(13.2.1)-13.2 生存率的估计与生存曲线

生存率的估计与生存曲线Kaplan-Meier法生存率及其标准误可信区间生存曲线中位生存时间

其中有“+”者是删失数据，表示患者仍生存或失访，括号内为重复死亡数。试利用K-M法计算甲组的生存率与标准误。生存率及其标准误计算实例例2为了比较不同手术方法治疗肾上腺肿瘤的疗效,某研究者随机将43例患者分成两组,甲组23例、乙组20例的生存时间(月)如下所示：甲组：1,

3,5(3),6(3),7,8,10(2),14+,17,19+,20+,22+,26+,31+,34,34+,44,59乙组：1(2),2,3(2),4(3),6(2),8,9(2),10,11,12,13,15,17,18

序号时间（月）死亡数删失数期初例数死亡概率生存概率生存率生存率标准误idiciniqipi(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)1110230.04350.95650.95650.04252310220.04550.95450.91300.05883530210.14290.85710.78260.08604630180.16670.83330.65220.09935710150.06670.93330.60870.10186810140.07140.92860.56520.103471020130.15380.84620.47830.104281401110.00001.00000.47830.104291710100.10000.90000.43040.104110190190.00001.00000.43040.104111200180.00001.00000.43040.104112220170.00001.00000.43040.104113260160.00001.00000.43040.104114310150.00001.00000.43040.104115341040.25000.75000.32280.121616340130.00001.00000.32280.121617441020.50000.50000.16140.129318591011.00000.00000.00000.0000表3甲种手术方式的K-M法生存率与标准误的计算表生存率及其标准误K-M法计算生存率的基本步骤：生存率的可信区间如表3资料中第4时点即6个月的生存率的标准误为：其总体生存率95%可信区间:0.6522±1.96×0.0993＝(0.4576，0.8468)

生存曲线以生存时间为横轴、生存率为纵轴绘制的阶梯状图形称为Kaplan-Meier生存曲线,简称K-M曲线。图4两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较图5两种手术治疗方式术后病人生存曲线的比较中位生存时间本例乙种手术方式的生存曲线无生存率恰好为0.5的生存时间点，中位生存时间位于8个至10个月之间，而8个月和10个月的生存率分别对应为0.565和0.478，可采用线性内插法计算，乙种手术方式的中位生存期为9.50。中位生存时间又称为生存时间的中位数,表示刚好有50%的个体其存活期达到的时间。可利用生存曲线图采用图解法和线性内插法计算中位生存时间。寿命表法K-M法适用于任何具有生存时间原始数据的小样本或大样本；而寿命表法常用大样本数据且无原始数据的生存分析资料，如生存时间的频数表资料。寿命表法的生存率及其标准误的计算与K-M相同，只需要将K-M法中的期初例数ni′替换为校正期期初例数ni。生存时间是区间值，需对期初例数校正来获得有效期初数。假定删失者平均每人观察了区间宽度的一半，因此，校正公式为：ni=ni′-ci/2例3某研究者随访收集了某地男性心绞痛患者2418例，其整理后的资料列于表4的第(1)~(4)栏，试计算该地男性心绞痛患者的生存率及其标准误。表42418例男性心绞痛患者的生存率及其标准误计算—寿命表法生存率及其标准误计算实例—寿命表法图6男性心绞痛患者的生存曲线