯塔30海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是________海里．

15、如图，双曲线（与直线l：交于点M，过点M作垂直于l的直线，交y轴于点F，平行于x轴交l于点N，线段上的点P满足，轴于点Q，与交于点H，则比值①；②；③中等于的是___________．（请填入序号）

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、已知：如图，等腰中，，于点，点是线段的中点，连接、，过点作交线段的延长线于点.

(1)求证：；

(2)若，，求的长.

19、在中，．

(1)在图1中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，．求证：；

(2)在图2中，，与点F，若，求的值；

(3)在图3中，，DB、AC交于点E，若，，请直接写出BE的长度．

20、定义：平面直角坐标系中有点，若点满足且，则称是的“界密点”．

(1)①点的“界密点”所组成的图形面积是__________；

②反比例函数图象上__________（填“存在”或者“不存在”）点的“界密点”．

(2)直线经过点，在其图像上，点的“界密点”组成的线段长为，求的值．

(3)关于的二次函数（是常数），将它的图象绕原点逆时针旋转得曲线，若与上都存在的“界密点”，直接写出的取值范围．

21、如图，等边△ABC的边长为12，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE=4，点F为BA延长线上一点，过点F作直线l∥BC，G为射线BC上动点，连接GD并延长交直线l于点H，连接FE并延长交BC于点M，连接HE并延长交射线BC于点N．

（1）若AF=4，当BG=4时，求线段HF和EH的长；

（2）若AF=a（a＞0），点G在运动过程中，请判断△HGN的面积是否改变．若不变，求出其值（用含a的代数式表示）；若改变，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，是否存在点C和点G是线段