2025-2026学年河北省武安市初中数学八年级期末上册自测思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列条件能判定为直角三角形的是（

）A．B．C．，，D．，，

2、化简的结果是（

）A．B．C．D．

3、在平面直角坐标系中，函数的图象可能是（

）A．B．C．D．

4、在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（

）A．乙同学的成绩更稳定B．甲同学的成绩更稳定C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定D．不能确定哪位同学的成绩更稳定

5、下列是二元一次方程的解为（

）A．B．C．D．

6、将函数y＝－2x的图象向下平移3个单位，所得图象对应的函数关系式为()A．y＝－2(x＋3)B．y＝－2(x－3)C．y＝－2x＋3D．y＝－2x－3

7、《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何?”题目大意是；甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱间：甲，乙两人各带了多少钱?设甲，乙两人持钱的数量分别为x，y，则可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、如图，透明的圆柱形玻璃容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，在容器内壁离容器底部4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿4cm的点A处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为15cm，则该圆柱底面周长为（

）cm．

A．9B．10C．18D．20

9、如图，在锐角中，D，E分别是边上的点，，，且，交于点F．若，则（

）

A．B．C．D．无法确定二、填空题

10、16的平方根是______；8的立方根是______．

11、如图，中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为________．

12、已知直线：和：图像上部分点的横坐标和纵坐标如下表所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是____________．x−2−1012108642−5−2147

13、点在坐标平面内，P所处的位置应该在第__________象限．

14、的整数部分为，小数部分为，则___________．

15、已知方程组的解也是方程的解，则______，______．三、综合题

16、若最简二次根式和是同类二次根式．

(1)求、的值；

(2)、平方和的算术平方根．

17、如图，平面直角坐标系中，，，，过点作轴的垂线．

(1)作出关于直线的轴对称图形；

(2)直接写出（_________，_________），（_________，_________）；

(3)中边上的高___________．

18、为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生的环保意识．某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

七年级20名学生的测试成绩为：

7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，年级平均数众数中位数方差七年级7.5a72.15八年级7.58b2.35

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述表中的a，b的值；

(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？

(3)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由．

19、如图，过点的直线：与直线：交于点．

(1)求直线对应的函数表达式；

(2)当时，x的取值范围是__________．

(3)求两条直线与x轴围成的三角形的面积．

20、课本再现

(1)在十一章《三角形》中，我们学习了三角形的内角和外角，知道了三角形的内角和为180°．如图1，因为，又因为，所以，这是我们探究的三角形内角和定理的推论，即三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，同学们，你还有别的方法证明该推论吗？利用图1写出证明过程．

知识应用

(2)如图2，是的外角的平分线，且交的延长线于点E．求证：．

21、某工艺品店购进A，两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为200元，购进2个A种工艺品和3个种工艺品需花费520元．

(1)求A，两种工艺品的单价；

(2)该店主欲用9600元用于进货，且最多购进A种工艺品36个，种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，则共有几种进货方案？

22、如图1，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足等式，连接交y轴于B，C是x负半轴上的一个动点．

(1)求a，b的值；

(2)如图2，，的平分线，交于点N，当点C在x负半轴