2026年中考数学应用题能力测试卷

2026年中考数学应用题能力测试卷考试时间：120分钟满分：100分一、单选题1.某商店为促销，将每件商品的原价提高20%，然后又以8折出售。如果某商品原价为100元，那么实际售价是多少元？A.80元B.90元C.100元D.120元2.一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的周长是48厘米，那么这个长方形的面积是多少平方厘米？A.72平方厘米B.108平方厘米C.144平方厘米D.180平方厘米3.一个等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，那么这个三角形的面积是多少平方厘米？A.40平方厘米B.50平方厘米C.60平方厘米D.80平方厘米4.一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了多少？A.50%B.75%C.100%D.125%5.一个数的3倍与它的4倍之和是60，那么这个数是多少？A.10B.12C.15D.186.一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？A.48平方厘米B.60平方厘米C.72平方厘米D.80平方厘米7.一个正方形的对角线长为10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A.25平方厘米B.50平方厘米C.100平方厘米D.50√2平方厘米8.一个数的平方根是±3，那么这个数是多少？A.9B.12C.36D.81二、多选题1.小明骑自行车去图书馆，先向东骑行5公里，然后向北骑行3公里，最后再向东骑行2公里到达图书馆。请问小明从家到图书馆的总路程是多少公里？A.10公里B.8公里C.7公里D.5公里E.6公里2.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，如果将其面积扩大到100平方厘米，那么新的长方形的长和宽分别是多少厘米？A.10厘米和5厘米B.10厘米和8厘米C.12厘米和8厘米D.10厘米和6厘米E.10厘米和10厘米3.某商店举行促销活动，购买商品满100元减20元，满200元减40元。小明购买了一件价格为150元的商品和一件价格为80元的商品，他可以节省多少元？A.30元B.40元C.50元D.60元E.70元4.一个正方形的对角线长为10厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A.50平方厘米B.25平方厘米C.100平方厘米D.20平方厘米E.30平方厘米5.一个梯形的上底长为4厘米，下底长为8厘米，高为6厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？A.24平方厘米B.32平方厘米C.48平方厘米D.36平方厘米E.40平方厘米三、判断题1.在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方和。（）2.平行四边形的对角线互相平分。（）3.等腰三角形的底边上的高、中线和角平分线重合。（）4.在一个圆中，半径的长度总是大于直径的长度。（）5.正方形的对角线相等，但不垂直。（）四、填空题1.已知某商品原价为x元，打八折后的价格为______元，则折扣后的价格比原价少______元。2.一个等腰三角形的底边长为a，腰长为b，则该三角形的周长为______。3.若一个数的平方根是±3，则这个数是______。4.一个班级有男生m人，女生n人，则该班级的总人数为______。5.已知直线l的方程为y=2x+1，点P的坐标为(3,5)，则点P到直线l的距离为______。五、计算题1.某市决定在市中心建设一个公园，公园的形状为矩形，长为200米，宽为100米。已知公园的绿化带宽度为8米，绿化带内种植的花坛面积为1500平方米，求花坛的面积。2.某工厂生产一批产品，已知生产一批产品需要投入原材料成本为5000元，人工成本为2000元，其他成本为1000元。若每件产品的售价为50元，求生产多少件产品才能收回成本。3.某商店举办促销活动，原价为100元的商品，打八折出售。如果顾客购买两件商品，商店可以提供10元的优惠券。求顾客购买两件商品的实际支付金额。4.某班级有学生50人，其中男生25人，女生25人。若要使男女比例达到1:1，需要增加多少名女生？5.某城市计划修建一条高速公路，全长100公里。已知修建一条公里的高速公路需要投入资金1000万元，修建一条公里的高速公路需要投入资金1200万元。求修建这条100公里高速公路的总投资。参考答案单选题1.B首先计算提高20%后的价格：100元*(1+20%)=120元，然后计算8折后的价格：120元*80%=96元，所以实际售价是90元。2.C3.B作高，将等腰三角形分成两个直角三角形，底边为8厘米，腰为10厘米，高为6厘米，面积为(8*6)/2=24平方厘米，所以整个三角形的面积为24*2=48平方厘米。4.D5.B设这个数为x，则3x+4x=60，解得x=12。6.C7.C正方形对角线与边长关系为对角线=边长*√2，所以边长为10/√2=5√2厘米，面积为(5√2)^2=50平方厘米。8.C多选题1.BC小明向东骑行5公里，然后向北骑行3公里，形成直角三角形，根据勾股定理，斜边长为√(5^2+3^2)=√34。最后再向东骑行2公里，总路程为5+√34+2。选项B和C正确。2.AC3.AB150元的商品减去20元，80元的商品减去20元，总共节省40元。选项A和B正确。4.AB5.BC梯形面积=(上底+下底)*高/2=(4+8)*6/2=36平方厘米。选项B和C正确。判断题1.正确这是勾股定理的内容。2.错误3.正确只有等腰三角形底边上的高和中线重合，角平分线不一定。4.错误5.正确正方形的对角线既相等又垂直。填空题1.0.8x；0.2x打八折意味着原价的80%，所以折扣后的价格为0.8x元。原价与折扣后价格的差为原价的20%，即0.2x元。2.2b+a3.9一个数的平方根是±3，意味着这个数的平方是9。4.m+n5.3点到直线的距离公式为|Ax+By+C|/√(A²+B²)，将直线方程转换为一般形式得2x-y+1=0，代入点P的坐标计算得距离为3。计算题1.计算公园总面积：200米×100米=20000平方米。然后，计算绿化带总面积：8米×100米=800平方米。接下来，计算花坛总面积：20000平方米-800平方米=19200平方米。花坛面积为19200平方米-1500平方米=17700平方米。解题关键在于正确计算公园总面积和绿化带面积，然后通过减法得到花坛面积。2.计算总成本：5000元+2000元+1000元=8000元。然后，计算每件产品的利润：50元-(5000元/产品+2000元/产品+1000元/产品)=50元-100元=-50元。由于每件产品亏损50元，因此无法通过销售产品收回成本。3.计算每件商品打折后的价格：100元×80%=80元。然后，计算两件商品打折后的总价：80元×2=160元。接下来，计算使用优惠券后的实际支付金额：160元-10元=150元。解题关键在于正确计算打折后的价格和优惠券的使用，然后得到实际支付金额。4.计算男生与女生的比例：25人: