小学数学人教课标版五年级上册-第一单元教案 公开课教案课件教学设计资料

义务教育实验教材小学数学五年级上册

第二单元小数乘法

时间：2022、9

【单元计划】

一、教材分析

（一）小数乘整数

1.例1:结合具体量，教学小数乘整数。

为什么要结合具体量呢？一方面，因为结合具体量（人民币单位），可以利用人民币

单位间的十进关系，沟通小数乘法与整数乘法的联系。另一方面，为理解“小数乘整数”的

算理提供感性支撑。教材这里呈现来学生不同的计算方法，重点要说明的是将元转化为角的

方法，使学生明确是把小数乘整数转化为整数乘整数来计算。

教学时，可引导学生提出买风筝计算钱数的问题。然后先解决书上女孩想要解决的问题。

放手让学生利用自己已有的知识和经验解决，重点说明将元转化为角的方法。在此基础上，

解决其他买风筝的问题。

2.例2：脱离具体量，教学小数乘整数

有了例1的感性经验，这里脱离具体量，用因数与积的变化规律说明将小数乘整数转化

为整数乘法的理由。

教材通过图示呈现转化的过程，帮助学生理解。（原来转化的过程中是说扩大到它的多

少倍，缩小到它的多少分之一。本次教材修订在因数和积的变化规律中，是利用乘几除以几

进行说明，到了小数点移动引起小数大小变化的规律中说明：乘几就是扩大到它的几倍，除

以几就是缩小到它的几分之一。因此，教材这里根据因数和积的变化规律转化时，采用的是

用乘几除以几的方式。当然老师教学中也可以用扩大缩小来说明。）

最后说明如果积的小数末尾有0,根据小数的基本性质，这里的“0”可去掉。

教学时，教师要注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经验，特别是将“元”转化为“角”

