《工业产品几何量检测》课件-模块三 零件几何误差检测

模块三零件几何误差检测201XX工业产品几何量检测知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量直线度误差的测量1.几何要素及分类构成零件几何特征的点、线、面均称要素几何要素分类功能要求所处地位存在状态结构特征被测要素基准要素单一要素关联要素实际要素理想要素轮廓要素中心要素直线度误差的测量2.几何公差的项目及符号直线度误差的测量1）直线度（1）在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域。给定平面内的直线度直线度误差的测量（2）在给定方向上，直线度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。给定方向上的直线度直线度误差的测量（3）在任意方向上，直线度公差带为直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域任意方向上的直线度直线度误差的测量3.直线度误差检测方法由于直线度误差分为给定平面内、给定方向和任意方向直线度误差的不同，被测对象的结构、尺寸大小、精度要求和加工方法等的不同，所采用的测量方法也就会有很大的差别。另外，科学技术不断发展，新测量原理的仪器和测量方法会不断出现，我们这里只对常用的几种测量方法给予介绍。直线度误差的测量直线度误差测量直接方法间接方法间隙法水平仪法打表法干涉法准直仪法跨步仪法光轴法钢丝法表桥法直线度误差的测量1）光隙法适用于磨削或研磨加工的小平面及短圆柱面等的直线度误差测量。

光隙法：将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，直接评定直线度误差值的方法。使用样板直尺或刀口尺、三棱尺、四棱尺、平尺与被测表面贴切，由样板直尺或平尺的理想直线与被测表面实际线的最大间隙来确定直线度误差值的方法。1—样板直尺2—被测工件3—灯光箱4—光源5—毛玻璃直线度误差的测量当间隙较大时，可用塞尺测量其值；当间隙较小时，可凭经验观测间隙大小。

通过观察透过光的颜色判断间隙大小：当间隙>2.5um时，透过光颜色为白色；当间隙1.25—1.75um时，透过光颜色为红色；当间隙为0.8um时，透过光颜色为蓝色；当间隙为<0.5um时，不透光直线度误差的测量2）打表法适用于中、小平面及圆柱、圆锥面素线或轴线等直线度误差测量。

打表法:用带指示器的测量装置测出被测直线相对测量基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法。采用这种方法测量时，常以精密平板或标准平尺体现理想直线。所用平板或平尺的平面度误差和指示表示值误差之和不大于被测件直线度公差要求的1/3～1/5。直线度误差的测量(a)适于测量带顶尖孔的零件（c）适用于较大或较重的零件的测量（b）适用于测量不带顶尖孔的轴类零件测量结果为表读数的最大变化值。直线度误差的测量3）三点悬臂法适用于大、中型零件的直线度误差测量。

三点悬臂法（跨步仪法）:以跨步仪两固定支点连线作为测量基线，测出第三点相对测量基线的偏离量，通过数据处理求出直线度误差值。三点悬臂法测量装置实际上是一个简单的表架，指示表测头与两个支脚是三点等距分布。三点悬臂法测量装置直线度误差的测量4）节距法节距法又称为跨齿法，是用桥板将被测面进行分段测量的一种方法,主要测量精度要求较高且被测尺寸较长的研磨或刮研表面，如仪器导轨面。这是采用间接的方法来获得测量数据。采用这一方法多是利用小角度测量仪器，在各节距上反映被测要素前后两点斜率的变化，进而通过对测量数据处理得到直线度的误差值。直线度误差的测量①用水平仪测量直线度误差值适用于大、中型零件垂直截面内的直线度误差测量。将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上，等跨距首尾衔接地拖动桥板，测出被测直线各相邻两点连线相对水平面(或其垂面)的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差值的方法。按被测量表面长度选定适当的桥板，将水平仪放置在桥板上。测量时，使桥板的支承点（沿测量长度方向分段依次移动）。两次测量中，应使前一次测量时桥板的末点b与后一次测量时桥板的始点a重合，即后一点的读数是相对于通过前一点水平面测量结果。水平仪测量直线度直线度误差的测量

测量中，应使前一次测量时桥板的末点b与后一次测量时桥板的始点a重合，即后一点的读数是相对于通过前一点水平面测量结果。直线度误差的测量②用准直仪测量直线度误差值适用于大、中型零件的直线度误差测量。将准直仪的反射镜放在桥板上，测量时，桥板沿测量长度方向分段依次移动，两次移动中，桥板支承点首尾两点应相接。仪器读数即为桥板两支承点相对于光管光轴直线的角度变动量，经换算得到线值表示的误差值。这种方法的数据处理与水平仪法相同。自准直仪测量直线度直线度误差的测量4）节距法—应注意的问题①被测量应大致调平。使用水平仪测量时，被测表面应调到大致处于水平面位置。使用平直度测量仪测量时，被测表面应大致与仪器光轴相平行。②确定合适的桥板长度和测量点数。用水平仪或平直度测量仪测量直线度时，应使用专用桥板，也可用正弦规代替专用桥板。③桥板的移动轨迹。桥板在移动过程中，除注意保证在前后两次测量中桥板首尾两点要很好衔接外，还应注意其移动轨迹成一直线。④水平仪或平直度测量仪都是逐段测量，仪器读数表示后一点对第一点的状态，当后一点比第一点读数大时为正，反之为负。⑤起始的读数“0”不能丢掉。直线度误差的测量5）测量特征参数法轴线的直线度误差常采用该法。轴线要有回转体的轮廓要素来体现。可以通过测量实际回转体各截面轮廓，找出被测轮廓的中心点，以若干横截面轮廓中心点的连线作为实际轴线，然后按实际轴线求解直线度误差。测量特征参数示意图直线度误差的测量将被测件安装在精密分度装置的两顶尖上，被测件转动一等分角度，由指示计读取Δr，依次转动被测件一周，将获得被测轮廓的中心点。同法可得到被测件的实际轴线，然后通过数据处理即可求出直线度误差值。特征参数测量装置知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量直线度误差的测量1）直线度（1）在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的两平行直线间的区域。给定平面内的直线度直线度误差的测量（2）在给定方向上，直线度公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。给定方向上的直线度直线度误差的测量（3）在任意方向上，直线度公差带为直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域任意方向上的直线度直线度误差的测量3.直线度误差检测方法由于直线度误差分为给定平面内、给定方向和任意方向直线度误差的不同，被测对象的结构、尺寸大小、精度要求和加工方法等的不同，所采用的测量方法也就会有很大的差别。另外，科学技术不断发展，新测量原理的仪器和测量方法会不断出现，我们这里只对常用的几种测量方法给予介绍。直线度误差的测量直线度误差测量直接方法间接方法间隙法水平仪法打表法干涉法准直仪法跨步仪法光轴法钢丝法表桥法直线度误差的测量1）光隙法适用于磨削或研磨加工的小平面及短圆柱面等的直线度误差测量。

光隙法：将被测直线和测量基线间形成的光隙与标准光隙相比较，直接评定直线度误差值的方法。使用样板直尺或刀口尺、三棱尺、四棱尺、平尺与被测表面贴切，由样板直尺或平尺的理想直线与被测表面实际线的最大间隙来确定直线度误差值的方法。1—样板直尺2—被测工件3—灯光箱4—光源5—毛玻璃直线度误差的测量当间隙较大时，可用塞尺测量其值；当间隙较小时，可凭经验观测间隙大小。

