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八年级数学上学期第一次月考02(北师大版2024)第一部分(选择题共30分)1.“16的算术平方根”用数学式子表示正确的其中无理数有()A.(a+b)(a-b)=c²C.a:b:c=1:2:3D.6∠A=2∠B=3∠C5.已知x是5的算术平方根,则x²-13的立方根是()A.-8B.-3C7.如图,在4×4的网格中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则下列结论错误的是BBC.△ABC的面积为10D.点A到直线BC的距离是28.市面上有许多自带勺子的水杯,为了方便用户使用,勺子一般需要漏出杯子一部分.如图是某款自带勺子的水杯的简化图,杯身是一个圆柱形,水杯的内径是6cm,水杯的内侧高度为8cm,若勺子的长度为14cm,则勺子漏出杯子的部分至少为()A.4cmB.6cmA.7B.-7C.±10.如图,Rt△ABC中,AB=6,BC=4,∠B=90°,MN,那么NB的长为()第二部分(非选择题共90分)三、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。12.已知5x-1的平方根是±3,x-y-3的立方根是-2,则x+y=·.16.(8分)计算:17.(8分)求满足下列各式的未知数x:18.(7分)如图,在△ABC中,AB=AC=10,BD⊥AC于点D,CD=2.求以BC为边的正方形的面积.19.(8分)已知3m-2的平方根是±2,m+2n+4的立方根是2.20.(8分)如图,在某小区旁有一块四边形空地,其中∠B=90°,AB=20m,BC=15m,AD=24m,(2)经测算,将这块空地打造成公园每平方米的费用为2000元,请你计算将这块地打造成公园需要的费用.22.(8分)如图,小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端O到左墙角的距离OC为0.7米,顶端距离地面的距离BC为2.4米.如果保持梯子底端位置不动,梯子底端到右墙角的距离OF为1.5米,顶端距离墙顶的距离DE为1米,则墙的高度为多少米?23.(8分)在数学课外学习活动中,小明和他的同学遇到一道题:24.(12分)如图,已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,△ABC的面积是12,AD⊥BC于点D,点M在直线BC上,且在点B的左侧,,动点P从点M出发;以每秒1个单位
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