2025年全国高等教育自学考试自动控制理论试题及答案

2025年全国高等教育自学考试自动控制理论试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.开环控制系统与闭环控制系统的主要区别在于（）A.是否由电动机驱动B.是否存在反馈环节C.是否采用比例控制D.是否使用计算机控制答案B解析闭环控制系统的核心特征是通过反馈环节将输出量检测后送回输入端与给定量比较，形成闭环；开环系统无反馈环节。2.下列传递函数中，属于一阶惯性环节的是（）A.GB.GC.GD.G答案B解析一阶惯性环节的标准形式为G(s)=K3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.0.2B.0.316C.0.5D.1.0答案B解析闭环传递函数为Φ(s)=10s2+24.系统稳定的充分必要条件是其特征方程的根（）A.全部为负实数B.全部位于s平面左半部C.全部位于虚轴上D.全部位于s平面右半部答案B解析线性定常系统稳定的充要条件是特征方程的所有根（极点）均具有负实部，即全部位于s平面左半部（不含虚轴）。5.设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)A.4B.6C.8D.12答案B解析特征方程为s3+3s2+2s+K=6.根轨迹法是一种求解闭环特征方程根的图解方法，其依据的幅值条件和相角条件分别为（）A.|G(B.|G(C.|G(D.|G(答案A解析根轨迹满足闭环特征方程1+G(s)H(7.某环节的传递函数为G(s)A.滞后校正装置B.超前校正装置C.比例积分环节D.惯性环节答案B解析当0<8.二阶系统在欠阻尼（0<A.单调上升过程B.等幅振荡过程C.衰减振荡过程D.发散振荡过程答案C解析欠阻尼二阶系统单位阶跃响应的振荡幅值按e−9.系统的开环对数幅频特性曲线在穿越频率ωc处的斜率为−A.0B.45C.90D.180答案A解析若穿越频率处对数幅频特性斜率为−40 dB/dec，相频曲线在该处相位约为−10.下列关于PID控制器的描述，错误的是（）A.比例环节能快速减小误差，但过大会导致超调量增大B.积分环节能消除稳态误差，但会降低系统的稳定性C.微分环节能预测误差变化趋势，增强系统的阻尼D.微分环节对高频噪声具有抑制作用答案D解析微分环节对噪声敏感，高频噪声经微分放大后反而干扰系统，故D错误。微分环节主要作用是增大阻尼、改善动态性能。二、填空题（每题2分，共20分）1.自动控制系统按给定量的变化规律可分为恒值控制系统、随动系统和______。答案程序控制系统2.传递函数是在______条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。答案零初始3.二阶系统单位阶跃响应的性能指标中，反映系统响应快速性的指标是______和峰值时间tp答案上升时间tr（或调节时间t4.线性定常系统稳定的充分必要条件是闭环特征方程的根全部具有______。答案负实部5.系统稳态误差与输入信号有关，也与系统的______（型别）有关。答案开环传递函数中积分环节的个数（开环积分环节个数）6.根轨迹起始于开环极点，终止于开环______或无穷远处。答案零点7.开环对数频率特性曲线中，对数幅频特性曲线在ω=1处的纵坐标值等于______（用答案208.奈奎斯特稳定判据利用开环频率特性来判断______系统的稳定性。答案闭环9.在频域分析中，衡量系统相对稳定性的两个指标是______和幅值裕度h。答案相角裕度γ10.串联超前校正的主要作用是提高系统的______，改善系统的动态性能。答案相角裕度（或穿越频率、响应快速性，答其一即可）三、简答题（每题5分，共20分）1.简述反馈控制系统的组成及各部分的作用。答案(1)给定元件：产生与期望输出对应的输入信号；(2)比较元件：将输入信号与反馈信号比较，产生偏差信号；(3)放大元件：将偏差信号放大，驱动执行机构；(4)执行元件：根据放大后的信号调节被控对象；(5)被控对象：系统控制的设备或过程；(6)测量反馈元件：检测输出量并转换为与输入同量纲的反馈信号。2.写出二阶系统单位阶跃响应的性能指标tr、tp、σ%答案设二阶系统Φ(s)t其中ωd=ω3.什么是根轨迹？绘制根轨迹时常用的相角条件是什么？答案根轨迹是指当系统开环增益K（或其他某一参数）从零变化到无穷大时，闭环特征方程的根在s平面上移动所描绘出的轨迹。绘制根轨迹的充分必要条件为相角条件：∠幅值条件|G4.简述奈奎斯特稳定判据的基本内容。答案设开环传递函数G(s)H(s)在s平面右半部的极点数为P。当ω从−∞变化到+∞时，开环奈奎斯特曲线逆时针包围(四、计算题（每题10分，共40分）1.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G试求：(1)系统的闭环传递函数Φ((2)系统的阻尼比ζ和无阻尼自然振荡频率ωn(3)系统在单位阶跃输入下的超调量σ%和调节时间ts（取答案：(1)闭环传递函数为Φ(2)与标准形式ωnω(3)超调量为σ调节时间为t2.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)用劳斯判据确定使系统闭环稳定的K值范围；(2)求使系统产生等幅振荡时的K值及振荡频率。答案：(1)闭环特征方程为1展开得0.5即s列劳斯表：s为使系统稳定，第一列元素均大于零：6故K的取值范围为0<(2)临界稳定时K=3。此时s13解得s=ω3.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)绘制K从0→(2)求根轨迹与虚轴的交点及对应的临界增益Kc答案：(1)开环极点：p1=0①实轴上的根轨迹段：由于开环极点为0、−4、−4，实轴上(−②渐近线：根轨迹有n−σ渐近线与实轴夹角为φ③分离点：由特征方程s(K令dK−得s1=−43，sK(2)令s=jωjj整理为实部和虚部：K由虚部方程ω(ω2K故根轨迹与虚轴的交点为s=±j4.已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(1)绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线（写出各转折频率及斜率变化）；(2)求系统的穿越频率ωc和相角裕度γ答案：(1)系统由三个典型环节组成：比例环节K=1