第三章 相互作用 单元测试（含解析）2026-2027学年高中物理粤教版必修第一册

第三章相互作用注意事项1.本试卷满分100分,考试用时75分钟。2.无特殊说明,本试卷中g取10m/s2。一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)1.如图,两根完全相同的轻弹簧竖直固定在地面上,一块质量为m的木板平放在弹簧上方。已知木板静止时弹簧长度均为L,弹簧的劲度系数为k,重力加速度为g,则弹簧的原长为()A.L+mgkB.L+C.L-mgkD.L-2.有一个质量为1kg的物体置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2。物体从t=0时刻开始以一定的速度向右滑动的同时,受到一个水平向左的恒力F=1N的作用。取向右为正方向,已知最大摩擦力等于滑动摩擦力,则反映物体受到的摩擦力f随时间变化的图像是()3.如图,耕地过程中,耕索与竖直方向成θ角,牛通过耕索拉犁的力为F,犁对耕索的拉力为T(图中未画出),忽略耕索质量,则()A.耕索对犁的拉力的水平分力为FcosθB.耕索对犁的拉力的竖直分力为FsinθC.犁对耕索的拉力是犁发生形变而产生的D.耕索拉犁的力是犁发生形变而产生的4.如图甲所示,工人用吊运机将重物吊上一定高度后停住,为了把重物拉到室内,需要用到一根带光滑钩子的轻杆拉动轻绳,其过程可简化为如图乙所示的模型。工人握住杆始终在同一水平面内缓慢拉动,则下列说法正确的是()A.绳子的弹力逐渐变大B.绳子给杆的作用力不变C.手对轻杆的作用力越来越大D.手对轻杆的作用力始终水平5.当汽车陷入泥潭时,需要救援车辆将受困车辆拖拽驶离,如图所示为俯视图。救援人员发现在受困车辆的前方有一坚固的树桩可以利用,根据所学过的知识判断,下列方案中,救援车辆用同样大小的力拖拽,受困车辆受到的拉力最大的为()6.如图所示为我国传统豆腐制作流程中用到的过滤器,正方形纱布的四角用细绳系在两根等长的、相互垂直的水平木杆两端,再通过木杆中心转轴静止悬挂在空中。豆浆过滤完,纱布与豆渣的总质量为m,细绳与竖直方向的夹角始终为θ,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.此时每根细绳受到的拉力为mgB.此时每根细绳受到的拉力为mgC.豆浆从纱布流出过程中,忽略纱布的拉伸形变,细绳受到的拉力变大D.豆浆从纱布流出过程中,纱布中豆浆和豆渣整体的重心不变7.耙在中国已有1500年以上的历史,北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿榛”,将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示,牛通过两根耙索拉着耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称,延长线的交点为O1,夹角∠AO1B=60°,两根耙索上的拉力大小均为F,平面AO1B与水平面的夹角为30°(O2为AB的中点),如图乙所示。忽略耙索的质量,下列说法正确的是()A.两根耙索的合力大小为FB.两根耙索的合力大小为3FC.地对耙的水平阻力大小为3FD.地对耙的水平阻力大小为0.5F二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)8.一台重力为G的空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,重心恰好在支架水平横梁AO和斜梁BO的连接点O的正上方,其侧视图如图所示。横梁对O点的拉力沿OA方向,斜梁对O点的支持力沿BO方向,忽略支架的重力,下列说法正确的是()A.外墙对支架的作用力大于GB.斜梁BO对O点的支持力大于横梁AO对O点的拉力C.保持O点的位置不变,加长斜梁BO,则横梁AO对O点的拉力将增大D.保持O点的位置不变,加长斜梁BO,则斜梁BO对O点的支持力将减小9.如图为汽车的机械式手刹(驻车器)系统的结构示意图,结构对称。当向上拉动手刹拉杆时,手刹拉索(不可伸缩)就会拉紧,拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器,从而实现驻车的目的。则以下说法不正确的是()A.当OD、OC两拉索夹角为60°时,三根拉索的拉力大小相等B.拉动手刹拉杆时,拉索AO上的拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大C.若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越大D.若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,拉动拉索AO越省力10.如图所示,半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体B靠在一起,A表面光滑,重力为G,B下表面粗糙,A静止在水平地面上,现过A的轴心施加水平作用力F,可缓慢地将A拉离水平地面且一直滑到B的顶端,整个过程中,B始终处于静止状态。对该过程,下列说法正确的是()A.开始时拉力F最大,为3G,而后逐渐减小到0B.开始时A、B间的压力最大,为2G,而后逐渐减小到GC.地面受到B的压力逐渐增大D.地面对B的摩擦力逐渐增大三、非选择题(本题共5小题,共54分)11.(8分)实验室中有5根一模一样的弹簧,小明想测量这批弹簧的劲度系数,他将弹簧等间距悬挂在水平铁架台上,如图甲所示,1号弹簧不挂钩码,2号弹簧挂1个钩码,3号弹簧挂2个钩码,以此类推,钩码均相同。(1)为了更直观地呈现出弹力大小F与伸长量Δx的关系,小明以1号弹簧末端指针中点为原点,作出竖直的y轴及水平的x轴,其中y轴代表,x轴代表。(均选填“F”或“Δx”)

