2027届甘肃省平凉市泾川县七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2027届甘肃省平凉市泾川县七年级数学第一学期期末达标检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（）．A． B． C． D．2．已知∠α=39°18′，∠β=39.18°，∠γ=39.3°，下面结论正确的是（

）A．∠α＜∠γ＜∠β B．∠γ＞∠α=∠βC．∠α=∠γ＞∠β D．∠γ＜∠α＜∠β3．如果上升8℃记作+8℃，那么﹣5℃表示（）A．上升5℃ B．下降5℃ C．上升3℃ D．下降3℃4．一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为元，列出如下方程：．小明同学列此方程的依据是（）A．商品的利润不变 B．商品的售价不变C．商品的成本不变 D．商品的销售量不变5．在数轴上表示-2的点离开原点的距离等于（）A．2 B．-2 C．±2 D．46．若x=﹣3是方程x+a=4的解，则a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣77．某厂一月份产值为万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）A．万元 B．万元C．万元 D．万元8．按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－99．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体10．已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是()A．互余 B．互补 C．相等 D．无法确定11．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面观察该图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能确定二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．14．多项式的次数是_________.15．从12点整开始到1点，经过______分钟，钟表上时针和分针的夹角恰好为99°．16．如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_____．17．过边形的一个顶点有条对角线，边形没有对角线，则的值为____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知OM平分平分．求：的度数；的度数．19．（5分）在平整的地面上，由若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图①所示.(1)请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图;(2)若现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变，Ⅰ.在图①所示几何体上最多可以添加个小正方体;Ⅱ.在图①所示几何体上最多可以拿走个小正方体;Ⅲ.在题Ⅱ的情况下，把这个几何体放置在墙角，使得几何体的左面和后面靠墙，其俯视图如图②所示，若给该几何体露在外面的面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少平方厘米?20．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）（2）．21．（10分）阅读下面一段文字：问题：能化为分数形式吗？探求：步骤①设，步骤②，步骤③,则，步骤④,解得：.根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是什么；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把化为分数形式：（3）请你将化为分数形式，并说明理由.22．（10分）刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股，下表是本周交易日内，该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元（注：正号表示价格比前一天上涨，负号表示价格比前一天下跌．）（1）本周哪一天的收盘价格最高，哪一天的收盘价格最低？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费，若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．23．（12分）如图，直线AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【详解】解：A中直线和线段不能相交；B中直线与射线能相交；C中射线和线段不能相交；D中直线和射线不能相交．

故选：B．本题考查了直线、射线、线段，熟记定义并准确识图是解题的关键．2、C【解析】由∠α=39°18′=39°+（18÷60）°=39°+0.3°=39.3°，又因为∠β=39.18°，∠γ=39.3°，所以∠α=∠γ＞∠β.故选C.3、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可．【详解】如果温度上升8℃记作＋8℃，那么−5℃表示下降5℃；故选B.本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.4、C【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元，根据题意列方程得，.故选：C.本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.5、A【解析】根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．本题主要考查数轴上两点间距离的问题，直接运用概念就可以求解．解：根据数轴上两点间距离，得-1的点离开原点的距离等于1．故选A．本题考查数轴上两点间距离．6、A【解析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移项得：a=4+3，a=7，故选A．7、A【分析】先求出二月份产值是一月份的多少倍，然后再用一月份的产值乘以这个倍数即可得出答案．【详解】由于二月份增产了15%，所以二月份的产值是一月份的(1+15%)倍，∴二月份的产值可以表示为万元．故选：A．本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．8、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解．【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确．故选D．本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键．9、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.10、B【解析】根据周角等于360°列式计算即可得解．【详解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠l+∠AOB+∠DOC+∠2=360°，∴∠1+90°+90°+∠2=360°，∴∠l+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选B．本题考查了余角和补角，根据周角等于360°求出∠1与∠2的和是解题的关键．11、D【解析】观察图形可知，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行2个正方形靠左边，据此即可解答问题．【详解】解：根据题干分析可得，从上面看到的图形是．故选：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．12、A【分析】将x+2y=3看成一个整体，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【详解】解：由题意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案为：A.本题考查代数式的求值，需要用到整体思想，将x+2y看成一个整体代入求解.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、内错角相等,两直线平行【解析】解：“两直线平行，内错角相等”的条件是：两条平行线被第三条值线索截，结论是：内错角相等．将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，可简说成“内错角相等，两直线平行”．14、1【分析】根据多项式的次数是指多项式最高项的次数解答本题即可．【详解】解：多项式的次数是1．故答案为：1．本题考查的知识点是多项式的次数的定义，比较简单，易于掌握．15、18或【分析】先求解出时针和分针每分钟旋转的角度，再按照追击问题看待两个指针，求时间即可【详解】∵时针每60分钟走1大格，即30°∴时针的速度为：0.5°/min同理，分针的速度为：6°/min要使时针和分针夹角为99°，有两种情况：情况一：时针比分针多走99°设从12点整开始，时针和分针都走了x分钟则：0.5x+99=6x解得：x=18情况二：时针比分针多走(360-99)°，即多走261°设从12点整开始，时针和分针都走了y分针则：0.5y+261=6x解得：y=故答案为：18或本题是钟表问题和夹角结合考查的类型，解题关键是将时钟问题类比到追击问题中，根据追击问题的模型，求时间16、（1，0）【解析】先作出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可．【详解】先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，−2），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC＋BC的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0），则，解得k＝2，b＝−2，故此一次函数的解析式为y＝2x−2，当y＝0时，2x−2＝0，解得x＝1．故C（1，0）时，△ABC的周长最短．故答案为：（1，0）．本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出过AB′的函数解析式是解答此类问题的关键．17、1【分析】根据m边形从一个顶点出发可引出（m-3）条对角线，以及没有对角线的多边形是三角形，可以得出结果．【详解】解：∵过m边形的一个顶点有9条对角线，

