2025-2026学年吉林省吉林市初中数学九年级期末下册通关高频题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知tanA=1，则锐角A的度数是A．30°B．45°C．60°D．75°

2、已知，轴，轴，中点为，反比例函数过点A、D，反比例函数过点，求（

）

A．5B．6C．7D．8

3、下图是某学校操场上单杠（图中实线部分）在地面上的影子（图中虚线部分），根据图中所示，可判断形成该影子的光线为（）

A．太阳光线B．灯光光线C．可能为太阳光线或灯光光线D．该影子实际不可能存在

4、如图，在矩形中，于E，,，则的长为（）

A．1B．2C．3D．4

5、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则等于（

）

A．B．C．D．

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、已知直线y=﹣x+7a+1与直线y=2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题

9、点，在反比例函数图象上，则______（填“，，”）．

10、长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．

11、由阳光形成的影子是__投影，由灯光形成的影子是__投影（选题“平行”或“中心”）

12、如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的面积比是________．

13、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在中，，于点C，点A在反比例函数的图象上，若，，则k的值为_________．

14、如图，小明在滨海大道的A处测得鸟岛P在北偏东的方向，他向正东方向前行200米到达B处，这时测得鸟岛P在他的北偏东方向，则岛P到滨海大道的A处的距离为______米（精确到1米）．

15、如图，已知点，过点A的直线的图象与y轴交于点B，与反比例函数的图象交于点C，且满足，则__________．

三、综合题

16、（1）计算：．

（2）若点、是抛物线上不同的两个点，且，求m的值．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，是的外接圆，是的直径，．D是直径下方半圆上的一点，交于点．

(1)求的长：

(2)若，求的长；

(3)若，求的长．

19、我们在课上证明圆周角定理时，需要讨论圆心与圆周角的三种不同位置分别证明，下面给出了情形（1）的证明过程，请你在情形（2）和情形（3）中选择其一证明即可．圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

已知：如图，在中，弧所对的圆周角是，圆心角是．

求证：．

情形（1）

证明：如图（1），当圆心在的边上时

∵，

∴．

∵是中的外角，

∴．

∴．

即．

请你选择情形（2）或情形（3），并证明．

20、定义：若关于x的一元二次方程（）的两个实数根为和（），分别以、为横、纵坐标得到点，则称点P为该一元二次方程的“两根点”.

(1)请你直接写出方程的“两根点”P的坐标；

(2)点P是关于x的一元二次方程的“两根点”，

①若点P在直线上，求k的值；

②点O为坐标原点，求当线段OP取得最小值时点P的坐标.

21、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝6cm，BD＝8cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为1cm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q，F．当直线EF停止运动，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）．解答下列问题：

(1)用含t的代数式表示线段EF：；

(2)当t为何值时，四边形ADFP是平行四边形；

(3)设四边形APFE的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

(4)是否存在某一时刻t，使得PF与EF的