的经验来学习例2。先提出0.72元X5你会计算吗？再去掉元，提出0.72X5该怎么计算。

然后放手让学生应用已有的整数乘法经验自主计算“0.72X5”，列出竖式，并尝试对过程

做出合理的解释。最后应引导学生小结小数乘整数的竖式计算要点：（1）按整数乘法的规则进

行；（2）处理好积中小数点的位置，因数中有几位小数，枳中也应有几位小数；（3）算出积以

后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”可去掉。

（二）小数乘小数

1.例3：小数乘小数。

有了例2的计算经验，这里学生容易想到把第二个因数也转化为整数，即将小数乘法转

化为整数乘法来计算，故教材直接给出转化和计算的过程。在“做一做”之后，引导学生观

察、归纳因数与积的小数位数之间的关系。为后面总结计算法则作准备。

教学时，可以让学生根据图意列出乘法算式，然后让学生自主尝试计算2.4X0.8,再

组织学生共同研讨它的竖式算法及算理。让学生将有代表性的方法展示出来，并简述其道理。

可能有学生将“米”化为“分米”，将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能学生按「上

的方法进行计算。教师应引导学生沟通两种方法的联系，以帮助学生理解“2.4X0.8”的算

理。

2.总结计算法则。

在前面学习的基础上，组织学生交流、概括总结出计算法则。

这是教材新的变化，在提示让学生讨论交流的基础上，以记录讨论结果的形式呈现不完

全的计算法则文本，让学生补充完整。帮助学生在理解算理的基础上，更好地掌握算法。

3.例4：难点问题。

教学积的小数位数不够的难点问题。利用小数点移动的变化规律，帮助学生理解要在前

面用0补足，再点小数点，

这样，通过循序渐近的方式让学生扎实理解和掌握小数乘法的算理算法。

例1,结合具体量，将小数乘法转化为整数乘法来计算，感受其转化的合理性。

例2,脱离具体量，引导学生根据因数和积的变化规律转化为整数乘法。

例3,教学小数乘小数，同样是转化为整数乘法来计算。结合做一做的练习观察，发现

积的小数位数和因数的小数位数之间的关系。

在此基础上，总结出计算小数乘法的一般方法。

例4,突破小数乘法作难点问题。

层层递进，各有重点，让学生逐渐理解和掌握小数乘法的计算方法。

4.例5：小数倍。

通过“非洲野狗追赶鸵鸟”有趣情境引出，使学生知道利用小数也可以表示两个数量间

的倍数关系。并且领会有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。然后再计算。

接下来，由检验计算是否正确，提出验算要求，培养验算习惯。

对于验算方法不作统一规定，教材呈现了三种，一种是“把因数的位置交换一下，再乘

一遍。”二是“用计算器8佥算。”三是观察法，借助前面的学习经验，因为第二个因数大于

1,所以积一定大于第一个因数，所以答案7.28是错的。这里学生只要会用合适的方法验算

就行。

教学时，结合本例让学生领悟有时“用小数倍表示两个数量间的关系”比较直观。可请

学生说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的L3倍”中“1.3倍”的含义。验算的引入，既

可直接由检验书上女孩的计算引出，也可由检查自己的计算引出。教材对如何验算不作统一

要求。

（三）积的近似值

1.例6：取积的近似值。

创设一个“狗帮助人们抓坏蛋”的情境，通过计算使学生认识到：在解决实际问题时，

当枳的小数位数比较多时，有时不需要保留那么多的小数位数，只要根据实际需要求出积的

近似数就可以了。

求积的近似数所用的方法同求一个小数的近似数的方法完全相同。因此，本例教学前，

可组织学生做适当的练习，让他们回忆求一个小数的近似数的方法，为自主求积的近似数作

好准备。

（四）整数乘法运算定律推广到小数

1.推广。

原来安排有例题专门教学小数乘法的两步运算来说明运算顺序。事实上，运算顺序跟数

域无关，不管是整数也好，小数也好，包括后面学习的分数，运算顺序都是一样的。所以，

教材这里直接说明小数四则混合运算的顺序和整数一样，让学生直接进行知识的迁移类推。

教材结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。分两个层次编排：

①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系。

②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”

