2025-2026学年江苏省海门市初中数学九年级期末下册高分预测难点突破题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、中，，均为锐角，且有，则是（

）A．直角（不等腰）三角形B．等腰直角三角形C．等腰（不等边）三角形D．等边三角形

2、若反比例函数的图象经过点，则的值为)A．2B．-C．D．

3、如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画，他让四个学生猜测他画这幅画的时间．根据王老师标出的方向，下列给出的时间比较接近的是（

）

A．小丽说：“早上8点”B．小强说：“中午12点”C．小刚说：“下午3点”D．小明说：“哪个时间段都行”

4、如图，与是位似图形，点O为位似中心，位似比为，若，则的长为（

）

A．4B．4.5C．5D．6

5、如图，将放在每个小正方形的边长为的网格中，点均在格点上，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为（

）

A．B．C．18D．

7、在同一直角坐标系中，函数y＝kx-k与（k≠0）的大致图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是BC上的一点，BD=1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是（

）

A．1B．2C．D．二、填空题

9、反比例函数图象上两点，，则，的大小关系是_____．

10、工人师傅要制造某一工件，他想知道工件的高，需要看到三视图中的___或___．

11、以下几种光线：①太阳光线；②台灯的光线；③手电筒的光线．其中可以形成平行投影的是________．（填序号）

12、如图，在中，，点D在边上．连接，将沿直线翻折，点B落在点E处，交边于点F．已知，若为直角三角形，则的面积为_______________．

13、在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A和B两点其中A（n，1），则n＝_____．

14、如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛在轮船的北偏东45°方向；上午10：00，测得小岛在轮船的北偏西30°方向，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为______海里（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，，分别在轴和轴上，以，为边作矩形，且，将矩形翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图像恰好过的中点，则点的坐标__________

三、综合题

16、（1）计算：

（2）计算：

（3）解方程：

（4）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、对于平面直角坐标系中的点和半径为1的，定义如下：

①点的“派生点”为；

②若上存在两个点A、B，使得，则称点P为的“伴侣点”．

应用：已知点，，．

(1)点D的派生点坐标为________；在点中，的“伴侣点”是________；

(2)过点F作直线l交y轴正半轴于点G，使，若直线l上的点是的“伴侣点”，求m的取值范围；

(3)点P的派生点在直线上，求点P与上任意一点距离的最小值．

19、数学活动小组到某景点测量标志性建筑古塔的高度，如图，他们在地面上处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至处，测得仰角为60°，点、、在同一直线上．（身高忽略不计，结果不取近似值）

(1)求证：

(2)求塔的高

20、将抛物线先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线C，经过定点D的直线交抛物线C于A、B两点（点A在点B的左侧），点O为坐标原点．

(1)直接写出抛物线C的解析式和定点D的坐标；

(2)用字母S表示三角形的面积，若，请补充图1，求k的值；

(3)若，直线交抛物线C于A、B两点（点A在点B的左侧），点P的坐标是，不平行y轴的直线l分别交线段、（不含端点）于M、N两点，若直线l与抛物线只有一个公共点，求证的值是定值．

21、如图，在平面直角坐标系内已知点和点的坐标分别为，，动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，设点，移动的时间为秒．

(1)求直线的解析式