通过观察透过光的颜色判断间隙大小：当间隙>2.5um时，透过光颜色为白色；当间隙1.25—1.75um时，透过光颜色为红色；当间隙为0.8um时，透过光颜色为蓝色；当间隙为<0.5um时，不透光直线度误差的测量2）打表法适用于中、小平面及圆柱、圆锥面素线或轴线等直线度误差测量。

打表法:用带指示器的测量装置测出被测直线相对测量基线的偏离量，进而评定直线度误差值的方法。采用这种方法测量时，常以精密平板或标准平尺体现理想直线。所用平板或平尺的平面度误差和指示表示值误差之和不大于被测件直线度公差要求的1/3～1/5。直线度误差的测量(a)适于测量带顶尖孔的零件（c）适用于较大或较重的零件的测量（b）适用于测量不带顶尖孔的轴类零件测量结果为表读数的最大变化值。直线度误差的测量3）三点悬臂法适用于大、中型零件的直线度误差测量。

三点悬臂法（跨步仪法）:以跨步仪两固定支点连线作为测量基线，测出第三点相对测量基线的偏离量，通过数据处理求出直线度误差值。三点悬臂法测量装置实际上是一个简单的表架，指示表测头与两个支脚是三点等距分布。三点悬臂法测量装置直线度误差的测量4）节距法节距法又称为跨齿法，是用桥板将被测面进行分段测量的一种方法,主要测量精度要求较高且被测尺寸较长的研磨或刮研表面，如仪器导轨面。这是采用间接的方法来获得测量数据。采用这一方法多是利用小角度测量仪器，在各节距上反映被测要素前后两点斜率的变化，进而通过对测量数据处理得到直线度的误差值。直线度误差的测量①用水平仪测量直线度误差值适用于大、中型零件垂直截面内的直线度误差测量。将固定有水平仪的桥板放置在被测直线上，等跨距首尾衔接地拖动桥板，测出被测直线各相邻两点连线相对水平面(或其垂面)的倾斜角，通过数据处理求出直线度误差值的方法。按被测量表面长度选定适当的桥板，将水平仪放置在桥板上。测量时，使桥板的支承点（沿测量长度方向分段依次移动）。两次测量中，应使前一次测量时桥板的末点b与后一次测量时桥板的始点a重合，即后一点的读数是相对于通过前一点水平面测量结果。水平仪测量直线度直线度误差的测量

测量中，应使前一次测量时桥板的末点b与后一次测量时桥板的始点a重合，即后一点的读数是相对于通过前一点水平面测量结果。直线度误差的测量②用准直仪测量直线度误差值适用于大、中型零件的直线度误差测量。将准直仪的反射镜放在桥板上，测量时，桥板沿测量长度方向分段依次移动，两次移动中，桥板支承点首尾两点应相接。仪器读数即为桥板两支承点相对于光管光轴直线的角度变动量，经换算得到线值表示的误差值。这种方法的数据处理与水平仪法相同。自准直仪测量直线度直线度误差的测量4）节距法—应注意的问题①被测量应大致调平。使用水平仪测量时，被测表面应调到大致处于水平面位置。使用平直度测量仪测量时，被测表面应大致与仪器光轴相平行。②确定合适的桥板长度和测量点数。用水平仪或平直度测量仪测量直线度时，应使用专用桥板，也可用正弦规代替专用桥板。③桥板的移动轨迹。桥板在移动过程中，除注意保证在前后两次测量中桥板首尾两点要很好衔接外，还应注意其移动轨迹成一直线。④水平仪或平直度测量仪都是逐段测量，仪器读数表示后一点对第一点的状态，当后一点比第一点读数大时为正，反之为负。⑤起始的读数“0”不能丢掉。直线度误差的测量5）测量特征参数法轴线的直线度误差常采用该法。轴线要有回转体的轮廓要素来体现。可以通过测量实际回转体各截面轮廓，找出被测轮廓的中心点，以若干横截面轮廓中心点的连线作为实际轴线，然后按实际轴线求解直线度误差。测量特征参数示意图直线度误差的测量将被测件安装在精密分度装置的两顶尖上，被测件转动一等分角度，由指示计读取Δr，依次转动被测件一周，将获得被测轮廓的中心点。同法可得到被测件的实际轴线，然后通过数据处理即可求出直线度误差值。特征参数测量装置知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量平面度误差的测量1.平面度平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面间的区域。平面度公差平面度误差的测量2.平面度测量方法平面度误差测量可采用打表法、干涉法、液面法、光束平面法等，可根据零件大小采用相应的测量方法。平面度误差测量直接方法间接方法间隙法水平仪法打表法干涉法准直仪法跨步仪法光轴法液面法平面度误差的测量当用平板或仪器工作台面作为测量基面时，可用打表法测量。适用于中、小平面的平面度误差测量。被测表面置于平板上，并调整至约与平板平行的位置，以平面作基面，将指示仪测头放在被测表面上某一点调零，然后测出被测表面上若干点距平板距离的变动量，其中最大值与最小值之差，即为平面度误差值。1）打表法平面度误差的测量干涉法是以平面平晶的测量面为测量基面，直接从干涉条纹读出平面度误差值的测量方法。如果被测表面凹，则干涉条纹如下图（b、c）所示，其平面度误差为：2）干涉法——适用于精研表面的平面度误差测量。a为条纹的弯曲度

b为条纹间距λ为所用光波波长调整平晶使干涉带数为最少调整平晶使出现3~5条干涉带K是光圈数平面度误差的测量采用罐式水平量器进行测量，是以自然水平面作为测量基准。

测量方法：把两个罐式水平量a和b用软管连通，放在被测表面上。根据在连通器中只灌进某一种液体时，连通器各部分的液面总是保持在同一水平面上的原理而进行测量。取罐式水平量具a、b在同一位置的示值作为零位示值，固定量具a，按一定布点形式逐点移动量具b，将测量示值与零位示值之差h乘2并进行记录，其中最大值与最小值之差，即为平面度误差值。3）液面法——适用于大平面的平面度误差测量。平面度误差的测量该测量方法是用光束平面作为测量基准。测量时，将准直光管放在被测表面上，并选定相距较远的三个点放置瞄准镜靶，调整准直光管以光束瞄准镜靶，确定光束平面。然后将镜靶依次放在被测表面的各个测点上，测得读数，以各测得值中最大值与最小值之差，作为按照三点法评定的平面度误差。4）光束平面法——适用一般精度大平面的平面度误差测量。平面度误差的测量使用水平仪、自准直仪等仪器在被测量有预先拟定的若干测量面上，以节距法进行测量，得到被测点相对测量基准量值。5）间接测量法（节距测量法）测量面的布置形式