∴m-3=9，m=12；

∵n边形没有对角线，∴n=3，∴mn=12×3=1；故答案为：1．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握对角线条数的计算公式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、；【解析】试题分析：（1）根据∠AOC＝∠AOB＋∠BOC代入度数计算即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，再由∠MON＝∠MOC－∠NOC代入度数计算即可得到结论．试题解析：解：（1）∵∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，又∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，∴∠AOC＝120°；（2）∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∵∠AOC＝120°，∴∠MOC＝60°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC＝∠BOC，∵∠BOC＝30°，∴∠NOC＝15°，∵∠MON＝∠MOC－∠NOC＝60°－15°＝45°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义和角的和差运算，结合图形找出已知角和未知角的和差关系是解决此题的关键．19、(1)见解析；(2)Ⅰ.2个小正方体；Ⅱ.2个小正方体；Ⅲ.1900平方厘米.【分析】（1）根据几何体可知主视图为3列，第一列是三个小正方形，第二列是1个小正方形，第三列是2个小正方形；左视图是三列，第一列是3个正方形，第二列是3个正方形，第三列是1个正方形；（2）I.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体，故答案为：2II.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个，故答案为：2III.若拿走最左侧第2排两个，能喷漆的面有19个，若拿走最左侧第3排两个，能喷漆的面有21个，根据面积公式计算即可.【详解】(1)画图(2)Ⅰ.可在正面第一列的最前面添加2个小正方体；Ⅱ.可以拿走最左侧第2排两个，也可以拿走最左侧3排两个；2个小正方体;Ⅲ.若拿走最左侧第2排两个，喷涂面积为平方厘米；若拿走最左侧第3排两个，喷涂面积为平方厘米；综上所述，需要喷漆的面积最少是1900平方厘米.此题考查几何体的三视图，能正确观察几何体得到不同方位的视图是解题的关键，根据三视图对应添加或是减少时注意保证某些视图的正确性，需具有很好的空间想象能力.20、（1）x＝；（2）x＝－1【分析】（1）先去括号，再移项，最后系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项，最后系数化为1即可．【详解】解：（1）3（x﹣3）＋1＝x﹣（2x﹣1）3x-9+1=x-2x+14x=9x=；（2）2（x-7）-3（1+x）=62x-14-3-3x=6-x=1x=-1．本题考查解一元一次方程，掌握解法步骤是解题的关键．21、(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),所得的等式仍然成立；（2）；（3），理由见详解.【分析】分析:(1)利用等式的基本性质得出答案;(2)利用已知设x=,进而得出100x=37+x,求出即可;(3)设y=,可得10y=0.=0.8+=0.8+y，可得y的值，由=0.3+可得答案.【详解】解:(1)等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0),