2025-2026学年湖南省常德市初中数学九年级期末上册模考快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列图形中，主视图和左视图一样的是（

）A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组线段中，能成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，和是以为位似中心的位似图形，若，则的长度为（

）

A．B．C．D．

6、袋中有5个白球，有n个红球，从中任意取一个，恰为红球的机会是，则n为（）A．16B．10C．20D．18

7、如图AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G三点且ABDC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（

）

A．4B．3C．2D．1

8、2021年某市约为115亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年该市约达135亿元．若设每年增长率为x，则所列方程为（

）A．B．C．D．

9、若正边形边长为4，它的一个内角为，则其外接圆的半径为（

）A．B．4C．D．2

10、小明在做一个实验，把一个球放在透明的长方体盒子内，球的一部分露出盒外，过球心的截面示意图如图所示，经测量知，盒子的高，则球的半径长是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为________．

12、已知点是线段的黄金分割点（），如果，则长为______．（用含的代数式表示，结果保留根号）

13、根据图甲所示的程序，得到了与的函数图像（如图乙），是轴正半轴上一动点，过点作轴交图像于点，，连结，，则以下结论：①当时，；②的面积为定值；③当时，随的增大而增大；④．其中正确的结论有______．（填序号）

14、如图，含30°的三角板ABC，，，，把三角板ABC绕点A旋转，点B、C的对应点分别为、，若的一边与的一边重合（不含与一边的延长线重合的情况），连接，则的值为__________．

15、小刚在解关于x的方程时，只抄对了，，解出其中一个根是，他核对时发现所抄的比原方程的值小2，则原方程的根的情况是______．

16、如图，为的直径，C为上一动点，将绕点A逆时针旋转120°得，若，则的最大值为__________．

17、如图，是正方形内一点，满足，连接，若，则长的最小值为_____．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有完全相同的四个小球，小球上分别标有数字，，0，4，现从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将小球上面的数字记为b．

(1)从袋子中随机摸出一个小球，摸到的数字是有理数属于______事件（填“不可能”、“必然”或者“随机”）；

(2)用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果，并求出点在第四象限的概率．

19、在平面直角坐标系中，直线分别交x轴和y轴于点A、点D，点B在x轴的正半轴上，，点C在的延长线上，连接，过点A作，垂足为点G，．

(1)如图1，求点C的坐标；

(2)如图2，点P在射线DA上（点P不与点D重合），过点P作，垂足为点Q（点Q在线段上），点P的横坐标为t，线段的长度为d，求d与t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；

(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作，垂足为H，交于点R，点L为直线左侧一点，连接、和，与交于点I，，，以为斜边向右作等腰直角三角形，点E为中点，连接和，若，求的值．

20、已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当时，求x的值．

21、如图，点E在正方形的对角线上，于点F，连接并延长，交边于点M，交边的延长线于点G，若，，

(1)的值为

；

(2)求的值．

22、某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用．

(1)若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？

(2)若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？

(3)房价定为多少时，宾馆的利润