（1）统一基准法测量面的布置形式，常用的有米字形，如图所示。有时也可采用环线法。平面度误差的测量受检点：≤400mm×400mm受检点数应≥9点；630mm×400mm～1600mm×1000mm受检点数≥25点；﹥1600mm×1000mm受检点应≥49点。测量时，先测出两对角线截面各受检点读数，然后再测出四边和两对称平分截面各点读数，图中箭头表示仪器的移动方向。测量面的布置形式平面度误差的测量（2）对角线法采用“米”字形布置进行测量的方法，亦称对角线法。对角线法测量平面度误差步骤：先把被测面划分为若干条被测线，每线若干点，其测线按对角线布点，即布点形式呈封闭的米字形，如图所示，然后用角差法或线差法测出每条测线上各点对两端点连线的直线度偏差，最后通过数据处理换算为同一评定基准的平面度偏差Δi。对角线法的基准平面A0通过一条对角线，并平行于另一条对角线。对角线法测量平面度平面度误差的测量将固定有水平仪的桥板置于被测平面上，按一定的布点形式首尾衔接地拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基面(自然水平面)的倾斜角，通过数据处理求出平面度误差值的方法。6）水平仪法——适用于大、中型平面的平面度误差测量。平面度误差的测量以过起始点A的水平面作为转换基面，按测量顺序逐点累加，将水平仪网格布点的测量示值ai转换成相对转换基面坐标值Zi:平面度误差的测量然后用旋转变换法对各点坐标值Zi进行数据处理，求出平面度误差值。整个测量过程是封闭的，从两个测量方向(A-D-C和A-B-C)累加所得的C点坐标值Zc理论上应相等。当两者相差较小时，可取其平均值为Zc;当相差较大时，一般应重新测量。平面度误差的测量将固定有反射镜的桥板置于被测平面上，按对角线布点形式拖动桥板，测出被测平面上相邻两点连线相对测量基线(面)倾斜角，通过数据处理求出平面度误差值方法。7）自准仪法——适用于大、中型平面的平面度误差测量。平面度误差的测量平面度误差评定平面度误差的评定方法有:最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。当用最小包容区域来评定平面度误差值时，由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：平面度误差的测量（1）三角形准则：至少有三个高(低)极点与一个平面接触，有一个低(高)极点与另一个平面接触，并且这一个低(高)极点的投影落在上述三个高(低)极点连成的三角形内，或者落在该三角形的一条边上。平面度误差的测量（2）交叉准则：至少有两个高极点和两个低极点分别与这两个平行平面接触，并且两个高极点的连线和两个低极点的连线在空间呈交叉状态。平面度误差的测量（3）直线准则：有两个高(低)极点与两个平行包容平面中的一个平面接触，还有一个低(高)极点与另一个平面接触，且该低(高)点的投影落在两个高(低)极点的连线上。平面度误差的测量

根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别准则之一，进而求出平面度误差值的方法。旋转变换法求平面度误差值数据如何处理，即如何求出平面度误差值??平面度误差的测量5.旋转变换法步骤1）初步判断被测表面的类型，以便选择相应的最小区域判断准则；2）拟定最高点和最低点，选定旋转轴的位置；3）计算各点的旋转量；4）进行旋转，即对各测点作坐标换算；5）检查旋转后各测点的新坐标是否符合最小区域判断准则。如不符合，则应作第二次旋转，重复上述步骤；平面度误差的测量5.旋转变换法步骤

旋转量：Q=±S*L增大者取正号，减小者取负号。L为各点距旋转轴的间距格数m1、m2——要旋转成等高的两点的值

i1、i2——这两点距旋转轴的距离

平面度误差的测量根据图（a），初步判断被测表面为中突平面。具有三个最低点ａ3、ｂ1、ｃ2和一个最高点b2，固选用三角形准则判断最小区域。则平面度误差为：f=0-（-100）=100μm例：在基准平面上，用水平仪测量一块400mm×400mm平板的平面度误差，测得数据如图（a）所示。知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量平面度误差的测量平面度误差评定平面度误差的评定方法有:最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。其中最小包容区域法的评定结果小于或等于其他三种评定方法。当用最小包容区域来评定平面度误差值时，由两平行平面包容实际表面时，至少有三点或四点与之接触，有下列三种准则：平面度误差的测量（1）三角形准则：至少有三个高(低)极点与一个平面接触，有一个低(高)极点与另一个平面接触，并且这一个低(高)极点的投影落在上述三个高(低)极点连成的三角形内，或者落在该三角形的一条边上。平面度误差的测量（2）交叉准则：至少有两个高极点和两个低极点分别与这两个平行平面接触，并且两个高极点的连线和两个低极点的连线在空间呈交叉状态。平面度误差的测量（3）直线准则：有两个高(低)极点与两个平行包容平面中的一个平面接触，还有一个低(高)极点与另一个平面接触，且该低(高)点的投影落在两个高(低)极点的连线上。平面度误差的测量

根据各测得点的坐标值进行多次旋转变换，使最高点和最低点的分布形式符合最小包容区域判别准则之一，进而求出平面度误差值的方法。旋转变换法求平面度误差值数据如何处理，即如何求出平面度误差值??平面度误差的测量5.旋转变换法步骤1）初步判断被测表面的类型，以便选择相应的最小区域判断准则；2）拟定最高点和最低点，选定旋转轴的位置；3）计算各点的旋转量；4）进行旋转，即对各测点作坐标换算；5）检查旋转后各测点的新坐标是否符合最小区域判断准则。如不符合，则应作第二次旋转，重复上述步骤；平面度误差的测量5.旋转变换法步骤

旋转量：Q=±S*L增大者取正号，减小者取负号。L为各点距旋转轴的间距格数m1、m2——要旋转成等高的两点的值

i1、i2——这两点距旋转轴的距离

平面度误差的测量根据图（a），初步判断被测表面为中突平面。具有三个最低点ａ3、ｂ1、ｃ2和一个最高点b2，固选用三角形准则判断最小区域。则平面度误差为：f=0-（-100）=100μm例：在基准平面上，用水平仪测量一块400mm×400mm平板的平面度误差，测得数据如图（a）所示。知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量圆度误差的测量1.圆度圆度公差带是在给定横截面内，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。圆度公差带圆度误差的测量2.圆度误差的测量测量圆度误差的方法有多种，可用半径法、直角坐标法和特征参数法测量圆度误差。圆度仪是根据半径测量法，以精密旋转轴作为测量基准，采用电感、压电等传感器接触测量被测件的径向形状变化量，并按圆度定义作出评定和记录的测量仪器，用于测回转体内外圆及圆球的圆度、同轴度等。1)半径法——圆度仪测量圆度圆度测量仪分为两种结构：主轴不旋转主轴旋转圆度误差的测量测量时，被测工件不动，测头随主轴一起转动，测头旋转一周，即可获得圆度误差。（1）转轴式(测头回转式)圆度仪1—工件

2—回转主轴

3—传感器

4—触针转轴式圆度仪优点：工件负载不受限制，也不需要带有X和Y定心调整机构的工作台；可在测头转动时定心。缺点：工件的高度和直径受到限制，对某些形状的工件要求配备很特殊的触针臂杆或特殊的测头安装设备。圆度误差的测量测量时，工件放在转台上并同转台一起转动，测头停留在被测截面处，转台旋转一周，即可获得圆度误差。（2）转台式圆度仪优点：不受实际高度或直径的限制；更适用于形状难测的工件；便于移动，适用于车间使用。缺点：受轴向负载和偏心负载限制；测很高的工件时有困难；测量内台阶需要专用的触针；难以在零件转动时定心。转台式圆度仪1—工件2—触针