通过这两个层次的活动，逐步培养学生合情推理的能力。

2.例7：乘法运算定律的应用。

教材通过乘法运算定律的应用，一方面，让学生应用乘法运算定律进行简便运算，体会

运算的简便性。另一方面，进一步加深对运算定律的理解。

教学中，注意在复习整数乘法运算定律的基础上进行教学。因为整数计算中学生已有了

应用乘法运算定律进行简便运算的基础，这里可以引导学生类推。同时注意加强对乘法分配

律应用的教学。因为乘法分配律的应用有正方两个方面，学生容易出错。如，练习第4题“1.5

X105”和“1.2X2.5+0.8X2.5”都要运用乘法分配律进行简算,“L5X105”是乘法分

配律正向应用，而在“1.2X2.5+（）.8X2.5”是乘法分配律的逆向应用。

（五）解决问题

教材新增两个解决问题的例题，分别是估算和分段计费的实际问题。一方面巩固小数

乘法的计算；另一方面进一步培养学生应用数学解决实际问题的能力。

1.例8：估算。

创设超市购物的情境，通过适合的问题背景，体会估算在解决实际问题的应用。教学中

注意两点；一是教给学生阅读理解的方法。让学生体会当信息和数据比较多时，借助表格来

整理，可以使信息和数据更清晰、直观，能帮助我们更好地分析数最关系。二是培养学生估

算意识，体会估算的不同策略。让学生根据数据和问题灵活选择算法，像这类够不够的问题,

可以用估算解决。估算时：要根据实际数据选择适当的估算策略。比如，第一个问题，是通

过把钱数估大，发现都不超过100元来判断够的。第二个问题，是通过把钱数估小，发现都

已经超过100元来判断不够的。

2.例9：解决分段计费的实际问题。

解决分段计费问题的关键是理解题意。这里要解决“要付多少钱”，就必须知道行驶

里程和收费标准。而收费标准重点要让学生理解两点：一是分段计费；一是3千米以上，

不足1千米按1千米计算（也就是按“进一法”取整数）。教学时，可以采用摘录条件的

方法帮助学生理解（如下图）。同时，分段计费的问题就是分段函数的问题。通过学习，让

学生初步体会••对应思想和函数思想。如填好价格表后，引导学生观察，思考行驶里程

与出租车费之间的联系及它的变化情况。有条件的可以借助图示进一步体会分段计费问题

的特点。需要注意地是，画图时不能直接在方格纸上描点连线，因为行驶的里程数要取整

数来计算。

二、教学目标

1.让学生自主探究小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的

解释。

2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的

简便运算，进一步发展学生的数感。

4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教学重难点：

重点：

1.让学生自主探究小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理作出合理的

解释。

2.使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的

简便运算，进一步发展学生的数感。

难点：使学生会用“四舍五入”法求取积的近似数.

四、课时安排：

2022年09月01日

课题小数乘整数第」一课时总课时11

1.使学生理解并掌握小数乘以整数的计算方法及算理.

教学2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，使学生认识到转化的方法是学习新知识

目标的工具。

3.感受小数乘法在生活中的广泛应用。

迁移类推，引导发现，自主探索，合

突破

重点：理解并掌握小数乘整数的算作交流。

课时理，学会转化。重点

重点难点：能够运用算理进行小数乘整数难点

难点的计算。的措

施

教学PPt

准备

教学过程

一、情境导入备注

1.谈话：同学们都喜欢哪些运动呢？

（生回答自己喜欢的运动……）

2.导入：是啊，多参加户外运动，有利于身体健康。老师也经常参加户外

运动，放风筝就是我的最爱。下课咱们一起去放风筝好吗？

3.提问：但放风筝之前要先去买风筝，所以咱们就先去买几只风筝吧！（展

示教材第2页例1情境图）从图中你们了解到了哪些信息？

引导学生观察并思考：图中小明他们想买3个3.5元的风筝需要多少钱？你

会列式吗？

指学生回答:3.5X3,教师板书:3.5X3。

4.探索：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

生观察后回答：这道算式的因数有小数。

5.揭题：以前我们学习的乘法都是整数乘整数，今天的算式中却出现了小

数，这就是今天我们要研究的小数乘整数。（板书课题：小数乘整数）

二、互动新授

1.初步探究竖式计算的方法。

（1）引导学生准确算出一共需要多少钱？学生独立计算，并在小组内交流自

己的想法。（师走到学生中，了解学生参与讨论的情况上

（2）让学生说说自己的想法。

指名汇报，教师根据学生叙述板书：学生可能想出下面几种不同的方法：

方法1：

连加。展示：3.5+3.5+3.5=10.5（元）

师：你是怎么想的？

生：3.5X3就表示3个3.5相加，所以可以用乘法计算。（师板书意义）

方法2；化成元、角、分计算，先算整元，再算整角，最后相加。3元X3=9

元，5角X3=l元5角，9元+1元5角=10元5角，即3.5X3=10.5（元）。

方法3：把3.5元看作35角，则35角X3=105角=10.5元。

（3）追问：刚才同学们开动脑筋想出了这么多方法，真了不起。如果要用竖

式计算，你会算吗？请同学们想一想，并与同桌讨论：如何列竖式计算3.5X37

引导：出示（边说边演示）：

3.5元------->35角

义3X3

10.5元_______105角

强调：我们可以把3.5元转化成35角，用35角乘3得105角，再把105角

转化成10.5元。注意在列竖式时因数的末尾要对齐。

2.自主探究，进一步理解算理，掌握计算方法。

(1)教师出示算式：0.72X5。

师：同学们看0.72不是钱数了，没有元、角、分这样的单位了，还能不能

计算出结果呢？请同学们独立思考，然后在小组内交流计算方法。

(2)学生汇报演示。

可能有两种方法：加法和乘法。根据学生的汇报，展示这两种方法。

(3)比较：(见板书设计)

