2025-2026学年福建省石狮市初中数学九年级期末上册自测重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（

）A．

B．

C．

D．

2、如图，如果，则下列各式错误的是（

）

A．B．C．D．

3、方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根

4、已知，且，，，那么的值是（

）A．B．2C．3D．8

5、如果两个相似三角形的周长之比为，那么它们对应边之比为（

）A．B．C．D．

6、一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（

）A．9B．12C．15D．18

7、如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点E，取BC中点F，连接DE、AF，DE与AF交于点O．连接OC，则OC的值为（

）

A．B．1C．D．

8、某口罩厂10月份的口罩产量为20万只，因预防疫情需要，11月份、12月份均增大产量，使第四季度的总产量达到60万只，设该厂11、12月份的口罩产量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞．(

)

A．B．8C．11D．12

10、如图，半径的在轴上平移，且圆心在轴上，当与直线相切时，圆心的坐标为()

A．B．C．或D．成二、填空题

11、一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程的根，则该三角形的第三边的长为______．

12、黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．如图，在某校初三中考百日倒计时启动仪式的中，舞台的长为米，主持人站在点处自然得体．已知点是线段上靠近点的黄金分割点，则此时主持人与点的距离为______米．（黄金分割点是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值的分割点．其比值是一个常数为）

13、在函数y＝的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系为___________（用“＜”连接）．

14、如图，在中，，的中垂线交于点D，交于点E，若，，则的正切值为_____．

15、已知满足方程，则___________．

16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形周长是______．

17、如图，在四边形中，，，于P．若四边形的面积是36，则的长是_________．

三、综合题

18、甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）

(1)下列事件是必然事件的是______；

A.乙没有抽到自己带来的礼物

B.乙恰好抽到自己带来的礼物

C.乙抽到一件礼物

D.只有乙抽到自己带来的礼物

(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

19、如图1，在纸片中，，，，点E为边上一点（点E不与点C重合），连接，将纸片沿所在直线折叠，点C，D的对应点分别为，射线与射线交于点F．

(1)求证：；

(2)如图2，当时，求的长；

(3)如图3，当时，过点F作，垂足为点M，延长交于点N，连接，，求的面积．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)点B坐标为_______；

(2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

21、测完教学楼的高度，小明和小刚围着校园里的矩形花坛做起了游戏，并探究其中的数学问题．如图，矩形，小明（用点表示）以的速度从顶点出发沿折线向点运动，同时小刚（用点表示）以的速度从顶点出发向点运动，当其中一个同学到达末端停止运动时，另一同学也停止运动．

(1)问小明和小刚走动几秒，使四边形的面积是矩形面积的；

(2)问小明和小刚经过多长时间使得两人之间的距离为？若存在，求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

22、为推进生态文明建设，加快发展新能源汽车，国家对新能源汽车实行补贴政策．一家店从事某品牌纯电动汽车和插电式混动汽车两种新能源汽车（以下简称电动车和混动车）的销售，电动车每辆进价16万元，去年国家对该车每辆补贴4.5万元，补贴后每辆售价14万元；混动车每辆进价18万元，去年国家对该车每辆补贴2.8万元，补贴后每辆售价18万元．该店去年12月共销售这两种汽车120辆，获得利润324万元．

(1)求该店去年12月销售了多少辆混动车？

(2)今年国家对该品牌新能源汽车的补贴有所下降，电动车每辆比去年少补贴0.5万元，混动车每辆比去年少补贴0.8万元，该店为减少损失，今年1月把电动车的售价提高了元，结果销量在去年12月的基础上减少了辆，对混动车的售价没有作调整，而销量在去年12月的基础上增加了辆，结果该