3—传感器4—回转主轴圆度误差的测量转台式圆度测量仪是主轴与工作台联成一体（如图所示），传感器装在立柱上。测量时被测件置中放在工作台上，随工作台一起转动。这种圆度仪可以比较灵活地在立柱上添加各种附件，以达到除测量圆度误差以外还可以测量直线度、平面度、圆柱度、同轴度、平行度、垂直度、倾斜度、圆跳动、全跳动等。转台式圆度仪圆度误差的测量对于低精度的被测件，可用光学仪器测出被测件横截面上有限点的半径变化而求得圆度误差。常用的仪器有光学分度头、工具显微镜以及三坐标测量机等。1）半径法——光学仪器测量圆度顶尖定位测外圆轮廓的方法：将光学分度头主轴置于垂直方向，则和光学分度台一样，内外圆轮廓均可测量。测量时，光学分度台和光学分度头作为测量回转分度机构，而用千分表或光学灵敏杠杆等作为测量半径的指示机构。圆度误差的测量光学分度头用顶尖支承定位测量圆度误差的示意图

万能工具显微镜的光学分度台上测量孔径的圆度误差示意图圆度误差的测量光学分度头用顶尖支承定位测量圆度误差在被测件圆周上等分地取若干测量点，被测量件每转过一个角度，从指示器上读取一个数值，然后绘出误差曲线图。圆度误差放大图圆度误差的测量这种方法一般在三坐标测量机上进行。它是按布点法逐个测出同一横截面内各点的x、y坐标值，将所得各点的数据，用计算机处理，求出各截面的圆度误差，取其中最大值作为被测件的圆度误差值。2）直角坐标法测量圆度误差的测量它可用游标卡尺、千分尺、杠杆千分尺、立式光学计、立式测长仪等进行测量。被测件回转一周过程中，测得的最大直径与最小直径之差的一半，作为单个截面的圆度误差值，测量若干个截面，取其中最大值作为被测件的圆度误差值。它是一种近仪的测量方法。3）两点法测量(直径测量法)圆度误差的测量圆度误差的评定圆度误差值是根据从一特定圆心算起，以包容记录图形两同心圆的最大和最小半径差来确定的。这一特定圆心的位置不同，半径差的数值也不同。确定这一特定圆心的方法有四种：最小区域法、最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内切圆法。圆度误差的测量所确定的圆是否符合最小条件的圆，判断准则是：由两个同心圆包容实际被测圆时，实际被测圆上至少有四个极点内、外相间地与这两个同心圆接触，则这两个同心圆之间的区域即为最小包容区域，该区域的宽度f即这两个同心圆的半径差就是符合定义的圆度误差值。（1）最小区域法两同心圆包容实际轮廓圆度误差的测量它是以最小二乘方圆为基准圆来评定圆度误差，最小二乘方圆是被测圆轮廓上的各点到该圆的距离平方和为最小的圆，被测圆轮廓上各点到最小二乘方圆的最大距离与最小距离之差，即为圆度误差值。（2）最小二乘圆法圆度误差的测量最小外接圆是从被测实际圆轮廓外部包容实际圆轮廓时，具有最小半径的圆，它与实际圆轮廓一般呈三点接触，也可能构成直径的两点接触。最小外接圆法是以最小外接圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与外圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法常用于评定外表面的圆度误差。（3）最小外接圆法圆度误差的测量最大内切圆是内切于被测圆实际轮廓且具有最大半径的圆，它与实际圆轮廓一般也呈三点或两点接触。最大内切圆法是以最大内切圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与内切圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法用于评定孔的圆度误差值。（4）最大内切圆法圆度误差的测量最大内切圆是内切于被测圆实际轮廓且具有最大半径的圆，它与实际圆轮廓一般也呈三点或两点接触。最大内切圆法是以最大内切圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与内切圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法用于评定孔的圆度误差值。（4）最大内切圆法知识点：零件样板角度的检测一直线度误差的测量二平面度误差的测量任务七零件形状误差检测三圆度误差的测量圆度误差的测量圆度误差的评定圆度误差值是根据从一特定圆心算起，以包容记录图形两同心圆的最大和最小半径差来确定的。这一特定圆心的位置不同，半径差的数值也不同。确定这一特定圆心的方法有四种：最小区域法、最小二乘圆法、最小外接圆法、最大内切圆法。圆度误差的测量所确定的圆是否符合最小条件的圆，判断准则是：由两个同心圆包容实际被测圆时，实际被测圆上至少有四个极点内、外相间地与这两个同心圆接触，则这两个同心圆之间的区域即为最小包容区域，该区域的宽度f即这两个同心圆的半径差就是符合定义的圆度误差值。（1）最小区域法两同心圆包容实际轮廓圆度误差的测量它是以最小二乘方圆为基准圆来评定圆度误差，最小二乘方圆是被测圆轮廓上的各点到该圆的距离平方和为最小的圆，被测圆轮廓上各点到最小二乘方圆的最大距离与最小距离之差，即为圆度误差值。（2）最小二乘圆法圆度误差的测量最小外接圆是从被测实际圆轮廓外部包容实际圆轮廓时，具有最小半径的圆，它与实际圆轮廓一般呈三点接触，也可能构成直径的两点接触。最小外接圆法是以最小外接圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与外圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法常用于评定外表面的圆度误差。（3）最小外接圆法圆度误差的测量最大内切圆是内切于被测圆实际轮廓且具有最大半径的圆，它与实际圆轮廓一般也呈三点或两点接触。最大内切圆法是以最大内切圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与内切圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法用于评定孔的圆度误差值。（4）最大内切圆法圆度误差的测量最大内切圆是内切于被测圆实际轮廓且具有最大半径的圆，它与实际圆轮廓一般也呈三点或两点接触。最大内切圆法是以最大内切圆为评定圆度误差的基准圆，实际轮廓与内切圆之间的最大径向距离，即为圆度误差。此法用于评定孔的圆度误差值。（4）最大内切圆法知识点：零件方向误差检测一平行度误差的测量二垂直度误差的测量任务八零件位置误差检测三倾斜度误差的测量平行度误差的测量1.平行度公差平行度是指关联实际要素对基准要素在平行方向上所允许的变动全量。根据面与线几何要素的相互关系，平行度公差有四种情况：面对基准平面的平行度线对基准平面的平行度面对基准直线的平行度线对基准直线的平行度平行度误差的测量公差带为平行于基准平面，其公差值为t的两平行平面之间的区域。1）面对基准平面的平行度面对面的平行度平行度误差的测量公差带是距离为公差值t、且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。2）线对基准平面的平行度