(2)为测量弹簧的伸长量,小明取来一把米尺,竖直放置在地上,米尺的100cm刻度线刚好与1号弹簧末端指针中点在同一水平线上。测量2号弹簧末端指针中点位置时,如图乙所示,则此时弹簧伸长量为cm。(计算结果保留3位有效数字)

12.(8分)(1)某同学做“探究求合力的方法”实验,准备的器材有:A.图钉,B.带细绳套的橡皮筋,C.木板,D.白纸,E.砝码,F.打点计时器,G.弹簧测力计。这些器材中不需要的是(填器材前的字母)。

(2)如图1所示,该同学用两个弹簧测力计同时拉橡皮筋上的细绳套,操作规范,弹簧测力计1指针的位置如图2所示,则其示数F1=N,弹簧测力计2的示数为F2。再换用一个弹簧测力计拉橡皮筋,作用效果与弹簧测力计1、2同时拉时相同,弹簧测力计示数为F。

(3)如图3所示,A为橡皮筋被图钉固定的位置,O为结点位置,记录F1方向沿OB、F2方向沿OC、F方向沿OD。根据图中的标度,已完成了F和F2的图示,请在相应位置完成F1的图示,并用虚线把F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接。图3(4)根据多次实验作出的图形,可以得到的启示是。

A.F的大小等于F1与F2的大小之和B.F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形C.F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线13.(8分)如图所示,光滑金属球的重力G=36N,它的左侧紧靠竖直的墙壁,右侧与倾角为θ=53°的斜面体相接触,已知斜面体在水平地面上保持静止状态,sin53°=0.8,cos53°=0.6,求:(1)金属球对墙壁和斜面体的压力分别为多大;(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。14.(14分)如图所示,物块A放置于水平桌面上,轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点,弹簧中轴线沿水平方向,轻绳DO、DE与竖直方向的夹角相等,θ=53°,整个系统均处于静止状态,不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A、B的质量分别为m1=5kg、m2=1.5kg,人的质量为m3=50kg,弹簧的伸长量为4cm,sin53°=0.8,cos53°=0.6,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)弹簧的劲度系数k;(2)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大;(3)地面对人的摩擦力。15.(16分)如图所示,倾角为30°的斜面体固定在水平面上,一横截面半径为R的半圆柱体丙放在水平面上,可视为质点的光滑小球乙质量m=1kg,用轻绳拴接置于半圆柱体上;物块甲用轻绳拴接放在斜面体上且轻绳与斜面平行,拴接小球乙与拴接物块甲的轻绳与竖直的轻绳系于O点,且O点位于半圆柱体圆心的正上方。已知O点到水平面的高度为2R,拴接小球乙的轻绳长度为3R,物块甲与斜面体间的动摩擦因数μ=34,整个装置始终处于静止状态。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(结果可用分式、根式表示(1)拴接小球乙的轻绳拉力的大小;(2)半圆柱体丙受到水平地面摩擦力的大小;(3)物块甲的质量m1取值范围。

