2025-2026学年江苏省江都市初中数学九年级期末上册自测基础巩固题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（）

A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、已知，抛物线（a，b，c是常数，），经过点，其对称轴为直线，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②；③方程有两个相等的实数根．其中，正确结论的个数是（

）A．0B．1C．2D．3

4、已知线段为成比例线段，其中，则等于（）A．1B．4C．9D．12

5、若两个相似三角形对应中线的比为，则这两个相似三角形的面积比为（

）A．B．C．D．

6、一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（

）A．B．C．D．

7、如图，在等边的AC，BC边上各取一点M，N使，AN，BM相交于点O．若，，则BO的长是（

）

A．5B．6C．7D．8

8、某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（）A．B．C．D．

9、如图，有一艘轮船由东向西航行，在处测得西偏北15°方向上有一灯塔，继续航行20海里后到处，又测得灯塔在西偏北30°方向上．如果轮船航向不变，则灯塔与轮船之间的最近距离是（

）海里．

A．10B．15C．13D．8

10、如图，在中，，，，下列说法正确的是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、在平面直角坐标系中，点P的坐标为，称关于x的方程为点P的对应方程．如图，点，点，点．

给出下面三个结论：

①点A的对应方程有两个相等的实数根；

②在图示网格中，若点（均为整数）的对应方程有两个相等的实数根，则满足条件的点P有3个；

③线段上任意点的对应方程都没有实数根．

上述结论中，所有正确结论的序号是____________．

12、已知点P是线段的黄金分割点，且，若，则______．

13、若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是_____．

14、如图，在中，是的垂直平分线.若，，则的周长是______.

15、若、是方程两个根，则____．

16、一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程的根，则这个三角形的周长是______．

17、如图，在矩形中，点在上，连接、，，点在上，，若，则的长为______．

三、综合题

18、下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）太阳从西边落山；

（2）a2+b2＝﹣1（其中a、b都是实数）；

（3）水往低处流；

（4）三个人性别各不相同；

（5）一元二次方程x2+2x+3＝0无实数解；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

19、如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，，，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)若，求的值．

20、如图，点在正比例函数的图象上，过点A作轴于点B，反比例函数的图象经过的中点C，求反比例函数的解析式．

21、如图，已知正方形的边长为，点是射线上一点(点不与点、重合)，过点作，交边的延长线于点，直线分别交射线、射线于点、．

(1)当点在边上时，如果，求的余切值；

(2)当点在边延长线上时，设线段，，求关于的函数解析式，并写出函数定义域；

(3)当时，求的面积．

22、海战博物馆在2021年共接待游客达10万人次，预计在2023年将接待游客达12.1万人次．

(1)求海战博物馆2021至2023年接待游客人次的平均增长率．

(2)海战博物馆销售一款水果茶，每杯成本价为6元，若每杯定价25元，则平均每天可销售300杯，若每杯价格降低1元，则平均每天可多销售30杯，设每杯降价a元，为了每天利润达到6300元，又能让顾客获得最大优惠，求每杯水果茶的定价．

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