第六单元 多边形的面积 练习课 组合图形的面积（课件） 人教版 五年级上册数学

练习课

组合图形的面积第六单元

多边形的面积回顾知识,梳理方法上节课我们学习了组合图形面积以及不规则图形面积的求解方法。谁来说一说,遇到这两类图形,我们可以用哪些方法来计算面积？回顾知识,梳理方法

计算组合图形面积,可以用分割法,把组合图形分成几个长方形、正方形、三角形、梯形等基本图形,算出各部分面积后相加;也可以用添补法,把组合图形补成一个完整的基本图形,用大图形面积减去补上部分的面积。回顾知识,梳理方法

不规则图形的面积,可以借助方格纸数方格估算;也可以用转化法,把不规则图形看成近似的规则图形

估算大小。小结:解决这两类图形面积问题的核心就是“转

化”,把不熟悉的图形转化成我们学过的基本图形。回顾知识,梳理方法今天这节课,我们就通过一系列练习,巩固这些

方法,做到灵活运用。分层练习,巩固提升任务1:基础巩固1.求下面图形的面积(单位:cm)。分层练习,巩固提升请大家仔细观察图形的形状,根据图形的特点选择合适的方法求出图形的面积。图①(平行四边形+三角形):32×20+32×10÷2=640+160=800(cm2)。分层练习,巩固提升图②(十字图形):方法1:分割法(分成3个长3cm、宽2cm的长方形+2个边长2cm的正方形）长方形面积=3×2=6(cm2),正方形面积=2×2=

4(cm2),十字型面积=6×3+4×2=26(cm2)。分层练习,巩固提升方法2:添补法(补成大长方形,减去四角空白）外框大长方形:长2+3+2=7(cm),宽2+2+2=6(cm),面积=7×6=42(cm2),

四角空白:每个是边长2cm的正方形,一共4块:空白面积=4×(2×2)=16(cm2),十字型面积​=42−16=26(cm2)。分层练习,巩固提升小结:解决组合图形的面积有分割法和添补法,要根据图形的特点灵活选择合适的方法来解决问题。分层练习,巩固提升一块梯形的地中间有一个长方形的水池,其余的地方是草地。草地的面积是

多少平方米?3这道题不是单纯的组合图形,而是中间“挖去”了一部分,该怎么计算草地的面积？分层练习,巩固提升先算出整体梯形的面积,再减去中间长方形水池的面积,剩下的就是草地的面积。梯形面积=(40+70)×30÷2=1650(m2),水池面积=30×15=450(m2),草地面积=1650−450=1200(m2)。答:草地的面积是1200平方米。分层练习,巩固提升任务2:能力提升下图中每个小方格的面积是1cm2,计算或估计涂色部分的面积。4分层练习,巩固提升仔细观察这三个涂色图形,你能发现它们有什么

不同?想一想可以用什么方法来解决?第一个图形是多边形,可以分成基本图形精确计算;第二个图形可以用填补法计算;第三个是不规则图形,适合用数方格或者转化法

估算。分层练习,巩固提升图形①:分割法(分成梯形+三角形)计算梯形面积=(2+5)×4÷2=14(cm2),三角形面积=5×4÷2=10(cm2),涂色部分面积=14+10=24(cm2)。分层练习,巩固提升图形②:填补法计算曲线部分凹凸互补,把凸起的部分切下来补到凹陷处,可以拼成一个长方形。长方形的长8cm,宽4cm。涂色部分面积≈长方形面积=8×4=32(cm2)。分层练习,巩固提升图形③:完全不规则图形,数方格估算(不满一格按半格算)数格:满格有44格,不满格有24格。涂色部分面积≈44+24÷2=56(cm2)。24

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如右图,一块地的形状近似平行四边形。这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整数。)分层练习,巩固提升543m20.1m生活中很多图形并不是标准的基本图形,而是近似图形,我们可以用对应的基本图形面积公式来计算。分层练习,巩固提升43m20.1m43×20.1=864.3≈864(m2)答:这块地的面积约是864平方米。分层练习,巩固提升任务3:综合运用小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少?63cm6cm4cm10cm2cm4cm4cm12cm分层练习,巩固提升字母“A”也是一个组合图形,先观察它的轮廓,思考怎么转化成基本图形,再计算面积,注意图中的

数据标注。分层练习,巩固提升用添补法,先求出外围大梯形的面积,然后减去上面三角形的面积与下面小梯形的面积,就是字母“A”的面积。3cm6cm4cm10cm2cm4cm4cm12cm分层练习,巩固提升大梯形面积:(2+10)×12÷2=72(cm2),三角形面积:3×4÷2=6(cm2),小梯形面积:(4+6)×4÷2=20(cm2),3cm6cm4cm10cm2cm4cm4cm12cm分层练习,巩固提升字母A的面积:72−6−20=46(cm2)。答:字母“A”的面积是46平方厘米。3cm6cm4cm10cm2cm4cm4cm12cm分层练习,巩固提升右面指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。指示牌的形状是生活中常见的组合图形,请快速分析图形构成,完成面积的计算。7分层练习,巩固提升利用分割法,把图形分成一个长方形和一个三角形,先计算出长方形的面积是20×10=200(cm2),再算出三角形的面积是20×10÷2=100(cm2),所以指示牌的面积是200+100=300(cm2)。拓展提升,发展思维校园里有一块长方形的空地,想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。(1)请你分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积。818m12m拓展提升,发展思维(2)请你用我们学过的图形设计一种种植方案,并计算出每种植物的种植面积。18m12m拓展提升,发展思维(1)

绿草一共有4块,先求一块的面积,再乘4就是绿草的种植面积。列式:(12÷2)×(18÷2)÷2×4=108(m2);18m12m拓展提升,发展思维用总面积减去绿草的种植面积就是红花和黄花的种植面积,红花和黄花的种植面积一样大,所以再除以2就是红花的种植面积,也是黄花的种植面积。列式:(12×18-108)÷2=54(m2)。18m12m拓展提升,发展思维

可以把下面的2个三角形绿草地分别向右上和左上移动,和上面的2个三角形绿草地拼在一起,这样绿草的种植面积就是整个长方形面积的一半,红花和黄花的种植面积占另一半。按照这种思路求得18m12m拓展提升,发展思维绿草的种植面积是12×18÷2=108(m2),红花、黄花的种植面积都是

108÷2=54(m2)。18m12m拓展提升,发展思维总结:无论是原图分割还是移动拼接,都是要找出所求图形的面积与原图形面积之间的关系,进而求出

每部分的面积。18m12m拓展提升,发展思维(2)我们的设计方案如右图。红花、黄花的种植面积都是(12÷4)×(18÷2)×2=54(m2),绿草的种植面积是12×18-54×2=108(m2)。18m12m红花绿草黄花红花黄花绿草绿草绿草绿草课堂总结通过这节组合图形面积的练习课,大家都有哪些

新的收获和体会?总