引导：请同学们比较一下这两种方法，你喜欢哪一种呢，为什么？

生：用乘法比较简便，

(4)追问：仔细观察乘法算式，谁给大家解释一下，你是怎样把乘数转化成

整数的？

生：先把0.72的小数点向右移动2位转化成72,然后作乘法72X5=360,

得出结果后再把积的小数点向左移动两位就是3.6。

质疑：既然把所得积的小数点向左移动两位，那这个积就应该是一个两位小

数，为什么现在只有一位呢？

生：小数的末尾添上或去掉0,小数的大小不变，所以积末尾的()可以直接

去掉。

(5)注意：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转

化成整数乘法计算。那么，谁能和大家说说小数乘整数应该怎样计算，计算时应

注意什么呢？

指导学生归纳出：计算小数乘整数的乘法，要先把小数看作整数来乘，乘完

以后，看因数扩大了多少倍，再把乘出的积缩小相同的倍数。当积的末尾有“0”

时，应先点上小数点，再把“0”去掉。

师：(出示教材第2天情境图)我们通过解决买风筝的问题，认识并学会了

小数乘整数的计算方法。我们看图中还有几种不同的风筝，如果买3个其他形状

的，需要多少钱呢？能不能很快地算出来？

学生独立计算，汇报交流。

师：同学们顺利地买完了风筝，那就让我们就一起把风筝放飞吧！

三、巩固拓展

1.教材第3页做一做第1题

想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？

2.教材第3页做一做第2题

同桌之间相互谈谈是怎样点小数点的。

3.指名板演教材第3页做一做第3题

4.不用计算，你能直接说出下面算式的结果吗？

148X23=3404

14.8X23=()1.48X23=()0.148X23=()()X()=34.04

四、课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？(学生自由发表想法)

五、作业：教材第4页练习一笫1、2、3题。

作作业类型作业内容完成作业所需时间

业

预习作业数学书8

设

计书面作业课堂作业本10

小数乘整数

板求几个相同加数的各的简便运算。

书

设

计

方法10.72方法20.7272

0.72X5Xvi1n0n0-5

0-723.60»360

0.724-100

+0.72V_______

3.601

最后的0可以去掉

1.创设情境一一激发兴趣。为学生创设了一个“购买风筝”的情境，自然地引出了小

数和整数相乘的学习内容，学生感到自然、亲切，使的学生的学习兴趣倍增。这样，学生在探

教究用新的方法解决自己的问题时,很轻松地理解并掌握了小数乘整数的计算方法。

学2.经历过程一一体验算法。本节课的学习，我们更关注学生的学习过程,让学生充分感

反受计算教学中计算方法和计算法则的形成过程,而不单单是掌握计算结果的方法。

思3.注重交流一一理解算法。在本课的教学中，注重师生间的交流,把更多的时间留给学

生,让学生充分表达自己的观点与计算方法,从而得到了许多有创造性的解决办法。

2022年09月D2日

课题练习课第2课时总课时11

1.能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2.会运用小数乘整数解决一些实际问题。

教学

3.经历小数乘整数的练习过程，培养学生的运算能力，体现数学知识的运用价值。

目标

4.感受数学和生活之间的内在联系，激发学生的学习兴趣，培养热爱生活、热爱数学的

良好情感，体验学习的成功与快乐。

设置数学问题，引导学生练习；练习

突破

重点：巩固小数乘整数的计算方法。体验，小组交流讨论。

课时重点

难点：运用小数乘整数解决实际问

重点难点

o

难点的措

施

教学口算卡片、多媒体

准备

教学过程

一、谈话导入备注

1.谈话：上节课我们学习了什么内容？学生自己回忆，个别提问，其他同

学补充，师生共同总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的

计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.导入：同学们学习了小数乘整数的算法，这节课我们的主要任务是巩固

练习小数乘整数.（板书课题）

二、基础练习

1.口算练习。

⑴看谁算得又快又准，

6.5X10=0.56X100=3.78X100=

3.215X100=0.8X10=4.08X100=

(2)

