第二章 匀变速直线运动 单元测试（含解析）2026-2027学年高中物理粤教版必修第一册

第二章匀变速直线运动注意事项1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。2.无特殊说明,本试卷中g取10m/s2。一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.某人骑自行车在平直道路上行进,如图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图像。某同学为了简化计算,用虚线近似处理,下列说法正确的是()A.在0~t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实际的小B.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大C.在t1~t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的大D.在t3~t4时间内,虚线反映的是匀速直线运动2.一位同学观察到房子对面有一棵大树,大树上的树叶从约10m高的树上落下,他记录下树叶下落的时间,他记下的时间可能为()A.1.0sB.1.2sC.2sD.3s3.a、b、c三个物体在同一条直线上运动的位移—时间(s-t)图像如图所示,其中c物体运动的图像满足方程s=0.4t2,下列说法中正确的是()A.a、b、c三个物体运动方向相同B.c物体的加速度为0.8m/s2C.t=5s时,a、b两个物体相距最近D.t=5s时,a物体速度比c物体速度大4.物体做匀变速直线运动,设全程的平均速度为v1,运动中间时刻的速度为v2,经过全程一半时的速度为v3,则正确的结论是()A.若做匀加速直线运动,则v1>v2>v3B.若做匀减速直线运动,则v1<v2<v3C.若做匀加速直线运动,则v1=v2<v3D.若做匀减速直线运动,则v1=v2>v35.小明从某砖墙前的高处由静止释放一个石子,让其自由落下,拍摄到石子下落过程中的一张照片如图所示。由于石子运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知每层砖的平均厚度为5.0cm,照相机本次拍照曝光时间为2×10-2s。由此估算出位置A到石子下落起始位置的距离为()A.1.2mB.2.4mC.3.6mD.4.8m6.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.39~1.98s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100km/h,刹车时的加速度大小相同,前车发现紧急情况立即刹车,后车发现前车开始刹车时,也立刻采取相应措施。为避免两车追尾,两车行驶时的间距至少应为()A.39mB.55mC.100mD.139m7.高山滑雪起源于阿尔卑斯山地域,又称“阿尔卑斯滑雪”或“山地滑雪”。某滑雪运动员从斜坡上滑下,到达水平雪道时开始做初速度为10m/s、加速度大小为4m/s2的匀减速直线运动,则运动员在水平雪道上刚开始的3s内运动的位移为()A.15mB.12.5mC.12mD.10m二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.伽利略猜想自由落体运动是匀变速直线运动,但在当时直接测定瞬时速度很难,所以他设计“斜面实验”冲淡重力,在他留下的羊皮纸草稿中发现的斜面实验数据如表所示,人们推测表中的第2、3列数据可能分别为时间及长度,伽利略时代的1个长度单位相当于现在的2930mm,假设1个时间单位相当于现在的0.5s。下列说法正确的是()1132421309329816452625582436611924971600A.由表中数据可得位移跟时间成正比B.由表中数据可得位移跟时间的平方成正比C.物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.66m/s2D.物体沿光滑斜面下滑的加速度约为0.25m/s29.如图为港珠澳大桥上四段长度均为l的等跨钢箱连续梁桥示意图,若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动,通过ab段的时间为t,下列说法正确的是()A.通过bc段的时间为(2-1)tB.通过ae段的时间为3tC.ac段的平均速度大小为2ltD.ae10.小羽同学研究自由落体运动时,做了如下的实验:在斜面上任取三个位置A、B、C,让小球分别由A、B、C滚下,如图所示,A、B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3,小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3,小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1、v2、v3,则下列关系式是正确的且能用来证明小球沿斜面向下的运动是匀变速直线运动的是()A.s1t12=s2t22=C.v1t1=v2t2=v3t3D.s1三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(6分)如图为某次实验中用重物牵引纸带运动时打点计时器打出的一条纸带,已知纸带做的是匀加速直线运动,其中A、B、C为相邻的三个计数点,相邻计数点间还有四个点(图中未画出)。A、B、C三点与O点间的距离如图所示,打点计时器工作的频率为50Hz,则:(1)纸带的(填“O”或“C”)端与重物相连;

(2)打B点时纸带的速度vB=m/s,纸带运动的加速度a=m/s2。

12.(8分)小明同学用如图甲所示的装置探究“小车的速度随时间变化的规律”,请你帮助小明同学完成实验。甲乙(1)该实验不需要的器材是(填选项前的字母序号);

A.电池组B.刻度尺C.天平D.停表(2)下列实验注意事项中,正确的是(填选项前的字母序号);