线对面的平行度平行度误差的测量公差带是距离为公差值t、且平行于基准轴线的两平行平面之间的区域。3）面对基准直线的平行度面对线的平行度平行度误差的测量公差带是平行于基准轴线、直径等于公差值Φt的圆柱面所限定的区域。4）线对基准直线的平行度线对线的平行度平行度误差的测量测量方法步骤：a、在被测件上选取测量路线；b、将被测件的基准面直接放置在基准平板上；c、沿测量路线测量，取指示表的最大与最小读数之差作为被测件的平行度误差值。1）面对面平行度误差检测2.平行度误差检测——打表法所用设备：平板、测量架、指示表平行度误差的测量测量方法：用水平仪在被测平面上若干个方向上进行测量，并记录水平仪的读数A1和A2，则在各方向平行度误差为：1）面对面平行度误差检测——水平仪测量取各个方向上平行度误差的最大值作为被测件平行度误差。τ—水平仪刻度值（线值）；L—被测轴线的长度。所用设备：平板、水平仪平行度误差的测量①当被测件的孔的直径较小时2）线对面平行度误差检测——心轴打表法式中，L1——被测轴线的长度将被件直接放在平板上，被测轴线由标准心轴来模拟。在距离为L2的两个位置上测得读数分别为M1和M2，则被测平面平行度误差为：所用设备：平板、指示表、测量架、心轴平行度误差的测量②当被测件的孔的直径较大时被测孔的轴线用上下素线处的指示表读数平均值来模拟。在若干个测量位置上进行测量，并记录每个测位上的读数差（M1—M2），则被测件的平行度误差为：所用设备：平板、指示表、测量架、心轴平行度误差的测量3）面对线平行度误差检测——心轴打表法测量方法：（1）基准轴线由心轴模拟；（2）通过打表调整心轴两端等高；（3）在整个被测表面测量并记录读数。（4）取整个测量过程中指示器的最大与最小读数之差，作为被测件的平行度误差值。所用设备：平板、等高支承、心轴、指示表、表架平行度误差的测量4）线对线平行度误差检测——打表法测量方法：（1）基准轴线和被测轴线由心轴模拟；（2）调整被测零件，使c、d两点指示表的读数相等；（3）在相距L2的a、b两个位置上找最高点，测出读数值Ma、Mb。（4）L1长度上被测轴线对基准线的平行误差为：所用设备：平板、等高支承、心轴、指示表、表架平行度误差的测量4）线对线平行度误差检测——水平仪测量测量方法：

(1)基准轴线和被测轴线由心轴模拟；（2）将心轴A调整至水平位置，记录读数A1。（3）将水平仪放在心轴B上，记录读数A2，则平行度误差值为：τ—水平仪刻度值（线值）；L—被测轴线的长度。所用设备：平板、心轴、水平仪平行度误差的测量4）线对线平行度误差检测——综合量规测量适用：按最大实体原则标注的平行度公差且批量生产的零件的平行度误差检测。测量方法：（1）将被测件基准孔套在量规固定销上；（2）水平转动被测件，使被测孔进入活动支座内，塞规由活动支座引导进入被测孔。（3）若塞规能自由通过被测孔，则表示该件平行度误差合格；不能进入或不能全部进入被测孔，则表示平行度误差不合格。固定销直径应按被测件基准孔最大实体尺寸制作；塞规直径与活动支座孔径应按被测孔实际尺寸选取。平行度误差的测量平行度误差评定评定面对面平行度误差的最小包容区域，是用平行于基准的两平行平面来包容被测面，被测面至少有两个实测点分别与两平行平面接触，一个为最高点，一个为最低点。1）面对面平行度误差评定平行度误差的测量评定线对面平行度误差的最小包容区域，也是用平行于基准的两平行平面来包容被测线，被测线至少有两个实测点分别与两平行平面接触，一个为最高点，一个为最低点。2）线对面平行度误差评定平行度误差的测量评定面对线平行度误差的最小包容区域，用平行于基准直线的两平行平面包容实际面，此时被测面上至少有两点或三点与该两平行平面接触，并且对于垂直于基准直线的平面上的投影具有下列形式。3）面对线平行度误差评定平行度误差的测量评定任意方向上线对线的平行度误差的最小包容区域，用一个平行于基准直线的圆柱面包容实际线，实际线上至少有两点或三点与该圆柱面接触，并且在垂直于基准直线的平面上投影应具有如图所示形式。4）线对线平行度误差评定知识点：零件方向误差检测一平行度误差的测量二垂直度误差的测量任务八零件位置误差检测三倾斜度误差的测量平行度误差的测量平行度误差评定评定面对面平行度误差的最小包容区域，是用平行于基准的两平行平面来包容被测面，被测面至少有两个实测点分别与两平行平面接触，一个为最高点，一个为最低点。1）面对面平行度误差评定平行度误差的测量评定线对面平行度误差的最小包容区域，也是用平行于基准的两平行平面来包容被测线，被测线至少有两个实测点分别与两平行平面接触，一个为最高点，一个为最低点。2）线对面平行度误差评定平行度误差的测量评定面对线平行度误差的最小包容区域，用平行于基准直线的两平行平面包容实际面，此时被测面上至少有两点或三点与该两平行平面接触，并且对于垂直于基准直线的平面上的投影具有下列形式。3）面对线平行度误差评定平行度误差的测量评定任意方向上线对线的平行度误差的最小包容区域，用一个平行于基准直线的圆柱面包容实际线，实际线上至少有两点或三点与该圆柱面接触，并且在垂直于基准直线的平面上投影应具有如图所示形式。4）线对线平行度误差评定知识点：零件方向误差检测一平行度误差的测量二垂直度误差的测量任务八零件位置误差检测三倾斜度误差的测量垂直度误差的测量

1.垂直度公差垂直度是指关联实际要素对基准要素在垂直方向上所允许的变动全量。

根据面与线几何要素的相互关系，垂直度公差有四种情况：面对基准平面的垂直度线对基准平面的垂直度面对基准直线的垂直度线对基准直线的垂直度垂直度误差的测量公差带是距离为公差值t、且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。1）面对基准平面的垂直度面对面的垂直度垂直度误差的测量在任意方向上，公差带为直径等于公差值Φt、轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。2）线对基准平面的垂直度

线对面的垂直度垂直度误差的测量公差带为间距等于公差值t且垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。3）面对基准直线的垂直度面对线的垂直度垂直度误差的测量公差带为间距等于公差值t、垂直于基准线的两平行平面所限定的区域。4）线对基准直线的垂直度线对线的垂直度垂直度误差的测量测量方法步骤：a、将被测件的基准面固定在直角座（或其它垂直量具）上;b、使指示器测头与被测面接触，移动指示表,调整被测件的位置，使指示器在前后两点的读数相等；c、取指示器在整个被测表面各点测得的最大与最小读数之差，作为该件的垂直度误差值。1）面对面垂直度误差检测2.垂直度误差检测——打表法所用设备：平板、直角座、指示器、表架垂直度误差的测量测量方法：a、调整可调支承，使水平仪水泡基本处于中心位置;b、以水平仪的底工作面为桥板，逐段测量基准面的直线度误差；c、再以水平仪的侧面为桥板，逐段测量被测面的直线度误差，然后据最小包容原则评定垂直度误差。1）面对面垂直度误差检测——水平仪测量适用于检大型零件。所用设备：水平仪、固定和可调支承垂直度误差的测量适用于检大型零件。1）面对面垂直度误差检测——平直度测量仪测量

测量方法：

a、调整仪器使其光轴平行于基准表面；

b、沿被测表面移动瞄准靶，通过转向棱镜测取各纵向测位示值；

c、计算零件垂直度误差。所用设备：平直度测量仪、转向棱镜、反射镜垂直度误差的测量2）面对线垂直度误差检测——打表法测量方法：

a、以导向块来模拟体现基准轴线。

b、将被测件放置在导向块内，使被测件上相隔的两条母线与导向块的工作面紧密接触。

C、在整个被测平面内进行读数，取最大值与最小值读数差作为该零件的垂直度误差值。所用设备：平板、导向块、固定支承、指示表、表架垂直度误差的测量3）线对线垂直度误差检测——打表法