答案与解析1.B设弹簧的原长为L0,由平衡条件得2k(L0-L)=mg,解得L0=L+mg2k,故B正确,A、C、2.A从t=0时刻开始物体以一定的初速度向右滑行时,物体受到水平向左的滑动摩擦力,由f=μN得摩擦力大小为f1=μN=μmg=0.2×10N=2N,物体的最大静摩擦力为Fm=μmg=0.2×10N=2N,由于F=1N<Fm,所以当物体的速度减小到零时,物体将停止运动,受到水平向右的静摩擦力,由平衡条件得物体受到的静摩擦力大小为f2=F=1N。故A正确,B、C、D错误。3.C将力F沿水平和竖直方向正交分解,如图所示,可得Fx=Fsinθ,Fy=Fcosθ,即耕索对犁拉力的水平分力为Fsinθ,竖直分力为Fcosθ,A、B错误;犁对耕索的拉力是犁发生形变而产生的,C正确;耕索拉犁的力是耕索发生形变而产生的,D错误。4.C绳上拉力大小始终等于重物的重力大小,故绳子的弹力不变,A错误;设两段绳子的夹角为θ,轻杆的拉力为F,对钩子与轻绳的接触点受力分析如图所示,根据平衡条件知F=2mgcosθ2,若工人握住杆始终在同一水平面内缓慢拉动,则θ减小,F增大,由力的相互性可知绳子给杆的作用力增大,手对轻杆的作用力增大,B错误,C正确;根据平衡条件知,手对轻杆的作用力始终沿两绳子夹角的角平分线,D5.BA方案中,受困车辆所受拉力等于救援车辆拉力的两倍;B方案中,救援车辆的拉力等于两侧缆绳拖拽拉力的合力,因初始时刻两分力夹角接近180°,合力远小于两分力,即受困车辆所受拉力远大于救援车辆的拉力;C方案中,缆绳与树桩构成定滑轮系统,仅改变力的方向而未改变力的大小,受困车辆所受拉力等于救援车辆的拉力;D方案中,受困车辆所受拉力等于救援车辆拉力的一半。综上所述,救援车辆用同样的力拖拽,受困车辆受到的拉力最大的方案为B方案,故B正确,A、C、D错误。6.A设每根细绳的拉力为F,根据平衡条件,竖直方向有4Fcosθ=mg,解得F=mg4cosθ,故A正确,B错误;豆浆流出过程中整体质量减小,根据F=mg4cosθ知,F减小,故C错误;豆浆流出过程中整体的重心先向下移,当豆浆流出到一定程度后,重心又会上移7.B根据平行四边形定则,可得两根耙索的合力大小F合=2Fcos30°=3F,A错误,B正确;对耙受力分析,如图所示,根据平衡条件,可得地对耙的水平阻力大小为f阻=F合cos30°=1.5F,C、D错误。8.BD以支架和空调外机为整体,外墙对整体的作用力与重力G平衡,则外墙对支架的作用力等于G,A错误;以O点为研究对象,受到空调外机的压力F、斜梁OB的支持力F1和横梁OA的拉力F2,受力分析如图所示根据平衡条件可知,O点对空调外机的支持力F支=12G,根据力的相互性可知,空调外机对O点的压力F=F支=12G,由受力分析图结合几何关系可得F1=G2sinθ,F2=G2tanθ,由于sinθ<tanθ,则有F1>F2,即斜梁BO对O点的支持力大于横梁AO对O点的拉力,B正确;保持O点的位置不变,加长斜梁BO,则θ变大,F1和F2都变小,即横梁AO对O点的拉力和斜梁BO对O点的支持力都将减小,9.ABC当OD、OC两拉索夹角为120°时,三根拉索的拉力大小相等,A错误;拉动手刹拉杆时,当OD、OC两拉索夹角大于120°时,拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小,B错误;根据平行四边形定则可知,若在AO上施加一恒力,OD、OC两拉索夹角越小,拉索OD、OC拉力越小,C错误;若保持OD、OC两拉索拉力不变,OD、OC两拉索越短,则两力夹角越大,合力越小,即拉动拉索AO越省力,D正确。