2026-2027学年苏教版六年级数学上册《第六单元 比例尺》单元测试卷（带答案）

第页2026-2027学年苏教版六年级数学上册《第六单元比例尺》单元测试卷（带答案）学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________【基础感知】【情境】上一节课我们学会了按指定的比把图形放大或缩小：按2∶1放大，边长乘2；按1∶3缩小，边长乘13一、填空题（每空2分，共48分）1.图形按3∶1的比放大，放大后的边长是原来的（）倍，面积是原来的（）倍；按1∶2的比缩小，缩小后的边长是原来的（），面积是原来的（）。2.一个长方形长6厘米、宽4厘米，按2∶1的比放大后，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是原来的（）倍。3.一个长方形长9厘米、宽6厘米，按1∶3的比缩小后，长是（）厘米，宽是（）厘米。4.一个正方形边长5厘米，按3∶1的比放大后，边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。5.图形放大或缩小后，形状（），角度（），边长按（）变化。6.一个三角形按1∶4的比缩小，底由8厘米变成（）厘米，高由12厘米变成（）厘米。7.一个图形按4∶1的比放大，它的面积是原来的（）倍。8.方格图中的一个长方形长6格、宽2格，按1∶2的比缩小后，长是（）格，宽是（）格。9.甲图是乙图按3∶1的比放大得到的，甲图的面积是乙图的（）倍；如果乙图的面积是7平方厘米，甲图的面积是（）平方厘米。10.把边长4厘米的正方形按1∶2的比缩小，缩小后的面积是（）平方厘米。11.一张照片长9厘米、宽6厘米，按2∶1的比放大后，长是（）厘米，宽是（）厘米。12.一个长方形的面积是45平方厘米。把它按3∶1的比放大，面积是（）平方厘米；按1∶3的比缩小，面积是（）平方厘米。二、选择题（每题3分，共18分）13.图形按3∶1的比放大，放大后的边长是原来的（）。A.1314.图形按1∶2的比缩小，缩小后的面积是原来的（）。A.12B.2倍C.115.一个长方形按2∶1的比放大，面积是原来的（）。A.2倍B.4倍C.1216.图形放大或缩小后，下面没有发生变化的是（）。A.边长B.面积C.角度D.周长17.方格图中的一个长方形长6格、宽4格，按1∶2的比缩小后，长和宽分别是（）。A.3格、2格B.12格、8格C.2格、3格D.3格、4格18.下面说法正确的是（）。A.图形放大后，各个角的度数也按比放大B.按5∶1的比放大，面积是原来的5倍C.按1∶3的比缩小，面积是原来的1D.图形缩小后，形状也随着改变三、判断题（对的画“√”，错的画“×”，每题3分，共18分）19.图形放大后形状不变，但各个角都变大了。（）20.一个图形按5∶1的比放大，面积是原来的5倍。（）21.一个图形按1∶3的比缩小，边长是原来的1322.把一个图形按2∶1的比放大，它的周长是原来的2倍。（）23.把一个三角形按1∶2的比缩小，三个角的度数都变成原来的一半。（）24.一个正方形按3∶1的比放大后，面积是原来的9倍。（）四、直接写出得数（每题2分，共16分）25.5×2＝（）10×2＝（）15×2＝（）26.8×3＝（）12×3＝（）20×3＝（）27.6×12＝（）8×12＝（）10×28.9×13＝（）12×13＝（）15×29.2×2＝（）3×3＝（）4×4＝（）30.8÷2＝（）12÷2＝（）16÷2＝（）31.9÷3＝（）15÷3＝（）21÷3＝（）32.4×4＝（）5×5＝（）6×6＝（）【能力进阶】【情境】判断和填空考的是“会不会”，下面的题考的是“说不说得清”。求放大（缩小）后的边长，先看清比，再决定是乘还是除；求面积的变化，先算一算新面积，再用“新面积÷原面积”看是几倍。特别提醒：按3∶1放大，面积是9倍而不是3倍；按1∶2缩小，面积是14而不是1一、算一算（每题4分，共20分）33.一个长方形长12厘米、宽8厘米，按1∶4的比缩小。缩小后的长、宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？面积是原来的几分之几？________________________________________________________________________________________34.一个正方形边长6厘米，按3∶1的比放大。放大后的边长、周长、面积各是多少？面积是原来的几倍？________________________________________________________________________________________35.一个三角形底9厘米、高6厘米，按2∶1的比放大。放大后的底和高各是多少厘米？面积是多少平方厘米？面积是原来的几倍？________________________________________________________________________________________36.一个梯形上底3厘米、下底5厘米、高4厘米，按1∶2的比缩小。缩小后的上底、下底、高各是多少厘米？面积是原来的几分之几？