2025-2026学年吉林省大安市初中数学九年级期末上册提升重点黑金模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，圆锥的主视图是（

）

A．圆B．等腰三角形C．扇形D．矩形

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等实数根C．无实数根D．以上三种情况都有可能

4、达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度A．一根火柴B．一根筷子C．一支钢笔D．一支铅笔

5、如图，与是位似图形，位似中心为，，下列结论正确的有（

）

①与的相似比为；②；③；④

A．1个B．2个C．3个D．4个

6、在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．3

7、如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，以为一边在第二象限作正方形，反比例函数（）经过点D，则k的值是（

）

A．-3B．-2C．2D．3

8、某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是（

）A．B．C．D．

9、如图，为的切线，切点为B，交于点C，连接，若，则等于（）

A．3B．2C．D．

10、如图，扇形OAB中，，是的四等分点，线段，都与弦垂直，若，那么线段的长是（）

A．B．C．3D．二、填空题

11、已知是关于x的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形的两条边长．则：

（1）m的值为____________；

（2）的周长为____________．

12、已知：线段，点是的黄金分割点，且，则_____，________．

13、下列函数①，②，③，④，⑤中，随的增大而减小的有______．（填写序号）

14、如图，矩形的对角线相交于点O，E为线段上一点，连接，将三角形沿折叠，点B恰好和点O重合．若，则长为______．

15、若，是方程的两根，则__________．

16、已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是______．

17、如图，在中，，，，点在边上，将点绕点顺时针旋转得到点，连接，．当是等腰三角形时，的长为______．

三、综合题

18、书箱里只有本大小相同、厚薄差不多的书从中随意摸出一本，如果“摸出一本小说”是下列事件，分别确定书箱里小说的数量是多少或在什么范围内：

(1)必然事件；

(2)不可能事件；

(3)随机事件．

19、如图，在中，，，点D为的中点，连接，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，且交线段于点G，的平分线交于点H．

(1)如图1，若，则线段与的数量关系是______，______；

(2)如图2，在（1）的条件下，过点C作交于点F，连接，．

①试判断四边形的形状，并说明理由；②______；

(3)如图3，若，，过点C作交于点F，连接，，请直接写出的值（用含m的式子表示）．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数图象上点右侧的点，且满足．

①求点的坐标；

②过点作轴，垂足为，判断以点，，为顶点的三角形与是否相似，并说明理由．

21、【定义新知】

定义：有一个角是其对角一半的圆内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

【初步应用】

（1）如图1，四边形是圆美四边形，是美角．

①的度数为________；

②连接，若的半径为5，求线段的长；

【拓展提升】

（2）如图2，已知四边形是圆美四边形，是美角，连接，若平分，判断、与之间的数量关系，并说明理由．

22、官渡粑粑是官渡区的名特小吃，因为独特的制作工艺，官渡粑粑皮脆里甜，既松软开口又有嚼头，年，官渡粑粑被列入昆明市第二批非物质文化遗产保护名录．得益于发达的网络销售模式，这种面点逐渐走出昆明，畅销全国．某淘宝批发网店通过市场调研发现（整箱售卖）：①若每箱官渡粑粑的利润为元时，一个月可卖箱；②不考虑其他因素，每箱降价元，就可以多卖箱．为抓住十一黄金周的商机，该网店决定降价促销，设每箱降价元．

(1)若今年月该淘宝店出售官渡粑粑的总利润是元，则月该网店每箱降价多少元？

(2)在上述条件不变的情况下，月的总利润能否达到