2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置复习模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级上册第五单元方向与位置复习模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走200米，再向北走300米，他现在距离家最短的路线是（）米。A.400B.500C.250D.3502.在地图上，如果A地在B地的北偏东30°方向，那么B地在A地的（）方向。A.南偏西30°B.北偏西30°C.南偏东30°D.北偏东30°3.小红家在学校的北偏西45°方向，距离学校500米，学校在小红家的（）方向，距离是（）米。A.南偏东45°，500B.北偏东45°，500C.南偏西45°，500D.北偏西45°，5004.在一个正方形网格中，点A的坐标是（3，2），点B的坐标是（7，5），从点A到点B的最短路径需要向右走（）格，向上走（）格。A.4，3B.3，4C.4，4D.3，35.小丽从家出发，先向南走400米，再向东走400米，再向北走400米，她现在距离家最短的路线是（）米。A.400B.600C.800D.10006.在一个三角形的顶点A处，北偏东30°方向有一条路，南偏东60°方向有一条路，那么这两条路之间的夹角是（）度。A.30°B.60°C.90°D.120°7.小明在操场上，他面向北，那么他的左手指向（）方向。A.东B.南C.西D.北8.在一个长方形中，点P在长方形的一个顶点上，如果点Q在点P的北偏东45°方向，那么点Q在长方形的（）边上。A.上边B.下边C.左边D.右边9.小红家在学校的北偏东60°方向，距离学校600米，学校在小红家的（）方向，距离是（）米。A.南偏西60°，600B.北偏西60°，600C.南偏东60°，600D.北偏东60°，60010.在一个正方形网格中，点C的坐标是（5，5），点D的坐标是（1，1），从点C到点D的最短路径需要向左走（）格，向下走（）格。A.4，4B.4，3C.3，4D.3，3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小明从家出发，先向东走300米，再向北走400米，再向西走200米，他现在距离家最短的路线是______米。2.在地图上，如果A地在B地的南偏西40°方向，那么B地在A地的______方向。3.小红家在学校的北偏东30°方向，距离学校800米，学校在小红家的______方向，距离是______米。4.在一个正方形网格中，点E的坐标是（8，3），点F的坐标是（2，8），从点E到点F的最短路径需要向左走______格，向下走______格。5.小丽从家出发，先向南走500米，再向东走500米，再向北走500米，她现在距离家最短的路线是______米。6.在一个三角形的顶点G处，北偏西20°方向有一条路，南偏西70°方向有一条路，那么这两条路之间的夹角是______度。7.小明在操场上，他面向南，那么他的右手指向______方向。8.在一个长方形中，点H在长方形的一个顶点上，如果点I在点H的北偏西30°方向，那么点I在长方形的______边上。9.小明家在学校的南偏东50°方向，距离学校700米，学校在小明家的______方向，距离是______米。10.在一个正方形网格中，点J的坐标是（4，9），点K的坐标是（9，4），从点J到点K的最短路径需要向右走______格，向上走______格。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）1.小红从家出发，先向东走300米，再向北走400米，再向西走200米，她现在距离家比出发时近。（）2.在地图上，如果A地在B地的北偏东60°方向，那么B地在A地的南偏西60°方向。（）3.小明家在学校的北偏西45°方向，距离学校1000米，学校在小明家的南偏东45°方向，距离是1000米。（）4.在一个正方形网格中，点L的坐标是（6，6），点M的坐标是（3，3），从点L到点M的最短路径需要向左走3格，向下走3格。（）5.小丽从家出发，先向南走600米，再向东走600米，再向北走600米，她现在距离家比出发时远。（）6.