10.AB设A、B的半径均为R,则圆柱体A和半圆柱体B的圆心的连线长为2R,故开始时此连线与竖直方向的夹角为60°。A受重力G、拉力F和B对A的支持力FN,始终处于平衡状态,其中重力G不变,拉力F的方向不变,支持力FN与竖直方向的夹角由60°逐渐减小到0,如图所示,故由图可知开始时拉力F最大,为F=Gtan60°=3G,而后逐渐减小到0,A正确;由图可知开始时A、B间的压力最大,为FN=Gcos60°=2G,而后逐渐减小到G,B正确;对圆柱体A和半圆柱体B整体分析,受重力、水平力F、地面的支持力和摩擦力,根据平衡条件得,支持力FN'=G+GB保持不变,由力的相互性知B对地面的压力不变,C错误;整体在水平方向上受到水平力F和地面对B的摩擦力,由于整体始终处于平衡状态,故摩擦力Ff=F,由F逐渐减小,可知Ff逐渐减小,D11.答案(1)Δx(3分)F(3分)(2)4.50(2分)解析(1)由题图甲知,y轴的原点选择在了弹簧原长处,沿y轴方向弹簧拉伸,所以y轴代表弹簧的伸长量Δx;x轴原点也在弹簧原长处,即没有悬挂钩码时,所以x轴代表弹力大小F。(2)由题图乙知,2号弹簧末端指针中点位置对应的刻度为95.50cm,故弹簧伸长量为Δx=100cm-95.50cm=4.50cm。12.答案(1)EF(2分)(2)1.50(2分)(3)图见解析(2分)(4)BC(2分)解析(1)做“探究求合力的方法”实验中,是让两个力拉橡皮筋和一个力拉橡皮筋产生相同的作用效果,测出两个力的大小和方向以及一个力的大小和方向,画出这三个力的图示,验证这三个力是否能组成一个平行四边形。所以需要的实验器材有:木板(固定白纸),白纸(画图记录方向)、刻度尺(画力的图示)、绳套(方便弹簧测力计拉橡皮筋,确定力的方向)、弹簧测力计(测力的大小)、图钉(固定白纸),橡皮筋(让力产生相同的作用效果),故不需要的器材为砝码和打点计时器,选E、F。(2)由题图2可知,示数为1.50N。(3)根据要求作图,如图所示。(4)根据多次实验作出的图形,可以得到启示:F的箭头端与F1、F2的箭头端连接得到的是平行四边形;F1与F2是平行四边形的邻边,F是平行四边形的对角线,故A错误,B、C正确。13.答案(1)48N60N(2)48N,方向水平向左解析(1)把金属球的重力沿垂直于墙壁和垂直于斜面的方向分解,如图1所示,则有金属球对墙壁的压力FN1=Gtanθ=48N(2分)金属球对斜面体的压力FN2=Gcosθ=60N。(2分(2)把金属球对斜面体的压力沿水平和竖直方向分解,如图2所示,则水平地面对斜面体的摩擦力Ff=FN2x=FN2sinθ=48N(3分)方向水平向左。(1分)14.答案(1)500N/m(2)0.4(3)20N,方向水平向左解析(1)对结点O受力分析,如图甲所示根据平衡条件,有Tcosθ=m2g,Tsinθ=F(2分)且F=kx(1分)其中x=4×10-2m解得T=25N,F=20N,k=500N/m。(3分)(2)物块A相对桌面有向左的运动趋势,故物块A受到水平向右的静摩擦力,对物块A受力分析,如图乙所示根据平衡条件和临界条件,有F=fA,fA≤fmax=μm1g(2分)代入数据解得μ≥0.4,即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4。(2分)(3)对人受力分析,如图丙所示根据平衡条件,