测量方法：a、用标准心轴模拟基准孔和被测孔两轴线；b、用直角尺调整基准心轴，使其与平板垂直；c、然后以平板为测量基准，用指示器在被测心轴上距离为L2的两个位置上测得的数值分别为M1和M2，所用设备：平板、直角尺、心轴、导向块、固定和可调支承、指示表、表架1—标准心轴2—被测心轴式中L1—被测轴线的长度。测量方法：a.以平板工作面模拟基准平面，用外径千分尺测量出被测部位相互垂直的两个方向的外径尺寸d1x,d2x,d1y,d2y。b.在距离为L2两个位置上测量上测量出母线与直角尺长边工作面之间的相对距离M1x,M2x。c.将被测件在原位置转动90度后，再测出M1y,M2y。则被测垂直度误差值：垂直度误差的测量4）线对面垂直度误差检测——打表法所用设备：平板、直角尺、指示表、表架垂直度误差的测量4）线对面垂直度误差检测——圆度测量仪测量方法：a.将被测件的基准面置于圆度测量仪工作台上，首先以截面Ⅰ进行找正，测量并记录其图形。b.然后更换另一规格的测杆，在截面Ⅱ上测量并记录其图形。注意，两次的放大倍数应相同。c.根据两圆的中心距可求出垂直度误差值。再按截面Ⅰ、Ⅱ之间的距离和被测轴线的长度就可换算出被测件的垂直度误差值。用圆度测量仪测垂直度所用设备：圆度测量仪垂直度误差的测量4）线对面垂直度误差检测——坐标测量法三坐标测量机以坐标法测量垂直度误差的方法：a.可先用测头在基准平面上采样若干点后，由计算机根据所采点的坐标值拟合出一个基准面，也可由工作台模拟基准面。b.然后在被测圆柱面的两个截面上分别采样若干点后，由计算机出这两个截面的中心坐标值并定出被测轴线的方向。c.然后根据被测轴线与基准平面法向的偏角度及被测轴线的长度计算出所测垂直度误差值。垂直度误差的测量4）线对面垂直度误差检测——坐标测量法测量方法：大批量生产中，可采用量规来检验垂直度误差。

