五年级数学下册 第7课时　公倍数和最小公倍数

第7课时公倍数和最小公倍数教材第43～44页例11、例12和练一练，第46页练习七第9、11题。1．使学生理解和认识公倍数和最小公倍数，能用列举的方法求两个自然数的公倍数和最小公倍数，能通过直观图理解两个数的倍数及公倍数之间的关系。2．使学生借助直观认识公倍数，理解公倍数的特征；通过列举探索求公倍数和最小公倍数的方法，体会方法的合理和多样；感受数形结合的思想，能有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3．使学生主动参加思考和探索活动，感受学习的收获，获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养与同伴合作、交流的意识和良好品质。求两个数的公倍数和最小公倍数。理解求公倍数和最小公倍数的方法。多媒体课件。一、复习引入谈话导入。谈话：小明今年8岁，老师的年龄是小明的倍数；小青今年6岁，老师的年龄也是小青的倍数。大家知道老师今年多少岁吗？学生交流，猜老师的岁数。小结：大家猜得不错，那么24、48等数与8和6有什么关系呢？今天我们再来研究有关倍数的知识。(板书课题)(设计意图：游戏导入，激发学生参与热情。)二、探究新知、小组合作1．教学例11：认识公倍数。(1)出示例11的教学课件问：用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片，分别铺边长6厘米和边长8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼(2)小组活动汇报活动结果问：通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你们是怎么拼的？你们的结论是什么？(3)讨论根据刚才铺正方形的过程，想一想，用这样的长方形还能正好铺满边长是多少的正方形？为什么？(4)揭示概念师：6、12、18、24这些数既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。板书公倍数预设：2和3的公倍数有多少个呢？为什么？学生能说出2和3的公倍数有6、12、18、24、30、36…师：两个数的公倍数的个数是无限的，可以用省略号表示。追问：8是2和3的公倍数吗？明确：8虽是2的倍数，但不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数。(设计意图：由操作中产生的问题，经由数学角度分析，提炼出公倍数这一概念，让学生经历了一个实实在在的数学化的过程。)2．教学例12：用列举法探索公倍数。(1)问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你们能试一试找出来吗？学生在小组中交流方法，汇报交流结果。①分别依次写出6和9的倍数，然后找其中相同的数。②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。师进一步指出：18是我们找出的6和9的公倍数中最小的一个，18就是6和9的最小公倍数(2)用集合图表示师：我们可以用下面的图表示最小公倍数。先画一个圈表示6的倍数，想一想可以填哪些数？再画一个圈表示9的倍数，可以填哪些数？两个圈相交的部分表示什么？应该是哪些数？追问：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？明确：12是6的倍数，12不是9的倍数。所以12不是6和9的公倍数。(设计意图：基于已经建立的概念和学习最大公因数时所积累的经验，放手让学生自主探索两个数的公倍数的求法，即是对公倍数的概念的认识继续深化的过程，也有利于他们切实掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的基本方法。)三、巩固练习1．完成教材第44页练一练第1题。读题，明确题意后，学生分别独立圈出2和5的倍数。完成填空，并思考：2和5的公倍数有什么特点？2．完成教材第44页练一练第2题。指名读题，并让学生说说题目的要求是什么。学生独立完成后，在班内交流。3．完成教材第46页练习七第9题。学生独立完成，并讨论：图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50以内”这个前提呢？4．完成教材第46页练习七第11题。学生独立完成，集体交流时让学生说说是怎样找的，引导学生尽可能用简单的方法找出每组数的最小公倍数。四、课堂小结师：今天我们学习了什么内容？什么是两个数的公倍数和最小公倍数？你们会用怎样的方法找到两个数的公倍数和最小公倍数？公倍数和最小公倍数两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。找6和9的公倍数方法一：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54，…9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63，…6和9的公倍数有：18、36、54…最小公倍数是18。方法二：9的倍数有：9、18、27、36、45、54、63…其中18、36、54…也是6的倍数。6和9的公倍数有：18、36、54…最小公倍数是18。方法三：用集合图表示。《公倍数和最小公倍数》是数学教学中的重要一节课，在教学中，充分体现了让学生自主探索的