2025-2026学年山东省德州市初中数学九年级期末上册提升重点黑金模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在水平的桌台上放置着一个如实物图所示的物体，则它的左视图是选项图形中的（

）

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．只有一个实数根

4、已知线段是成比例线段，，，那么，的值分别为（）A．0.4，1B．0.8，0.16C．1，2D．2，3

5、如图，与位似，点O为位似中心．已知，则与的面积比为（）

A．B．C．D．

6、小明有四双样式相同、大小相同的袜子，其中两双为蓝色，两双为白色．这八只袜子散放在一起，小明不看而取，一次取出一只，问至多取几次就能保证取得同样颜色的一双袜子（

）A．次B．次C．次D．次

7、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（

）

A．B．C．D．2

8、某景点去年第一季度接待游客25万人次，第二、第三季度共接待游客150万人次．设该景点去年第一季度到第三季度的接待游客人次的增长率为x且保持不变（），则（

）A．B．C．D．

9、如图，点在以为直径的半圆上，，点在线段上运动，点与点关于对称，于点，并交的延长线于点．下列结论：①；②；③线段的最小值为；④当时，与半圆相切；⑤当点从点运动到点时，线段扫过的面积是．其中正确的结论的序号为（

）

A．①②③⑤B．③④⑤C．②③④D．①②③④⑤

10、如图，是的弦，若的半径，圆心到弦的距离，则弦的长为（

）

A．4B．6C．8D．10二、填空题

11、若且，则一元二次方程必有一个定根，它是______．

12、如图，乐器上的一根弦，两个端点固定在乐器板面上，支撑点是靠近点的黄金分割点，支撑点是靠近点的黄金分割点，之间的距离为______．

13、已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

14、如图，的垂直平分线交于点D．则的大小为___．

15、设，是一元二次方程的两个根，则______．

16、的三边，，满足，且为偶数，则__________．

17、如图，在中，，点D为线段的三等分点，过点B作，交射线于点E，连接，则的长为________．

三、综合题

18、袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球．

（1）这个球是白球还是黑球？

（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？

为了验证你的想法，动手摸一下吧！每名同学随机从袋子中摸出1个球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀．汇总全班同学摸球的结果并把结果填在下表中．球的颜色黑球白球摸取次数比较表中记录的数字的大小，结果与你事先的判断一致吗？

在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件．一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生．由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小不一样，“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性．你们的试验结果也是这样吗？

19、如图，在中，，，，O是边的中点，动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿折线向终点B运动，点P在运动过程中，当点P不与顶点重合时，连结，点C关于线段所在直线的对称点为点M，连结得到，设点P的运动时间为．

(1)______；

(2)当点M落在边上时，求线段的长；

(3)当点M落在外部时，若的面积是面积的，求t的值；

(4)当点P在边上运动时，若所在直线与边或所夹锐角与相等，直接写出t的值．

20、如图，一次函数的图像与反比例函数（k为常数，且）的图像交于，B两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；

(2)在x轴上找一点P，使的值最小，求的最小值．

21、如图1，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且；

(1)求证：；

(2)在图1中，若G在上，且，则成立吗？为什么？

(3)运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形中，，，，E是上一点，且，，求的长．

22、春节将至，某商场销售过年大礼包，经统计，月份销售了个，月份销售个，且从月份到月份销售量的月增长率相同．

(1)求该大礼包月份到月份销售量的月增长率；

(2)若此种大礼包的进价为元个，经测算，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元个，则月销售量将减少个，为使月销售利润达到万元，而且尽可能让顾客得到实惠，