广东省汕头市名校2027届数学七上期末学业水平测试试题含解析

广东省汕头市名校2027届数学七上期末学业水平测试试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是12．我市某中学举办了一次以“阳光少年，我们是好伙伴”为主题的演讲比赛，有9名同学参加了决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差3．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A．赚16元 B．赔16元 C．不赚不赔 D．无法确定4．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°5．在同一平面上，若，，则的度数是（）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°6．数轴上A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，且满足，则A，B，C三点的位置可能是（）A． B．C． D．7．单项式的系数与次数分别是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，38．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．9．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角10．下列说法正确的是()A．-a一定是负数 B．｜a｜一定是正数C．｜a｜一定不是负数 D．-｜a｜一定是负数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．铁一中分校下午放学时间是5：45，此时时针与分针的夹角为_______．12．已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x、y，则nm+mn＝___．13．已知∠A=50°35＇，则∠A的余角是_____．14．已知与是互为余角，若，则____．15．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角中最小角的度数是_____．16．如果把6.48712保留两位小数可近似为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则的值是；②若点在点的左侧，则，（用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．①求的长（用含的式子表示）；②当时，请直接写出的值．18．（8分）一辆城市出租车在一条南北方向的公路上来回拉客．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）-18.5，-9.5，+7.5，-14，-6.5，+13，-6.5，8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？19．（8分）设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．20．（8分）为了提升学生体育锻炼意识，七年一班进行了一次投掷实心球的测试，老师在操场上画出了A，B，C三个区域，每人投掷5次，实心球落在各个区域的分值各不相同，落在C区域得3分．甲、乙、丙三位同学投掷后其落点如图所示，已知甲同学的得分是19分．请解答下列问题：（1）设投进B区域得x分，则投进A区域的得分是（用含x的式子表示）（2）若乙同学的得分是21分，求投进B区域的得分及丙同学的得分．21．（8分）如图①，直线上依次有、、三点，若射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度旋转，如图②，设旋转时间为秒（）．（1）__________度，__________度．（用含的代数式表示）（2）在运动过程中，当等于时，求的值．（3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线平分或(，均为小于的角)？如果存在，直接写出的值；如果不存在，请说明理由．22．（10分）每年的5月31日是“世界无烟日”．为了更好地宣传吸烟的危害，马庄中学七年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在某广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图．吸烟有害——你打算怎样减少吸烟的危害？(单选)A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是________人，并把条形统计图补充完整．（2）在扇形统计图中，B选项的人数百分比是________，A选项所在扇形的圆心角的度数是_________．23．（10分）为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．24．（12分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．（1）当t=3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．2、C【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自已的成绩和中位数．故选：C．此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．3、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.4、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B．5、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可.【详解】当时，，，此选项错误；B、当a＜b＜c时，，，此项错误；C、当c＜a＜b时，，，此项正确D、当c＜b＜a时，，，此选项错误；