4.1X9=1.2X3=5X5.8=

0.28X3=16.5X4=0.796X7=

教师出示算式卡片，指名口算。让学生说一说是怎样算的。

2.说一说。

4.8+4.8+4.8+4.8用加法的简便算法表示是（）X（）.表示求（）

是多少，求积时可看成（）X（）,先得出积（）,再从右起点出（）

位小数，得（）。

3.笔算练习。

0.32X47=1.6X52=64X0.25=1.37X21=

教师指名板演，学生独立练习，然后集体订正。

三、拓展提高

1.大家在逛商店遇见特卖会时是不是都有点心动？小刚也遇见了特卖会，那你

帮他算算他至少要带多少钱才够？

某商店牛奶搞特卖活动，每盒牛奶1.4元，买四赠一。小刚要买20盒牛奶,

至少要带多少钱？

分析：“买四赠一”的意思就是买5盒牛奶付4盒论钱数，求买20盒需要多

少钱，就是求实际应付的钱数。

方法一：先求出20盒里有多少个（4+1）盒，再求出买4盒多少钱，最后求出

一共需多少钱。

204-（4+1）=4（个）1.4X4X4=22.4（元）

方法二：先求出20盒中一共有多少盒是需付钱的，再求出买20盒一共需多

少钱。

20-4-（4+1）X4=16（盒）1.4X16=22.4（元）

2.运用因数的变化引起积的变化规律巧计算。

根据24X25=600,在（）里填上适当的数。

（1）240X25=（）

（2）2.4X25=（）

（3）（）X25=0.6

思路导引

(1)24X25=600(1)24X25=600

1X101不变1X1014-101不变14-10

240X25=(6000)2.4X25=(60)

⑶24X25=600

14-10001不变\4-1000

(0.024)X250.6

小结：两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外）,

那么积也会随着另一个因数乘几或除以几。

3.出示教材第4页练习一第4题。组织学生先独立填一填，再在小组中说一说

自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。

4.出示教材第4页练习一第5题。指名学生朗读题目。

组织学生分析题意，引导学生根据“路程=速度义时间”列出算式。

组织学生列出竖式，0.33X4=____________（千米）求出结果。

教师强调：在计算过程中，先观察因数中有几位小数，再核对计算的结果中

小数部分的小数位数。

四、课堂小结

通过练习课的巩固，同学们对小数乘整数是否有更深的了解？

五、作业

1.教材第4页练习一第3题。

2.用竖式计算。

4.6X6=8.9X7=15.6X13=

0.18X15=0.025X14=3.06X36=

作作业类型作业内容完成作业所需时间

业

预习作业数学书5

设

计书面作业课堂作业本10

练习课

板

“买四赠一”

书

两个数相乘时，当一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），那么积也会随着另

设

一个因数乘几或除以几。

计

教

学

反

思

2022年09月05□

11

课题小数乘小数1第3课时总课时

使学生初步理解和掌握小数乘小数的计算法则。

教学1.

2.使学生能正确进行小数乘小数的计算。

目标

3.提庙学生的迁移、类推能力，初步了解数学中的转化思想。

突破观察、分析、比较。

重点：理解和掌握小数乘小数的

课时重点

计算法则。

重点难点

难点:确定积的小数点的位置。

难点的措

施

教学PPT

准备

教学过程

一、复习导入备注

1.说说1.2、0.8、0.56、0.04各表示什么意思。

2.填空。

/、X()+()

(1)1.2------------->120.56^--------------56

(2)一个因数不变,另一个因数扩大到原来的10倍，积()。

(3)一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，积

()。

二、探究新知

(一)投影出示教材第5页例3图。

1.分析题意。

(1)看图，读懂图意。

说一说,从图中你获取了什么数学信息。

(2)提问：这个例题要我们解决什么问题？(算出一共需要多少千克油漆)解答

这个问题需要知道哪两个条件？(需要知道这个宣传栏的面积和每平方米用的油

漆的质量)

已知长和宽求长方形的面积，公式是什么？(长方形的面积公式：SfQ

2.尝试计算。

(1)先计算长方形的面积：2.4X().8。

(2)观察思考。

2.4X0.8这个算式中的两个因数都是小数，怎样计算呢？(揭示并板书课题：

小数乘小数)

(3)分组合作思考，尝试计算。

(4)集体交流。

3.弄清算法和算理。

(1)组织学生板书自己的计算过程.