量规孔的直径应等于被测要素的实效尺寸。检验时，将量规套在被测轮廓要素上，量规的端面与基准平面接触，如不透光，则视被测件的垂直度误差合格。所用设备：综合量规1—量规；2—被测件垂直度误差的测量垂直度误差评定面对面垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准的两个平行平面包容被测实际面，被测实际面上至少有两点或三点与这两平行面接触，并在基准平面上的投影具有如图所示形式。1）面对面平行度误差评定垂直度误差的测量例：用水平仪测量零件的面对面垂直度误差时，基准面和被测面各点的数值在基准面和被测面上测得的数据如表所列，现用图解法求其垂直度误差值。测点序号012345基准面0+0.5-1+1.5-0.5-0.50+0.5-0.5+1+0.50被测面0+2-1+2-1+10+2+1+3+2+3垂直度误差的测量首先将基准面及被测面测得的数据按比例作误差曲线图。根据直线度最小包容原则作基准要素误差曲线的平行包容直线，从下图中可读得所测垂直度误差值为3.8um。垂直度误差的测量评定面对线或线对线垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准的两个平行平面包容被测实际面（或线），被测实际面（或线）上至少有两个点与这两个平行平面接触。2）面对线或线对线垂直度误差的评定垂直度误差的测量评定线对面在任意方向内垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准面的一个圆柱面包容被测实际线，被测实际线上至少有两点或三点与此圆柱接触，且在接触面上的投影具有如图所示的形式之一。3）线对面垂直度误差评定知识点：零件方向误差检测一平行度误差的测量二垂直度误差的测量任务八零件位置误差检测三倾斜度误差的测量垂直度误差的测量垂直度误差评定面对面垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准的两个平行平面包容被测实际面，被测实际面上至少有两点或三点与这两平行面接触，并在基准平面上的投影具有如图所示形式。1）面对面平行度误差评定垂直度误差的测量例：用水平仪测量零件的面对面垂直度误差时，基准面和被测面各点的数值在基准面和被测面上测得的数据如表所列，现用图解法求其垂直度误差值。测点序号012345基准面0+0.5-1+1.5-0.5-0.50+0.5-0.5+1+0.50被测面0+2-1+2-1+10+2+1+3+2+3垂直度误差的测量首先将基准面及被测面测得的数据按比例作误差曲线图。根据直线度最小包容原则作基准要素误差曲线的平行包容直线，从下图中可读得所测垂直度误差值为3.8um。垂直度误差的测量评定面对线或线对线垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准的两个平行平面包容被测实际面（或线），被测实际面（或线）上至少有两个点与这两个平行平面接触。2）面对线或线对线垂直度误差的评定垂直度误差的测量评定线对面在任意方向内垂直度误差的最小包容区域，是用垂直于基准面的一个圆柱面包容被测实际线，被测实际线上至少有两点或三点与此圆柱接触，且在接触面上的投影具有如图所示的形式之一。3）线对面垂直度误差评定知识点：零件方向误差检测一平行度误差的测量二垂直度误差的测量任务八零件位置误差检测三倾斜度误差的测量倾斜度误差的测量1.倾斜度倾斜度是指关联实际要素对基准要素在倾斜方向上所允许的变动全量。1）面对基准平面的垂直度公差带为公差值t的与基准平面成理论角的两平行平面间的区域。面对面的倾斜度倾斜度误差的测量公差带为公差值t的与基准轴线成理论角的两平行平面间的区域。2）面对线的倾斜度面对线的倾斜度倾斜度误差的测量公差带是与基准轴线成理论角的公差值为Φt的圆柱体。3）线对线的倾斜度线对线的倾斜度倾斜度误差的测量1.倾斜度误差的测量1）面对面倾斜度误差检测测量方法：将定角座放在平板上，将被测件的基准面放在定角座上，被测角度和定角座的角度相反，加上固定支承以防止测量过程中将被测量件移动。将测量架置于平板上，指示器测头与被测表面垂直接触，移动指示表，取指示器的最大与最小读数之差，作为该件的倾斜度误差值。——打表法所用设备：平板、定角座、固定支承、指示表、表架倾斜度误差的测量首先根据被测件的理论角度α和正弦规跨度L计算所垫量块高度H=Lsinα。根据H值选择量块组，然后将正弦规的一个圆柱体放在平板上，另一个放在量块组上，使正弦规工作面与平板工作面之间构成理论角度α。将被测件的基准平面放在正弦规工作面上，使其角度与理论角度相反，用指示角器测头与被测表面接触，在整个被测表面上测量，取指示器的最大与最小读数之差，作为该件的倾斜度误差值。1）面对面倾斜度误差检测——正弦规测量所用设备：平板、正弦规、量块、指示表、表架倾斜度误差的测量2）线对面倾斜度误差检测——打表法测量方法：a.首先根据被测件轴心线对基准平面的理论角度α选择定角座或组合正弦规的角度β，使：β=90°-α。b.被测轴线由心轴模拟。将带指示器的测量底座贴附在铸铁角尺工作面上，水平移动测量架，使指示器测头与心轴母线接触，调整被测件示值M1为最大（距离最小）。c.然后，垂直移动测量架，在距离为L2处测得读数M2，则倾斜度误差值为：所用设备：平板、直角尺、定角垫块、固定支承、心轴、指示表、表架L1—被测轴线的长度倾斜度误差的测量3）面对线倾斜度误差检测——打表法测量方法：a.首先在基准孔内穿入合适的轴以模拟基准轴线，通过等高支承将使被测件放在定角座的基准面上，定角座的另一工作面为测量基准。b.再转动被测件使其最小长度B的位置处在顶部，此时被测表面与测量基准平行。c.然后将测量架的的底座贴附在测量基准上，指示器测头与被测表面接触，测量整个被测表面与测量基准之间各点的距离，取指示器最大与最小读数之差，作为该件的倾斜度误差值。所用设备：平板、定角座、等高支承、心轴、指示表、表架倾斜度误差的测量4）线对线倾斜度误差检测（1）同一平面内两直线间倾斜度误差的测量——样板测量测量方法：a.首先将心轴穿入被测孔内，使心轴的外伸长度与被测轴线的长度相等。b.再将根据理论角度制作的样板放在基准轴线的母线上，推动样板，与心轴母线接触，c.然后根据光隙或用塞尺来测量样板工作面与心轴母线间的间隙，取最大间隙作为该件的倾斜度误差。用心轴样板测倾斜度所用设备：心轴、样板倾斜度误差的测量所用设备：平板、定角导向座、心轴、指示器、表架L1—被测轴线的长度2）空间两直线倾斜度误差的测量——打表法测量方法：a.首先根据被测件的理论位置角度α制作定角导向座，被测轴线由心轴模拟。b.将带指示器的测量架置于平板上，移动测量架，使指示器测头与心轴母线接触，调整被测件，使心轴在M1点处于最低位置或在M2点处于最高位置。c.在距离为L2的两个测量位置上测得的数值分别为M1和M2，则被测件倾斜度误差值为：倾斜度误差的测量L1—被测轴线的长度2）空间两直线倾斜度误差的测量——打表法测量方法：a.首先根据被测件的理论位置角度α制作定角导向座，被测轴线由心轴模拟。b.将带指示器的测量架置于平板上，移动测量架，使指示器测头与心轴母线接触，调整被测件，使心轴在M1点处于最低位置或在M2点处于最高位置。c.在距离为L2的两个测量位置上测得的数值分别为M1和M2，则被测件倾斜度误差值为：所用设备：平板、定角导向座、心轴、指示器、表架倾斜度误差的测量3.倾斜度误差评定1）面对面倾斜度误差评定评定面对面倾斜度的最小包容区域，是用与基准面成理论角度的两平行平面来包容被测实际面，被测实际面至少有两个实测点分别与两平行平面接触。判定倾斜度准则（一）倾斜度误差的测量2）线对面倾斜度误差的评定评定线对面倾斜度的最小包容区域，是用一个与基准面成理论角度的两平行平面来包容被测实际轴线，被测实际线上至少有两点或三点与该圆柱面接触，并且在该圆柱面的垂直平面内的投影具有如图所示的形式之一。判定倾斜度准则（二）倾斜度误差的测量3）面对线倾斜度误差评定评定面对线倾斜度误差的最小包容区域，是用与基准直线成理论角度的两平行平面来包容被测实际面，被测实际面上至少有两个实测点分别与平行平面接触。判定倾斜度准则（三）倾斜度误差的测量4）线对线倾斜度误差评定1）同一平面内两直线倾斜度误差的评定评定倾斜度误差的最小包容区域，是用与基准直线成一理论角度，并且与被测要素的理想直线和基准直线构成的平面相垂直的两平行平面去包容被测实际线，被测实际线上至少有两个实测点分别与两平行平面接触。判定倾斜度准则（四）倾斜度误差的测量2）空间两直线倾斜度误差的评定评定倾斜度误差的最小包容区域，是用与基准直线成一理论角度，并且与过基准直线且与被测要素的理想直线平行的平面相垂直的两平行平面去包容被测实际线，被测实际线至少有两个实测点分别与两平行平面接触。判定倾斜度准则（五）知识点：零件位置误差检测一同轴度误差的测量二位置度误差的测量任务八零件位置误差检测三对称度误差的测量同轴度误差的测量同轴度公差带是直径为公差值Φt，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。同轴度误差的测量根据被测零件的形状不同，有三种形式：孔与孔、轴与轴和孔与轴的同轴度误差。1）同轴度线的同轴度公差同轴度误差的测量2.同轴度误差检测1）轴类零件同轴度误差的测量所用设备：平板、V形块、两块指示表及表架——打表法同轴度误差的测量a.公共基准轴线由V形块模拟体现。b.将被测件基准轮廓要素中的截面放置在两个等高的刀口状V形块上，将两指示器分别与被测轮廓要素在垂直轴截面内的上下母线接触，并调零。c.转动被测件，取指示表在垂直基准轴线的正截面上测得各对应点的读数差｜Mａ-Mb｜作为在该截面上同轴度误差。d.测量若干个截面，取各截面测得的读数中最大的同轴度误差，作为该零件的同轴度误差。测量方法：同轴度误差的测量测量方法：1）轴类零件同轴度误差的测量——圆度仪法a.将被测件垂直放在仪器的工作台上，调整被测件使基准轴心线与仪器旋转轴心线同轴。

b.然后在被测要素上测量若干个截面，并记录轮廓图形在同一记录纸上，用最小二乘圆的方法找出各轮廓图形的中心，取各中心至记录纸中心距离最大值的两倍，作为被测件的同轴度误差值。所用设备：圆度仪同轴度误差的测量测量方法：

a.将被测件放在仪器的工作台上，调整被测件，使其基准轴线平行于仪器z轴。

b.在被测圆柱上测量若干个横截面，并分别得出其中心坐标值后，由计算机算出所测的同轴度误差值。1）轴类零件同轴度误差的测量——三坐标测量法所用设备：三坐标测量机同轴度误差的测量2）孔类零件同轴度误差的测量——打表法所用设备：平板、心轴、指示器、固定和可调支承、表架同轴度误差的测量测量方法：a.将两根心轴与孔成无间隙配合地分别插入基准孔和被测孔内。调整被测件，使基准轴线与平板平行。b.将指示器测头与被测心轴母线接触，在靠近被测孔端A、B两点测量，并求出该两点分别与高度的差值和再将被测件翻转90°，按上述方法测得和值，则A、B处的同轴度误差值为：取其中最大值作为被测件的同轴度误差值。同轴度误差的测量2）孔类零件同轴度误差的测量——综合量规法所用设备：综合量规测量方法：对于按最大实体状态标注的同轴度公差，并且是批量生产的孔类零件，可采用图所示的综合量规对其同轴度误差进行检验。在制造综合量规时，量规的直径应为孔的实效尺寸。检验时，综合量规如能在被测孔的全长上自由通过，则表示该件的同轴度误差合格。同轴度误差的测量3.同轴度误差评定评定同轴度误差时，其位置最小区域是指以基准轴线为轴线，包容实际被测轴线，具有最小直径的圆柱面，圆柱面上至少有一点与被测轴线接触。知识点：零件位置误差检测一同轴度误差的测量二位置度误差的测量任务八零件位置误差检测三对称度误差的测量位置度误差的测量位置度是指实际位置对其理想位置所允许的变动全量。1）位置度1）点的位置度