____________________________________________________________________________________________________________________________________37.一个长方形的面积是45平方厘米。把它按3∶1的比放大，面积是多少平方厘米？按1∶3的比缩小呢？________________________________________________________________________________________二、解决问题（每题5分，共25分）38.一张照片长8厘米、宽6厘米，用复印机按2∶1的比放大复印。印出的照片长、宽各是多少厘米？面积是原来的几倍？____________________________________________________________________________________________________________________________________39.方格图中，①号长方形长4格、宽2格；⑤号长方形长8格、宽4格；④号长方形长2格、宽1格。(1)⑤号是①号按几比几放大得到的？④号是①号按几比几缩小得到的？写出算式说明。(2)⑤号的面积是①号的几倍？____________________________________________________________________________________________________________________________________40.将三角形ABC按1∶3的比缩小后得到三角形A′B′C′。已知AB＝6厘米，A′C′＝1.6厘米，∠A＝80°，∠B＝35°。(1)A′B′是多少厘米？AC是多少厘米？(2)∠C是多少度？∠A′是多少度？____________________________________________________________________________________________________________________________________41.一个等腰直角三角形的两条直角边都是4厘米，按3∶1的比放大。放大后两条直角边各是多少厘米？面积是原来的几倍？____________________________________________________________________________________________________________________________________42.一块长方形铁片长18毫米、宽12毫米，按2∶1的比放大画在图纸上。图上的长和宽各是多少毫米？图上的面积是实际面积的几倍？____________________________________________________________________________________________________________________________________【拓展应用】【情境】放大与缩小不只在课本的方格纸上，它藏在你身边的复印机、图纸、相框和地图里。下面几道题要动脑、动手、动口：第一题是连续两次变化，第二题要你说理并举例，第三题把图形放进方格坐标系，最后两题请你当一回设计师。做题时别忘了本课的两条铁律——对应边同时变、面积按比的平方变。一、连续变化（6分）43.一个长方形长10厘米、宽6厘米。先按2∶1的比放大，再把放大后的图形按1∶4的比缩小。(1)最后得到的图形长、宽各是多少厘米？(2)与原长方形相比，最后得到的图形是放大了还是缩小了？面积是原来的几分之几？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________二、判断说理（6分）44.小明说：“把一个图形按3∶1的比放大，它的面积也扩大到原来的3倍。”他说的对吗？请说明理由，并举例验证。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________三、坐标系里放大（6分）45.在方格图中，一个三角形的三个顶点用数对表示分别是A(0,0)、B(3,0)、C(0,2)。把它按2∶1的比放大。(1)放大后三个顶点的数对各是多少？(2)放大后的三角形面积是原来的几倍？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________四、开放设计（7分）46.请你先画一个长3格、宽2格的长方形，再按2∶1的比画出放大后的图形，分别算出两个图形的面积各是多少格，并写出面积比。想一想：如果按3∶1放大，面积比又是多少？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________47.一张长方形照片长12厘米、宽9厘米，要放进一个长36厘米、宽27厘米的相框里，正好放满。这张照片应按几比几放大？放大后的面积是原来的几倍？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案与详解【情境】对照答案时，请重点看每题解析里“对应边是否同时变”“面积是几倍或几分之几”这两处。