2027届山东省日照市数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2027届山东省日照市数学七上期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个两位数，它个位上的数与十位上的数的和等于，设它个位上的数字为，则这个两位数可以表示为（）A． B．C． D．2．下列各组算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣3．某学校准备为七年级学生开设共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．选修课人数4060100下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为400人 B．对应扇形的圆心角为C．喜欢选修课的人数为72人 D．喜欢选修课的人数最少4．将一副直角三角尺如图装置，若，则的大小为（）A． B． C． D．5．某商店把一件商品按标价的九折出售，仍可获利，若该商品的进价为每件21元，则该商品的标价为()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元6．实数，在数轴上的位置如图，则等于（）A． B． C． D．7．如果的补角与的余角互补，那么是（）A．锐角 B．直角C．钝角 D．以上三种都可能8．=()A．1 B．2 C．3 D．49．如图所示，A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）A． B． C． D．10．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为____．12．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有______人.13．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过__________秒两人首次相遇．14．如图，OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，那么∠AOB＝_____°．15．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________．16．计算：18°36′=__°．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：其中，．18．（8分）阅读材料：我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（x﹣y）2看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代数式4m﹣6n+5的值；拓广探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．19．（8分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，试判断线段AC与DF的关系．20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．21．（8分）有一系列等式：第1个：第2个：第3个：第4个：……（1）请写出第5个等式：______．（2）请写出第n个等式，并加以验证．（3）依据上述规律，计算：．22．（10分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由．（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由．23．（10分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．24．（12分）如图，在中，是的中点，是边上一动点，连结，取的中点，连结.小梦根据学习函数的经验，对的面积与的长度之间的关系进行了探究：（1）设的长度为，的面积，通过取边上的不同位置的点，经分析和计算，得到了与的几组值，如下表：012345631023根据上表可知，______，______.（2）在平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象.（3）在（1）的条件下，令的面积为.①用的代数式表示.②结合函数图象.解决问题：当时，的取值范围为______.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的数字，再根据“两位数=10×十位上的数字+个位上的数字”代入即可得出结果．【详解】解：∵个位上的数字是a，个位上的数字与十位上的数字的和等于，

∴十位上的数字为9-a，

∴这个两位数可表示为10（9-a）+a，

故选：D．本题考查了列代数式，知道两位数的表示方法是解决本题的关键．2、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求．【详解】解：∴其值最小的是-1．故选A．考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3、B【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：这次被调查的学生人数为：60÷15%=400（人），故A正确；∵D所占的百分比为：，A所占的百分比为：，∴E对应的圆心角为：；故B错误；∵喜欢选修课的人数为：（人），故C正确；∵喜欢选修课C有：（人），喜欢选修课E有：（人），∴喜欢选修课的人数为40人，是人数最少的选修课；故D正确；故选：B.本题考查了条形统计图、扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．4、A【分析】根据角的和差关系，即可求解．【详解】∵∠COD=∠AOB=90°，，∴=∠COD+∠AOB-=90°+90°-18°=，故选A．本题主要角的和差关系，掌握角的和差关系，列出算式，是解题的关键．5、C【分析】设该商品的标价是x元，根据按标价的九折出售，仍可获利列方程求解即可．【详解】解：设该商品的标价是x元，由题意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即该商品的标价为28元，故选：C．本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程．6、A【分析】利用数轴先判断出与的正负性，然后根据绝对值的性质加以化简计算即可.【详解】由数轴可得：，且，∴与，∴=，故选：A.本题主要考查了利用数轴进行绝对值的化简计算，熟练掌握相关方法是解题关键.7、B【分析】由题意可得的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A，再根据它们互补列出方程求出∠A，即可解答．【详解】解：∵的补角为180°-∠A，的余角为90°-∠A∴180°-∠A+（90°-∠A）=180∴=90°故答案为B．本题考查了余角、补角以及一元一次方程，正确表示出∠A的余角和补角是解答本题的关键．8、B【解析】根据算术平方根的概念可得出答案.【详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.9、B【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【详解】A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；C、图案属于旋转所得到，故错误；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选B．本题考查了图形的平移，解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．10、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A、B折叠后，缺少一个底面，故不是正方体的表面展开图；选项D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，选项C符合141型，可以折叠成正方体.故选C．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况，）判断也可．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【解析】根据同类项的定义列式求解即可.【详解】∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6，解得：n=1.12、15【解析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【详解】设变化后乙组有x人，33+(27−x)=3x，解得，x=15，即变化后乙组有15人，故答案为：15.此题考查一次函数的应用，解题关键在于找出等量关系.13、1【分析】由题意两人同时同地背向出发，可以看作相遇问题来解答．首次相遇时，他俩跑过的路程和是一圈，所以等量关系为：甲路程+乙路程=10，列出方程求解即可．【详解】解：设经过x秒后两人首次相遇．根据题意，得6x+4x=10，

解得x=1．

答：经过1秒两人首次相遇．故答案为：1．,

本题考查环形跑道上的相遇问题．相遇问题常用的等量关系为：甲路程+乙路程=环形跑道的长度．14、1【分析】根据方位角的定义求解即可.【详解】∵OA表示南偏东32°，OB表示北偏东57°，∴∠AOB＝（90°﹣32°）+（90°﹣57°）＝58°+33°＝1°，故答案为1．本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.15、－2a1(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是1的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是1的单项式有：-2a1．（答案不唯一）

故答案是：-2a1（答案不唯一）．考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．16、18.6【解析】根据1度=60分把36′化为度得到0.6°即可得。【详解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°本题考点是度和分之间的转化，熟练掌握度分之间的关系是解题的关键。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，-3【分析】利用去括号、合并同类项进行化简，再把的值代入即可【详解】解：原式=把代入得原式本题考查了整式的加减---化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题关键18、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整体思想，把（x﹣y）2看成一个整体，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到结果；（2）原式可化为2（2m﹣3n）﹣+5，将2m﹣3n＝4整体代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依据a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整体代入进行计算即可．【详解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．本题考查整式的化简求值，解题的关键是是学会用整体的思想思考问题．19、AC=DF，AC∥DF．【分析】根据AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根据BE=CF可得BC=EF，即可证明△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质即可解题．【详解】AC=DF，AC∥DF．理由如下：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF．∵BE=CF，∴BE+EC=CF+CE，即BC=EF．在△ABC和△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF，∠ACB=∠DFE，∴AC∥DF．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEF是解题的关键．20、答案见解析【分析】（1）连接AB、CD并向两方无限延长即可得到直线AB、CD；交点处标点E；（2）连接AC、BD可得线段AC、BD，交点处标点F；（3）连接BC，并以B为端点向BC方向延长到M，使CM＝2BC即可；（4）连接AD，并且以D为端点向DA方向延长．【详解】解：作图如下：本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．21、（1）；（2），验证见解析；（3）1．【分析】（1）根据已知等式，找出运算规律即可求出结论；（2）根据（1）中规律即可求出结论，然后根据完全平方公式验证即可；（3）根据（2）中公式求出=，根据规律将式子变形并化简，即可求出结论．【详解】解：（1）第1个：，即；第2个：，即；第3个：，即；第4个：，即；∴第5个等式：，即故答案为：；（2）由（1）的规律可得，第n个等式：，验证如下等式左侧==等式右侧==∴（3）令4n－1=399解得n=100∴4n＋1=401，4n－3=397∴=∴=====1．此题考查的是探索规律题、完全平方公式和平方差公式，找出运算规律并归纳公式是解题关键