A.打点计时器应固定在长木板上B.要先接通电源,待打点稳定后再释放小车C.要以打点计时器打下的第一个点为第一计数点D.小车运动时,要保持纸带与木板平面平行(3)在一条点迹清晰的纸带上确定A、B、C、D、E共5个计数点,其相邻计数点间的距离如图乙所示,每相邻的两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用频率为50Hz的电源,则打下C点时小车的瞬时速度vC=m/s。若小车做匀变速直线运动,小车的加速度a=m/s2。(计算结果均保留2位有效数字)

13.(10分)电动伸缩门由于方便美观而广泛应用于学校和小区等场所。一辆宽为L=1.85m的汽车以大小为v1=5m/s的速度匀速直线行驶到A位置时,电动门开始以大小为v2=0.5m/s的速度从门柱C匀速向左打开,汽车运动到A、B之间的D位置(图中未画出)时开始以大小为a=10m/s2的加速度匀减速刹车,在B处恰好停下,汽车左前端恰好没碰到电动门,汽车右端到门柱C的水平距离为d=0.65m,求:(1)汽车匀减速刹车的距离s1;(2)A、B两位置间的距离s。14.(13分)假设某高楼阳台上的花盆因受扰动而掉落,掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L1=8m的货车在楼下以v0=9m/s的速度匀速直行,要经过阳台的正下方。已知花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L2=24m,如图所示,花盆可视为质点,阳台距货车的竖直距离为H=45m,请回答以下问题:(1)若司机没有发现花盆掉落,货车保持v0=9m/s的速度匀速直行,通过计算说明货车是否会被花盆砸到;(2)若司机发现花盆掉落,经反应时间后立即采取措施,司机反应时间Δt=1s,为了使货车恰好避开花盆,司机可以采取加速或减速的措施(此过程可视为匀变速直线运动),请你分别计算货车的加速度大小。15.(17分)某公路的十字路口,红灯拦停了很多汽车,在同一车道上拦停的汽车排成笔直的一列,最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐,相邻两车的前端之间的距离均为l=5.0m,假设绿灯亮起瞬间,每辆汽车都同时以加速度a=1.0m/s2启动,做匀加速直线运动,速度达到v=5.0m/s时做匀速运动通过路口。该路口每次亮绿灯的时间t=20.0s,而且安装了有倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定:原在绿灯时通行的汽车,绿灯结束时刻,车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)求20秒绿灯时间内第一辆汽车的位移x及能通过路口的汽车数量n。(2)若不能通过路口的第一辆汽车司机,在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速直线运动,结果车的前端与停车线相齐时刚好停下,则刹车后汽车经多长时间停下?(3)事实上,由于人有反应时间,绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。现假设绿灯亮起时,第一个司机延迟t0=0.90s启动汽车,后面司机都比前一辆车延迟t0=0.90s启动汽车,在这种情况下,有多少辆汽车能通过路口?