方法~

24

2・4米=24分米)丁一八w

”…—>X8―>192平方分米=1.92平方米

0.8米=8分米

192

方法二：

2.4

义0.8

1.92

（2）分组派代表简述各自算法的道理。

（3）理解算法和算理。

引导学生思考：2.4XD.8中，两个因数都是小数,同学们把这个式子转化成了

整数乘法。你们用什么方法转化的呢？（把两个因数都扩大）2.4转化成多少？（24）

教师板书：24。扩大到原来的多少倍？（10倍）教师用彩笔从2.4到24画个箭头,

并在箭头上标明“扩大到原来的10倍”。0.8转化成多少？（8）教师板书扩大

到原来的多少倍？（10倍）教师用彩笔从0.8到8画个箭头,并在箭头上标明“扩大

到原来的10倍”。

整数乘法的积是多少？（96）

X0.8

一个因数转化成整数扩大到原来的10倍,另一个因数转化成整数也扩大到原

来的10倍,这样积就扩大到原来的10X10=100倍,要求原来的枳该怎么办？（缩小

到它的，将192的小数点向左移动两位）原来的积应该是多少？（1.92）

0.8X8

4-10()

1.92

（4）用同样的方法计算一共用多少千克油漆。列式计算：1.92X0.9=1.728（千

X100

1.92

0.9X9

-4-1000

1.728728

（二）出示例4。

教师板书:0.56X0.01o

引导学生回忆2.4X0.8和1.92X0.9的计算过程。

提问:2.4X0.8和1.92X0.9都是先按照什么方法计算的？（先按照整数乘法

的计算方法计算）

积的小数位数是怎样确定的？（因数的小数位数之和就是积的小数位数）

学生独立计算0.56X0.04o

提问：在计算过程中，你遇到了什么问题？（乘得的积的小数位数不够）怎么办

呢？请同学们说出自己的想法。

引导学生明确:要在前面用（）补足,再点小数点。

教师总结计算、数乘法的计算方法。

三、练习巩固

1.先说出下面2卜题的积应该是几位小数,再点小数点。

2.73.64.56.3

X0.30.9X0.35X0.06

81324230378

138

1610

2.下列各题对艮3?把不对的改正过来。

0.251.064.6

X4X2.5X2.7

1.00530322

21292

2.173。124.2

3.不用计算,12出下表中各栏的积有几位小数。

因数0.412.13281.21.26

因数60.50.263.30.08

4.根据24X15=360填空。

(1)2.4X15=()(2)2.4X1.5=()

(3)0.24X1.5=()(4)0.24X0.15=()