故选C.本题主要考查绝对值性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数绝对值等于其相反数.7、D【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，据此回答可得．【详解】单项式的系数为、次数为故答案为：D．本题考查了单项式的系数和次数问题，掌握单项式的定义以及性质是解题的关键．8、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B.∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C.∠3和∠4是同位角，此选项正确；D.∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选A.此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.10、C【解析】试题分析：当a为－1时，则－a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，－=0，则B、D选项错误；C选项正确．考点：相反数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°，找出5点45分时，时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：∵5点45分时，时针和分针相差大格，且每一大格是30°，∴此时时针与分针的夹角为：，故答案为：．本题考查钟面角，熟知钟表上的数字把一个圆平均分成了12大格，每一大格是30°是解题的关键．12、1．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并得到最简结果，根据结果不含x与y求出m与n的值，即可求出原式的值．【详解】解：根据题意得：（1x2+my﹣8）﹣（﹣nx2+2y+7）＝1x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7＝（n+1）x2+（m﹣2）y﹣15，根据结果不含x与y，得到n+1＝0，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，则原式＝9﹣6＝1．故答案为：1．本题考查整式的加减，熟练掌握并运用整式的加减运算法则是解本题的关键．13、39°25’【分析】根据余角的概念，用90°－∠A得到结果．【详解】∠A的余角为：90°－∠A=90°－50°35＇=39°25’故答案为：39°25’．本题考查余角的概念，注意在角度计算中，角度的进率是1．14、【分析】根据余角的定义可得，然后代入计算即得答案．【详解】解：因为与是互为余角，所以，所以．故答案为：．本题考查了余角的概念，属于基础题型，熟练掌握余角的定义是解题的关键．15、35°【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【详解】根据题意：设∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．16、6.1【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：6.48712保留两位小数可近似为6.1．故答案为6.1．考核知识点：近似数.理解近似数的意义是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；②若点在点的左侧，则，故答案为：；；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,∵点和点分别是和的中点，∴点表示的数为=，点表示的数为①∴==7t+4；②AB=,当时，MN=39,AB=83,=5∴=.此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.18、（1）正南面26千米处；（2）16.8升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．【详解】（1）-18.5-9.5+7.5-14-6.5+13-6.5+8.5=-26答：在A的正南面26千米处．（2）18.5+9.5+7.5+14+6.5+13+6.5+8.5=8484×0.2=16.8（升）答：这一天共耗油16.8升本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算．19、-2c【分析】根据数轴可以判断b-a、a+c、c-b的正负情况，从而可以将题目中的式子化简．【详解】解：设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c本题考查利用数轴比较数的大小，涉及绝对值的性质，整式加减等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20、（1）分；（2）4分，20分．【分析】（1）利用甲同学的得分和投掷落点分布图即可得；（2）结合（1）的结论，先根据乙同学的得分建立关于x的一元一次方程，再解方程求出x的值，然后根据丙同学的投掷落点分布图列出式子求解即可得．【详解】（1）由题意得：投进A区域得分是（分），故答案为：分；（2）由题意得：，解得，则投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是（分），答：投进B区域的得分是4分，丙同学的得分是20分．本题考查了列代数式、一元一次方程的实际应用等知识点，依据题意，正确列出方程是解题关键．21、（1）度，度；（2）当等于时，t=20或40；（3）射线平分或时，t=18或36.【分析】（1）∠POA的度数等于OA旋转速度乘以旋转时间，∠QOB的度数等于OB旋转速度乘以旋转时间；（2）分OA与OB相遇前，∠AOB=60°，和OA与OB相遇后，∠AOB=60°，两种情况，列出关于t的等式，解出即可；（3）分OB平分∠AOQ和OB平分∠AOP两种情况，列出关于t的等式，解出即可.【详解】（1）度，度；（2）①OA与OB相遇前，∠AOB=60°，；②OA与OB相遇后，∠AOB=60°，，综上，当等于时，t=20或40；（3）①OB平分∠AOQ时，∠AOQ=2∠BOQ，；②OB平分∠AOP时，∠AOP=2∠BOP，，综上，射线平分或时，t=18或36.本题是对角度动态问题的考查，熟练掌握角的计算和角平分线性质的运用，准确根据题意列出方程是解决本题的关键，难度相对较大.22、（1）300；条形统计图见详解；（2）；．【分析】（1）利用E组的人数除以E组所占的百分比，即可求出总人数；然后分别求出B、D两组的人数，补全条形统计图即可；（2）用B小组的人数除以总人数即可求得其所占的百分比；先求出A组的百分比，再乘以360°，即可得到答案．【详解】解：（1）本次接受调查的总人数是：（人）；D组的人数为：（人）；B组的人数：（人）；补全条形图，如下：故答案为：300；（2）根据题意，B选项的人数百分比是：；A选项的人数百分比是：；∴A选项所在扇形的圆心角的度数是：；故答案为：；．本题考查了条形统计图及扇形统计图的知识，解题的关键是仔细观察统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．23、（1）40，画图见解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根据喜欢篮球的有12人，所占的百分比是3