5.2.1比例的意义和基本性质（课件）2026-2027学年冀教版六年级数学上册

五比和比例

2比例和正比例

第1节

比例的意义和基本性质化简比。120

∶40＝

3.6∶4.8

＝

3∶13∶42∶110∶3下面是我国国旗通用规格中最小的国旗，求出国旗长和宽的比。96cm64cm

23＝3∶2能说出宽和长的比吗？64∶96＝2∶3国旗宽和长的比是2∶3。选自教材第62页兔博士网站

我国的第一面国旗长是4.6米，宽是3.38米，1949年开国大典时由中华人民共和国中央人民政府主席毛泽东亲手升起。现在天安门广场每天升起的国旗长5米，宽3.3米。《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用尺度有五种：（1）长288cm，宽192cm；（2）长240cm，宽160cm；（3）长192cm，宽128cm；（4）长144cm，宽96cm；（5）长96cm，宽64cm。你知道吗？五种尺度国旗长和宽的比都是3∶2，《中华人民共和国国旗法》还规定，特殊情况适用其他尺度的国旗，应当按照通用尺度的比例适当放大或缩小。兔博士网站（1）任选两种尺度的国旗，分别求出长和宽的比值。

观察计算的结果，你发现了什么？任意两种国旗长和宽的比值都相等。240∶160＝144∶96

或表示两个比相等的式子叫作比例。我们可以把比值相等的两个比写成一个等式，如下。我们根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。在比例中，组成比例的四个数叫作比例的内项和外项，如下所示。240∶160＝144∶96内项外项如上面所示，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。（2）把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么?240×96＝2304023040240×96＝

60×144160×144＝240∶160＝144∶96内项外项（2）把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘，你发现了什么?它们的乘积相等。选择一组其他的比例，照上面的方法乘一下。示例：40∶2＝60∶340×3

＝120

2×60

＝120

40×3＝2×60

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母交叉相乘，它们的积相等。

240×96＝

60×144怎样判断两个比能不能组成比例？如果两个比的比值相等，那么可以组成比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，那么也可以组成比例。1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。选自教材第64页练一练第1题

（1）7

∶3和21∶9（2）0.5∶24和1.5∶3.6

选自教材第64页练一练第1题

选自教材第64页练一练第2题2.分别写出两袋饲料中粗蛋白和净重的比。6∶20＝3∶109∶30＝3∶10能组成比例，6∶20＝9∶30看一看能否组成比例。选自教材第64页练一练第3题3.（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。

（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。14∶228∶4

14∶2＝28∶49∶2713∶39

9∶

27

＝13∶396∶410.5∶7

6∶4

＝10.5∶7答案不唯一选自教材第64页练一练第4题4.*求比例式中未知数的值。0.6∶x＝0.3∶20.3x＝0.6×2x＝1.2÷0.3x＝4

96∶24＝x∶3624x＝96×36x

＝

3456÷24x

＝

144根据比例的基本性质，先将比例转化为“外项之积＝内项之积”的等式，再根据等式的性质求出未知数的值。选自教材第64页练一练第4题

26x＝91×8x＝728÷26x＝28

80x＝72×10x＝720÷80x＝9

4.*求比例式中未知数的值。1.下列几组比能否组成比例？请把能组成的比例写出来。

（1）0.12∶1.8和3∶36

1.下列几组比能否组成比例？请把能组成的比例写出来。（2）25∶100和4∶16

25∶100＝4∶161.下列几组比能否组成比例？请把能组成的比例写出来。

2.用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例。（能的在括号里画“√”，不能的画“×”）（1）5∶7和8∶13（）

（3）1.2∶3.6和1∶3（）×√√3.求比例式中未知数的值。4.5∶x＝1.5∶21.5x＝4.5×21.5x＝9

x＝6

6x＝0.72

x＝0.12

36x＝27×5436x＝1458

x＝40.53.求比例式中未知数的值。如果5x

＝8y（x，y均不为0）,那么x∶y

＝（）∶（）。x是比例的外项，所以与x相乘的5也是比例的外项;y是比例的内项，所以与y相乘的8也是比例的内项。85

4.

判断两个比能否组成比例，除了根据比例的意义，还可以根据比例的基本性质，先假设两个比能组成比例，再看两个外项的积与两个内项的积是否相等。5.求比例式中未知数的值的方法：先将比例转化为“外项之