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文档简介

Logistic回归分析Logistic回归分析CONTENTS01二分类logistic回归02条件logistic回归03多分类logistic回归04有序多分类logistic回归PART03多分类logistic回归多分类logistic回归

1972年，Andeson提出多分类的logistic回归(polytomouslogisticregression)

三分类logistic回归模型三分类logistic回归模型的一般形式

三分类logistic回归模型

三分类logistic回归模型的参数估计和推断

素材来源于网络仅供教学使用三分类logistic回归模型三分类logistic回归模型的矩阵表示若设：

则，三分类logistic回归模型

三分类logistic回归模型的概率因变量所有类别的概率和为1，即三分类满足因此，代入到三分类Logistic回归模型中，就可以得每个类别的概率为表12-13细胞分化程度和Ki67细胞染色对肺癌组织类型的影响细胞分化程度Ki67细胞染色

组织类型

鳞癌Y=1腺癌Y=2大细胞癌Y=3I级（X1=1）阳性(X2=1)101726

阴性(X2=0)51250II级（X1=2）阳性(X2=1)211726

阴性(X2=0)161226III级（X1=3）阳性(X2=1)151516

阴性(X2=0)121220多分类logistic回归的应用例题12-4某研究人员欲了解肺癌组织类型（Y）与细胞分化程度（X1）和Ki67细胞染色（X2）的关系，得到的资料如下表，试分析比较细胞分化程度和Ki67细胞染色对不同类型肺癌的影响。多分类logistic回归的应用表12-14例题12-4参数估计结果以大细胞癌Y=3为基线，构建三分类logistic回归模型

例题12-4求解模型估计结果列于上表12-14，模型如下，且参数的Wald检验和模型似然比检验都是显著的。表12-14例题12-4参数估计结果多分类logistic回归的应用结果解释第一个模型为鳞癌与大细胞癌相比。由参数估计结果可知：细胞分化程度高的患者更易患鳞癌，Ki67细

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