2.3 解直角三角形 课件 2026-2027学年湘教版《数学》九年级上册_第1页
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2.3解直角三角形锐角的正弦、余弦、正切第2章（湘教版）九年级上学习目标1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.2.通过探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件,了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决,在解决问题的过程中渗透“数学建模”和“转化”思想.3.通过学习解直角三角形的应用,认识到数与形相结合的意义和作用,体验到学好知识能应用于社会实践,并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的.复习导入问题：1.锐角的正弦、余弦、正切的定义是什么？

复习导入问题：2.特殊角的锐角三角函数是多少？

新知探究在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题.对于这类问题，一般利用锐角的正弦、余弦、正切的有关知识来解决.新知探究探究一直角三角形的边角关系新知探究探究一直角三角形的边角关系

新知探究

例题精讲

还有什么办法求c?

新知探究探究二解直角三角形根据三角函数，借助已知的元素信息，可以求出三角形所需的元素。而在直角三角形中，我们把直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.

新知探究探究二解直角三角形解直角三角形的依据:

例题精讲

在解直角三角形中，已知一边和另两边的关系，常用勾股定理方程思想。拓展练习

方法总结解直角三角形时,需要注意以下三点：1.做标注:在遇到解直角三形的问题时,先画一个直角三角形的草图,按题意标明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的,以得于分析解决问题.2.找关系式:选取关系式时要尽量利用原始数据,以防止“累积错误”.3.遵循规则:遵循“有斜用弦,无斜用切；宁乘勿除,化斜为直”.课堂练习

思考:还有其它解法吗？课堂练习

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