(5.6.1)-5.6医学统计学医学统计学

频数分布拟合优度的

2检验频数分布拟合优度的

2检验医学研究实践中，常需推断某现象的频数分布是否符合某一理论分布。01

2值能反映实际频数和理论频数的吻合程度，所以

2检验可用于推断频数分布的拟合优度（goodnessoffit），即可用于推断某频数分布是否符合某一理论分布。02应用广泛：正态分布、二项分布、Poisson分布等。03点数(X)123456观察频数202217181924我们想要检验骰子的质量是否均匀？频数分布拟合优度的

2检验观察120次掷骰子的频数理论上，如果骰子的质量是均匀的，我们会期望每个点数均出现20次，其概率分布函数为：点数（X）观察频数A概率P(X)理论频数T

（1）（2）（3）(4)=(3)×n1201/6202221/6203171/6204181/6205191/6206241/620合计

120（n）1.0120频数分布拟合优度的

2检验120次掷骰子的观察频数和理论频数统计量:自由度:式中k为类别数m为根据样本数据估计参数的个数注意：拟合优度的

2检验要求每个类别的理论频数均要大于或等于5。拟合优度

2检验的基本步骤频数分布拟合优度的

2检验01/建立检验假设，确定检验水准

H0:骰子的质量是均匀分布的

H1:骰子的质量不是均匀分布的

=0.1002/计算检验统计量

按ν=5查

2界值表，得0.75<P<0.90。按

=0.10水准不拒绝H0，故根据现有数据尚不能认为骰子的质量不是均匀分布的。03/确定P值，作出结论取样单位内病例数（X）观察频数A

（1）（2）026151275363438517695

73≥81

合计279（n）频数分布拟合优度的

2检验例7-12观察某克山病区克山病患者的空间分布情况，调查者将该地区划分为279个取样单位，统计各取样单位历年累计病例数，资料见下表，问此资料是否服从Poisson分布？

表7-15各取样单位历年累计病例数的频数分布取样单位内病例数（X）观察频数A（f）

（1）（2）026151275363438517695

73≥81

合计279（n）本例n=279，，均数与方差相近，可试拟合Poisson分布1.建立假设检验，确定检验水准H0：本资料服从Poisson分布H1：本资料不服从Poisson分布α=0.10频数分布拟合优度的

2检验表7-15各取样单位历年累计病例数的频数分布表7-15Poisson分布的拟合与检验取样单位内病例（X）观察频数A概率P(X)理论频数T

（1）（2）（3）(4)=(3)×n0260.085423.81510.210258.62750.258572.13630.212059.14380.130436.45170.064117.9695

0.026311.07.3

730.00922.6≥810.00391.1

279（n）1.0000279.0Poisson分布概率函数频数分布拟合优度的

2检验取样单位内病例（X）观察频数A概率P(X)理论频数T

（1）（2）（3）(4)=(3)×n（5）0260.085423.80.201510.210258.60.992750.258572.10.123630.212059.10.264380.130436.40.075170.064117.90.0565

0.02637.3

0.36730.00922.6

≥810.00391.1

279（n）1.0000279.02.05（

）911频数分布拟合优度的

2检验表7-15Poisson分布的拟合与检验02/计算检验统计量

按ν=5查

2界值表，得0.75<P<0.90。按

=0.10水准不拒绝H0，故根据现有资料尚不能认为此资料不服从Poisson分布。频数分布拟合优度的

2检验03/确定P值，作出结论小结01

2分布是一种连续型随机变量的概率分布,为正偏态分布，有一个参数，即自由度v，v趋于+∞时，

2分布逼近正态分布；02由于

2分布是连续型随机变量的概率分布，当基于

2分布的

2检验被用于分类变量的统计推断时，只是一种近似推断，故

2统计量的计算公式均有其对应的适用条件。一般地，

2检验的基本条件为大样本，且任一格子的理论频数T≥5；若该条件不满足，则需考虑进行连续性校正或采用Fisher确切概率法等；03

2检验统计量的通用计算公式：，

2检验的本质在于衡量观察频数A与理论频数T之间的吻合程度。A与T的吻合程度越高，

2值越小，越有理由不拒绝H0；反之，观察频数A与理论频数T吻合程度越低，

2值越