2025-2026学年江西省景德镇市初中数学九年级期末下册通关绝密预测题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的余角度数是（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象在第一象限相交于点，点坐标为，且与轴正半轴的夹角的正切值为，则的值为（

）

A．3B．2C．1.5D．2.5

3、在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形

4、如果两个相似三角形对应周长之比是，那么它们的对应边之比是（）A．B．C．D．

5、在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的2倍，则锐角A的正切值（

）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．以上都不对

6、如图是一个机器零件的三视图，根据标注的尺寸，这个零件的表面积（单位：）是（

）

A．B．C．D．

7、下列一次函数的图象中，与直线平行的是（

）A．B．C．D．

8、△ABC的边长AB＝2，面积为1，直线PQBC，分别交AB、AC于P、Q，设AP＝t，△APQ面积为S，则S关于t的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点在反比例函数y=的图象上，则与n的大小关系为____________

10、如图，这是一个高为的圆柱形纸筒（厚度忽略不计）．若其底面周长为，则该圆柱形纸筒的主视图的面积为__．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、如图，在四边形中，，，，，为边上的动点，当时，________．

13、若反比例函数的图象经过点，则k的值为__________．

14、如图，在清风湖上有一凉亭B，在凉亭B的正东边有一棵大树A，在湖边C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东32°方向上，又测得AC之间距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果精确m，提供数据）

15、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”．如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为_____．

三、综合题

16、计算：

(1)

(2)

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、综合与实践

【模型探索】如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，若，则与的数量关系为________．

【模型应用】如图2，将边长为2的正方形折叠，使点B落在边的中点E处，点A落在点F处，折痕交于点M，交于点N，则线段的长度是_________

【知识迁移】如图3，在矩形中，，点E在边上，点P，Q分别在边，上，且，则的值为________

【综合应用】如图4，正方形的边长为12，点F是上一点，将沿折叠，使点B落在点处，连接并延长交于点E．若，求的长度．

19、在五边形中，四边形是矩形，是以E为直角顶点的等腰直角三角形．与交于点G，将直线绕点E顺时针旋转交于点F．

(1)求证：；

(2)判断线段，，之间的数量关系，并说明理由；

(3)若，且，求线段的长．

20、如图1，在中，，，，动点P从点C出发沿运动．当点P到达点B时，终止运动．设点P每秒运动1个单位长度，运动的时间为x秒，的面积为y．

(1)求出y与x之间的函数关系式，注明自变量x的取值范围．（面积不为0）

(2)在图2所示的平面直角坐标系中画出该函数的图像，并写出该函数的性质（写出一条即可）

(3)当的面积等于4的时候，估算出时间_______．（结果保留一位小数，误差不超过）

21、如图，等腰三角形中，其底边上的高的长为3，，动点N从点C出发，沿线段以的速度向点B运动，并在达到点B后，立即以同样的速度返回向点C运动；同时动点M从点B出发，沿折线B-A-C以的速度向点C运动，当点N回到点C时，两个动点同时停止运动．⊙M是以M为圆心，1cm为半径的圆，设运动时间为

(1)试用含t的代数式表示出及的长度，并直接写出t的取值范围；

(2)如点M可在上运动至点C