公差带是直径为公差值Φt，且以点的理想位置为中心的圆或球内的区域。位置度误差的测量2）线的位置度

公差带是直径为公差值Φt，且以线的理想位置为轴线的圆柱面的区域。线的位置度位置度误差的测量3）面的位置度公差带是距离为公差值Φt，且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的位置度位置度误差的测量2.位置度误差检测1）点的位置度误差检测测量点位置度示图位置度误差的测量测量方法：a.将标准件放入回转定心中定位，再将测量钢球放在标准件的球面内；b.使测量架上两个指示器的测头分别与标准钢球的垂直和水平直径处接触，并调零。c.取下标准件，换上被测件，以同样的方法调整。转动被测件，在一周内观察指示器的读数变化，取水平方向指示器最大读数差的一半作为相对基准A的径向差，并在垂直方向直接读取相对基准B的轴向误差值，则被测点的位置度误差值为：位置度误差的测量2）线的位置度误差检测——三坐标测量机测量可用三坐标测量机测量如图所示零件各孔轴线的位置度误差。取其中位置度误差最大的作为该件的位置度误差：位置度误差的测量2）线的位置度误差检测——万能工具显微镜测量在万能工具显微镜上，配以光学分度台、双像目镜头等附件测量。以同样的方法分别测出1~8孔的位置度误差，最后，取其中最大值作为该件的位置度误值：位置度误差的测量2）线的位置度误差检测——投影仪测量利用透明的薄板型材料，如有机玻璃、描图纸等模拟被测件最不利的装配状态，按一定的放大倍数绘制放大图形，然后在投影仪上以相同放大倍数将被测件的影像显出来并与放大图形比较。观察被测件的影像是否与放大图形产生干涉，如果不产生干涉（即两者之间无覆盖处），则说明被测件的位置度误差合格。位置度误差的测量2）线的位置度误差检测——用综合量规检验在大量生产中，孔组轴线对基准面的位置度误差，可用综合量规来检验。综合量规销的直径就等于被测孔的实效尺寸，综合量规各销位置与被测孔的理想位置相同。测量时，综合量规应通过被测件孔组，并与被测件的基准面相接触。位置度误差的测量测量方法：

a.将标准件装入专用测量支架的基准孔内，使指示器的读数差为最小，再将指示器调零

b.取出标准件，换上被测件，重复上述调整操作,整个被测表面上测量若干点

c.将指示器读数的最大值乘以2，作为该件的位置度误差值。3）面的位置度误差检测——打表法位置度误差的测量3.位置度误差评定1）点的位置度误差的评定①评定空间点的位置度误差的最小包容区域：是用由基准表面（或直线）和理论正确尺寸确定的球面来包容被测实际点。判定位置度准则（一）位置度误差的测量②评定平面内点的位置度误差的最小包容区域：是用由基准直线和理论正确尺寸确定圆来包容被测实际点。判定位置度准则（二）位置度误差的测量③评定空间线的位置度误差的最小包容区域：是用由基准直线（或基准面）和理论正确尺寸确定的定位最小包容区域的宽度或直径。判定位置度准则（三）位置度误差的测量④评定平面内线的位置度误差的最小包容区域：是用由基准直线和理论正确尺寸确定的定位最小包容区域的宽度。判定位置度准则（四）位置度误差的测量2）面的位置度误差的评定

评定面的位置度误差的最小包容区域，是用由各基准要素和理论正确尺寸确定的两平行平面来包容被测实际面。判定位置度准则（五）知识点：零件位置误差检测一同轴度误差的测量二位置度误差的测量任务八零件位置误差检测三对称度误差的测量对称度误差的测量对称度是指实际中心平面对基准中心平面所允许的变动全量。1.对称度1）面对面的对称度

对称度公差带是公差值t，且对基准中心平面（或中心线、轴线）对称配置的两平行平面（或直线）之间的区域。对称度误差的测量2）线对面的对称度对称度误差的测量a.使指示器测头与被测面①接触，测出①面上各点到平板的距离。b.将被测件翻转，测出②面上各点到平板的距离。c.取测量截面内对应测点的最大差值，作为该件的对称度误差值。测量方法：1）面对面对称度误差检测——打表法2.对称度误差检测所用设备：平板、指示表、表架适用于大型零件对称度误差的测量测量方法：1）面对面对称度误差检测——定位块模拟打表法所用设备：平板、定位块、指示表、表架a.将被测件放在两块平板中间，将定位块插入槽内，以定位块的对称中心面来模拟被测中心面，b.在被测件的两侧分别测出定位块与上下平板之间的距离a1和a2，则该件的对称度误差值为：对称度误差的测量2）面对线对称度误差检测——打表法所用设备：平板、V形块、定位块、指示表、表架对称度误差的测量测量方法：a.测量键槽对称中心面对基准轴线对称度误差，基准轴线由V型块模拟，被测中心平面由定位块模拟。b.用外径千分尺测出键槽处轴的实际直径d，将调整使指示器测头与定位块在径向与平板工作面平行，将指示表调零。c.将被测件旋转180，重复上述操作，测得该截面的读数值α。取和的最大值作为该件的对称误差值。d.沿键槽长度方向测量，在全长上取最大与最小读数之差作为长向对称度误差值：对称度误差的测量3）面对线对称度误差检测——打表法所用设备：平板、固定和可调支承、心轴、基准定位块、指示表、表架对称度误差的测量3）面对线对称度误差检测——打表法测量方法：a.孔的轴线对两槽的对称中心面的对称误差的方法。基准中心平面由基准定位块模拟定位块模拟，被测轴线由心轴来模拟。b.用外径千分尺分别测出的实际直径d和基准定位块的实际厚度a。c.使指示器测头与基准定位的下平面接触，调整使基准定位块的上下平面与平板工作面平行，并记录读数M1，再测量出心轴下母线到平板的距离M2，则对称度误差值为：然后在被测件的另一端上述步骤进行测量，取两次测量结果中的最大值，作为该件的对称度误差。对称度误差的测量3）线对面对称度误差检测——壁厚差法所用设备：卡尺测量方法：a.用卡尺等量具在B、D和C、F处测量零件的壁厚，b.然后计算B、D和C、F的壁厚差，取其中较大的值作为该件对称度误差值。对称度误差的测量4）综合量规检验对称度误差对于大批生产的零件，其基准要素和被测要素的尺寸公差与对称度公差的关系遵守最大实体原则时，可用综合量规来检验零件的对称度误差。测量方法：量规的两个定位块宽度为基准槽的最大实体尺寸，量规的直径为被测孔的实体尺寸。在检验时，量规如能顺利在全部通过被测件，则该件的对称度误差合格。所用设备：综合量规对称度误差的测量①评定面对面对称度误差的最小包容区域：是以基准中心平面为对称平面的