5.计算下面各题。

(1)8.02X2.8(2)2.8X0.65(3)0.25X0.08

(4)1.36X3.7(5)1.8X3.4(6)3.6X0.74

作作业类型作业内容完成作业所需时间

业

预习作业数学书6

设

计书面作业课堂作业本8

小数乘小数

X10门，

板2.4--------------------►24

书X0.8———--------►X8

1.92_12^_____192

设

总结：小数乘小数，可以分别按照它们与整数的进位关系，化成整数后进行计算。

计

然后看因数扩大到它的多少倍，再把积缩小到它的多少分之一。因数中共有几位小

数,积中就有儿位小数。

1.能合理地创设了教学情境,注重新旧知识的衔接,让学生从已有的知识经验出发（抓

住小数乘整数的算法），探究发现了小数乘小数的计算方法。

2.在例题的教学中，注重让学生在充分感受和理解算理的基础上,引导学生通过对计算

过程的观察、比较,提炼出了计算法则。

2022年09月06□

11

课题倍数为小数的实际问题及验算第L课时总课时

1.使学生理解倍数可以是整数,也可以是小数。

教学

2.使学生从具体情境中领会有时用小数表示两个数量间的关系比较直观。

目标

3.让学生通过验算检查计算的准确性。

重点：运用小数乘法的计算法则正确观察、分析、比较。

突破

计算小数乘法。

课时重点

难点：正确点出积的小数点；初步理

重点难点

解和掌握：当乘数比1小时，积都比

难点的措

被乘数小；当乘数比1大时，积都比

施

被乘数大。

教学PPT

准备

教学过程

一、复习准备备注

1.口算。

0.9X67X0.081.87X0

0.24X21.4X0.30.12X6

1.6X54X0.2560X0.5

指名学生口算，然后集体订正。

2.思考并回答。

（D做小数乘法时，怎样确定积的小数位数？

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗？如：0.02X0.4。

3.揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题）

二、情景引入

1.教学例5。

师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一

只鸵国正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧：鸵鸟正驮着小朋友向前

奔跑，后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！”

鸵鸟说：“别担心，它追不上我！”

学生观察情境图，提取信息：

所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲

野狗的L3倍。

,56毛米/时、

非洲野狗I--------------------------1

〃?讨/时、

是非洲野狗的1.3倍

思路分析：

（1）引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野

狗的L3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，表示鸵鸟的

速度除了有一个非洲野狗那么快，还要快。）

（2）追问提高学习新知的兴趣：

①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟。）

②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56X1.3）

③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少，所以用乘法。〉

（3）通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数。

让学生独立计算出鸵鸟的最高速度，并集体订正。

（4）指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果，你认为对吗？

你是怎么验证的？（板书验算，完善课题）

学生可能会有以下几种验算的方法：

①用原式再计算一遍3

②把这个算式的因数交换一下位置，再算一遍。就可知道对与否。

③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小。

④用计算器进行验算，

师小结：不管用哪一种方法来检验都可以，根据自己的情况，喜欢用那一种

就用那一种来验算。

（5）师：请同学们打开书，看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？

生：因为两个因数中.56是整数，因数1.3中只有1位小数，所以积中小数

点的位置点错了，应该点在2与8之间，即积应为72.8。

师：很好！在计算小数乘法时，每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的

好习惯。

师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时,

比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎

样？（学生小组讨论交流，由代表发言，教师点评。）

2.看乘数，比较积和被乘数的大小。刚才有同学提到56X1.3式子中第二

个因数比1大，所以积就比被乘数大，现在我们来研究一下这个问题。

三、巩固练习

1.完成教材第7页“做一做”。先让学生观察两道算式中的因数和积，进行

判断，说出理由；再让学生独立计算，并用自己喜欢的验算方法进行验算。最后

集体订正。

2.练习二第3题。先让学生独立判断。集体订正时，让学生说明道理，明

白每一小题错在什么地方3

四、课堂小结当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

五、作业：练习二第5、6、7题。

六、课外作业：教材第9页练习二第10题。

作作业类型作业内容完成作业所需时间

业

预习作业数学书

设

计书面作业

求一个数的小数倍数是多少及验算方法

例556X1.3=72.8（千米/时）

板56

书X1.3

设168

56

计

72.8

教

学

反

思

2022年09月07日

课题练习课第三_课时总课时11

1.通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2.通过学习，使学生进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。通过解决实际问题，