在一个三角形的顶点N处，北偏东50°方向有一条路，南偏东80°方向有一条路，那么这两条路之间的夹角是30°。（）7.小明在操场上，他面向西，那么他的左手指向北方向。（）8.在一个长方形中，点P在长方形的一个顶点上，如果点Q在点P的南偏东45°方向，那么点Q在长方形的右边。（）9.小红家在学校的南偏西30°方向，距离学校900米，学校在小红家的北偏东30°方向，距离是900米。（）10.在一个正方形网格中，点R的坐标是（7，2），点S的坐标是（2，7），从点R到点S的最短路径需要向左走5格，向上走5格。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）1.小明从家出发，先向东走500米，再向北走500米，再向西走500米，他现在距离家最短的路线是多少米？请说明理由。2.在地图上，如果A地在B地的北偏东20°方向，距离500米，那么B地在A地的什么方向，距离是多少米？请说明理由。3.在一个正方形网格中，点T的坐标是（9，1），点U的坐标是（1，9），从点T到点U的最短路径需要向左走多少格，向上走多少格？请说明理由。4.小丽从家出发，先向南走700米，再向东走700米，再向北走700米，她现在距离家最短的路线是多少米？请说明理由。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）1.小明家在学校的北偏东40°方向，距离学校800米，学校在小明家的什么方向，距离是多少米？请画图说明。2.在一个正方形网格中，点V的坐标是（5，5），点W的坐标是（10，1），从点V到点W的最短路径需要向右走多少格，向下走多少格？请画图说明。3.小红从家出发，先向东走600米，再向北走600米，再向西走600米，她现在距离家最短的路线是多少米？请画图说明。4.在地图上，如果A地在B地的南偏西30°方向，距离1000米，那么B地在A地的什么方向，距离是多少米？请画图说明。【标准答案及解析】一、单选题1.B解析：根据勾股定理，200²+300²=500²，最短路线是500米。2.A解析：方向相反，角度相同。3.A解析：方向相反，角度相同，距离不变。4.A解析：向右走7-3=4格，向上走5-2=3格。5.B解析：形成一个等边三角形，边长为600米。6.D解析：北偏东30°和南偏东60°的夹角是120°。7.C解析：面向北，左手方向是西。8.A解析：北偏东45°在第一象限，指向上边。9.A解析：方向相反，角度相同。10.A解析：向左走5-1=4格，向下走9-5=4格。二、填空题1.500解析：形成一个等腰直角三角形，边长为500米。2.南偏西40°解析：方向相反，角度相同。3.南偏东30°，800解析：方向相反，角度相同，距离不变。4.6，5解析：向左走8-2=6格，向下走8-3=5格。5.707.1解析：形成一个等边三角形，边长为707.1米（500²+500²-2×500×500×cos60°）。6.50°解析：北偏西20°和南偏西70°的夹角是50°。7.东解析：面向南，右手方向是东。8.上边解析：北偏西30°在第四象限，指向上边。9.北偏西50°，700解析：方向相反，角度相同。10.5，5解析：向右走9-4=5格，向上走9-4=5格。三、判断题1.√解析：形成一个等腰直角三角形，边长为500米，比出发时近。2.√解析：方向相反，角度相同。3.√解析：方向相反，角度相同，距离不变。4.√解析：向左走6-3=3格，向下走6-3=3格。5.×解析：形成一个等边三角形，边长为1000米，比出发时近。6.×解析：北偏东50°和南偏东80°的夹角是30°。7.×解析：面向西，左手方向是南。8.√解析：南偏东45°在第一象限，指向右边。9.√解析：方向相反，角度相同。10.√解析：向左走7-2=5格，向上走7-2=5格。四、简答题1.500米解析：形成一个等腰直角三角形，边长为500米。2.南偏西20°，500米解析：方向相反，角度相同，距离不变。3.8格，8格解析：向左走9-1=8格，向上走9-1=8格。4.707.1米解析：形成一个等边三角形，边长为707.1米（500²+500²-2×500×500×cos60°）。五、应用题1.南偏西40°，800米解析：方向相反，角度相同，距离不变。画图：从学校画一条北偏东40°的线段，长度为800米，