答案与解析1.D0~t1时间内,虚线记录的速度都比实际的速度大,故由虚线计算出的平均速度比实际的大,A错误;v-t图线的斜率表示物体的加速度,在t1时刻,虚线的切线斜率小于实线的斜率,故虚线反映的加速度比实际的小,B错误;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,在t1~t2时间内,由虚线计算出的位移比实际的小,C错误;t3~t4时间内虚线为平行于时间轴的直线,反映的运动为匀速直线运动,D正确。2.D若树叶做自由落体运动,由h=12gt2得落地时间t=2ℎg=2s;实际树叶下落时受空气阻力影响,则实际下落的时间大于2s,3.Bs⁃t图线斜率的正负表示速度的方向,则由题图可知a、c沿正方向运动,b沿负方向运动,A错误;c物体的运动图像满足方程s=0.4t2,对比s=v0t+12at2,可知c物体的加速度为0.8m/s2,B正确;由题图可知,t=5s时,a、b两个物体相距最远,C错误;因为s-t图线的斜率表示速度,可知t=5s时,a物体速度比c物体速度小,D4.C根据匀变速直线运动的规律可得运动全程的平均速度等于中间时刻的速度,即v1=v2;若物体做匀加速直线运动,其v-t图像如图所示,由于v-t图线与t轴围成的面积表示物体运动的位移,由图像可得,当时间为t02时,对应的物体速度为v2,0~t02时间内物体运动的位移,即图线和t轴围成的面积要小于s2,当物体运动位移为s2时,对应的物体速度为v3,由图像明显看出v2<v3,同理可证明,当物体做匀减速直线运动时仍有v2<v3,C正确,5.A设从石子下落起始位置到A的距离为h,石子运动时间为t,则有h=12gt2,石子从下落起始位置到B的过程,有h+Δh=12g(t+Δt)2,其中Δh=5.0×2cm=0.1m,解得h=1.2m,A6.B由于两车刹车时的初速度和加速度都相同,所以两车行驶的间距至少为汽车在最长反应时间内匀速行驶的距离,由此可得两车行驶时的间距至少应为Δx=1003.6×1.98m=55m,B正确7.B做匀减速直线运动的时间为t0=v0a=104s=2.5s,则运动员在水平雪道上刚开始的3s内运动的位移等于2.5s内运动的位移,x3=x2.5=v02t0=102×2.5m=128.BD表中第3列数据表示长度,即位移大小,第2列数据表示时间,第1列数据表示时间的平方,根据表中数据,可得到的规律是:在误差允许的范围内,位移与时间的平方成正比,A错误,B正确;由表中数据知,位移为L=1600×2930mm≈1.55m时,对应的时间t=7×0.5s=3.5s,根据匀变速直线运动的位移与时间的关系有L=12at2,代入数据解得a≈0.25m/s2,故C错误,D9.ACD根据初速度为零的匀加速直线运动中通过连续相等位移所用的时间的比例关系可知tab∶tbc∶tcd∶tde=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3),则通过bc段的时间tbc=(2-1)t,通过ae段的时间tae=tab+tbc+tcd+tde=2t,A正确,B错误;通过ac段的时间tac=tab+tbc=2t,则ac段的平均速度大小vac=2ltac=2lt,ae段的平均速度大小vae=4lt10.AC若小球做匀变速直线运动,则加速度一定相同。根据匀变速直线运动的规律有s=12at2,解得a=2st2,则有s1t12=s2t22=s3t32,A正确;根据v2=2as,解得a=v22s,则有v12s1=v22s2=v32s3,B错误;根据v=at,解得a=vt,则有11.答案(1)O(2分)(2)2.219(2分)8.08(2分)解析(1)由纸带上相邻点间距从左向右逐渐增加,可知纸带的O端与重物相连。(2)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度,得vB=xAC2T=54.38−10.002×0.1×10-2m/s=2.219m/s;根据匀变速直线运动的推论公式Δx=aT2,得纸带运动的加速度a=xBC−xABT2=12.答案(1)ACD(2分)(2)ABD(2分)(3)0.70(2分)0.51(2分)解析(1)打点计时器使用交变电源,则不用电池组;需要刻度尺来测量各点间的距离,从而算出各点对应速度大小;利用打点计时器打出的纸带可记录时间,则不用停表;实验中不需要测质量,则不用天平。故选A、C、D。(2)打点计时器应固定在长木板上,在固定滑轮的另一端,A正确;在使用打点计时器时,为了使打点稳定,同时为了提高纸带的利用率,使尽量多的点打在纸带上,应先接通电源,再释放小车,B正确;并不一定要以打点计时器打下的第一个点为第一计数点,应从点迹清晰的点开始取计数点,C错误;小车运动时要保持纸带与木板平面平行,D正确。(3)由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出,所以相邻的计数点间的时间间隔T=5×150s=0.1s;由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,得vC=xBC+xCD2T=6.70+7.212×0.1×10-2m/s≈0.70m/s;由逐差法得加速度大小为a=xCE−xAC413.答案(1)1.25m(2)23.75m解析(1)汽车匀减速刹车过程,有2as1=v12(2分代入数据解得,汽车的刹车距离s1=1.25m。(1分)(2)设汽车刹车时间为t1,则有0=v1-at1(1分)解得t1=0.5s(1分)汽车左前端恰好没碰到电动门,则电动门运动的时间t=d+Lv2=5s汽车由A运动到D的距离s2=v1(t-t1)=5×(5-0.5)m=22.5m(2分)则A、B两位置间的距离s=s1+s2=1.25m+22.5m=23.75m。(2分)14.答案(1)见解析(2)见解析解析(1)花盆做自由落体运动,则有H=12gt2(1分)解得t=3s(1分)3s内货车的位移为x=v0t=27m(1分)因为L2=24m<x<L1+L2=32m(1分)所以货车会被花盆砸到。(1分)(2)司机反应时间内货车的位移为x2=v0Δt=9m(1分)此时货车头离花盆的水平距离为d=L2-x2=15m(1分)若采取加速方式,恰好成功避险,则有d+L1=v0(t-Δt)+12a(t-Δt)2(2分)解得a=2.5m/s2即货车以大小为2.5m/s2的加速度加速才能恰好避开花盆;