激发学生学习数学的兴趣，提高学生学好数学的自佶心。

教学

3.经历小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的学习方法。

目标

4.感受数学在口常生活中的应用价值，培养学生乐学数学、应用数学的良好无惯。体验

知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

重点：进一步掌握小数乘法的计算方突破引导学生自主探究。小组合作，讨论

课时法。重点交流，归纳应用。

重点难点：进一步掌握数量之间的倍数关难点

难点的措

系，正确解决实际问题。

施

教学无

准备

教学过程

一、复习巩固备注

这段时间我们学习了小数的乘法，现在就让我们一起运用这些知识来进行口

算比赛，看谁算的既快又准，大家准备好了吗？

1.口算：

学生抢答：

0.24X2=10X0.36=0.8X4=4.3X100=

4.2X0.1=0.9X0.4=5.9X0=4X2.5=

0.3X0.8-0.42X10-0.5X5-0.18X5-

2.笔算：

6.52X270.32X1.25

0.008X0.42510.9X0.38

计算小数乘法时要注意什么问题？学生回答。

(1)两个因数一共有几位小数，积就有几位小数。

(2)积的末尾出现“0”时，应先点小数点再划掉末尾的“0”。

(3)积的位数不够时要用“0”占位。

师总结：小数末尾要对齐，整数相乘算出积

数对数位点对点，数位不足要补齐。

3.小数乘法与小数加减法的根本区别是小数点的位置情况，你还记得小数加

减法的计算吗？

笔算：0.85+1.942=5.1-2.09=

4.不计算，判断积的小数位数有几位

47X0.05()6.9X0.38()

4.2XI.8()4.08X0.08()

0.9X0.7()6X0.07()

二、巩固练习

1.探索因数与枳的大小关系。

计算下面各题，再比较积与第•一个因数的大小，你发现了什么规律？

(1)3.5X1.2(2)3.5X0.8(3)3.5X1

2.4X1.52.4X0.52.4X1

5.2X2.15.2X0.75.2X1

提问：把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？(小组讨论)

生汇报：

师总结：在小数乘法中，当第二个因数大于1时，积就大于笫一个因数(0

除外)；当第二个因数小于1时，积就小于第一个因数10除外)；当第二个因数

等于1时，积就等于第一个因数。

2.完成教材第1()页练习二第12题。

3.教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

师强调：仔细观察题目，这是一道关于单价、质量和总价之间关系的题目。

单价可以通过秤的下方得知，而水果的质量则可以通过秤上的指针得出。

4.完成教材第10页练习二第13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

拓展应用：

妈妈带小明到超市去买水果。你能帮小明的妈妈算算价钱吗？

苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5千克，妈妈应付多少钱？

香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.8千克香蕉，25元钱够吗？

5.教材第10页练习二第14•题

分析：这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数

位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

三、拓展提高

出示教材第10页练习二“动脑糊”

有两个水桶，小水桶能盛水4kg,大水桶能盛水11kg。不用秤称，应该怎样

使用这两个水桶盛出5kg水来？

组织学生思考。

答案提示：先把小桶装满水，倒入大桶中，如此反复3次，现在大桶内11kg,

小桶内剩下1kg。把大桶内的水全部倒掉，把小桶内的1kg倒入大桶中；再把小

桶装满，倒入大桶中，这时大桶内就有5kg水了。

四、全课总结

这节课我们学习了什么数学知识？你还有哪些收获？

五、作业：教材第8〜10页练习一第4、8、11题。

作作业类型作业内容完成作业所需时间

业

预习作业数学书6

设

计书面作业课堂作业本10

板

练习课

书

小数末尾要对齐，整数相乘算出积：

设

数对数位点对点，数位不足要补齐。

计

教

学

反

思

2022年09月08日

11

课题积的近似数第6课时总课时

1.使学生掌握用“四舍五入”法取积的近似数。

教学2.利用已有知识经验，让学生学会根据题目要求与实际需要求积的近似数，并培养学生

目标自主探索和迁移类推的能力。

3.使学生感受数学与实际生活的联系，渗透人类与动物和谐相处的育人理念。

自主学习，交流互动。

突破

重点：正确地正行“四舍五入”。

课时重点

难点：应用“匹舍五入”法取积的近

重点难点

似数。

难点的措

施

教学ppi

准备

教学过程

一、情境导入备注

我们生活中有时需要很准确的数字，但是有些时候往往不需要知道很精确的

数字，只需要知道它们的近似值就可以了，那我们一般用什么方法来取近似值

呢？（用“四舍五入”法）（出示如下表格）用“四舍五入”法求出小数的近似

值。

保留整数