做错的题不要只改答案，要在旁边补一句“我错在哪里”：是判断时只看了大小，还是算面积时忘了平方，还是缩小反求原边时用错了乘除。补上这一句，这道题才算真的弄懂。【基础感知】1.3；9；12；14。解析：按3∶1放大，边长乘3；面积＝边长×边长，3×3＝9，所以面积乘9。按1∶2缩小，边长乘12；面积乘12×2.12；8；4。解析：6×2＝12（厘米），4×2＝8（厘米）；原面积6×4＝24（平方厘米），新面积12×8＝96（平方厘米），96÷24＝4。3.3；2。解析：9÷3＝3（厘米），6÷3＝2（厘米）。缩小后长与宽的比仍是3∶2，形状不变。4.15；225。解析：5×3＝15（厘米）；15×15＝225（平方厘米）。原面积是25平方厘米，225÷25＝9，是9倍。5.不变；不变；比。解析：放大或缩小只改变大小，不改变形状和角度；边长按题目给的比变化，面积按比的平方变化。6.2；3。解析：8÷4＝2（厘米），12÷4＝3（厘米）。7.16。解析：4×4＝16，边长乘4，面积乘16。8.3；1。解析：6÷2＝3（格），2÷2＝1（格）。9.9；63。解析：按3∶1放大，面积是3×3＝9倍；7×9＝63（平方厘米）。10.4。解析：缩小后边长4×12＝2（厘米），面积2×2＝4（平方厘米）。原面积16平方厘米，4÷16＝111.18；12。解析：9×2＝18（厘米），6×2＝12（厘米），长和宽都变成原来的2倍，形状不变。12.405；5。解析：按3∶1放大，面积乘9：45×9＝405（平方厘米）；按1∶3缩小，面积乘1913.B。解析：按3∶1放大，放大后的边长∶原来边长＝3∶1，所以边长是原来的3倍。A是缩小的情况，C是面积的倍数，D是错误算法。14.C。解析：按1∶2缩小，边长是原来的12，面积是12×1215.B。解析：按2∶1放大，长和宽各乘2，面积＝长×宽，2×2＝4，所以面积是原来的4倍。A是把边长的倍数当成了面积的倍数。16.C。解析：放大或缩小只改变图形的大小，形状不变，所以各个角的度数都不变；边长、周长、面积都会按比变化。17.A。解析：6÷2＝3（格），4÷2＝2（格）。B是放大2倍的结果（应按2∶1放大才是12格、8格），C把长和宽弄反了，D没有把宽缩小。18.C。解析：A错，角度永远不变；B错，按5∶1放大面积是25倍；D错，缩小后形状不变；C正确，按1∶3缩小，面积是13×13＝19.×。解析：放大后形状不变，各个角的度数也不变，变大的是边长、周长和面积。20.×。解析：按5∶1放大，边长乘5，面积乘5×5＝25，是原来的25倍，不是5倍。21.√。解析：按1∶3缩小，缩小后的边长∶原来边长＝1∶3，所以边长是原来的1322.√。解析：按2∶1放大，每条边都变成原来的2倍，周长是各边长度之和，所以周长也变成原来的2倍。说法正确。23.×。解析：缩小后角度不变，三个角仍是原来的度数，不会变成一半。变的是边长、周长和面积。24.√。解析：按3∶1放大，边长乘3，面积乘3×3＝9。说法正确。25.10；20；30。26.24；36；60。27.3；4；5。解析：乘1228.3；4；5。解析：乘1329.4；9；16。解析：这几组平方数是算面积倍数时用的：按2∶1放大是4倍，3∶1是9倍，4∶1是16倍。30.4；6；8。31.3；5；7。32.16；25；36。【能力进阶】33.长3厘米、宽2厘米，面积6平方厘米，面积是原来的116。解析：12÷4＝3（厘米），8÷4＝2（厘米）；新面积3×2＝6（平方厘米），原面积12×8＝96（平方厘米），6÷96＝116。也可以这样想：按1∶4缩小，面积是14×134.边长18厘米，周长72厘米，面积324平方厘米，面积是原来的9倍。解析：6×3＝18（厘米）；18×4＝72（厘米）；18×18＝324（平方厘米）。原周长6×4＝24（厘米），72÷24＝3；原面积6×6＝36（平方厘米），324÷36＝9。周长按比变化，面积按比的平方变化。35.底18厘米、高12厘米，面积108平方厘米，面积是原来的4倍。解析：9×2＝18（厘米），6×2＝12（厘米）；18×12÷2＝108（平方厘米）；原面积9×6÷2＝27（平方厘米），108÷27＝4。36.上底1.5厘米、下底2.5厘米、高2厘米，面积是原来的14。解析：3÷2＝1.5（厘米），5÷2＝2.5（厘米），4÷2＝2（厘米）；原面积(3＋5)×4÷2＝16（平方厘米），新面积(1.5＋2.5)×2÷2＝4（平方厘米），4÷16＝14。三个长度都缩小到1237.放大后405平方厘米，缩小后5平方厘米。解析：按3∶1放大，面积乘9：45×9＝405（平方厘米）；按1∶3缩小，面积乘1938.长16厘米、宽12厘米，面积是原来的4倍。解析：8×2＝16（厘米），6×2＝12（厘米）；原面积8×6＝48（平方厘米），新面积16×12＝192（平方厘米），192÷48＝4。答：印出的照片长16厘米、宽12厘米，面积是原来的4倍。39.(1)⑤号是按2∶1放大的：8÷4＝2，4÷2＝2，长和宽都乘2；④号是按1∶2缩小的：4÷2＝2，2÷1＝2，长和宽都除以2。(2)⑤号的面积是①号的4倍：①号4×2＝8（格），⑤号8×4＝32（格），32÷8＝4。解析：判断放大缩小要看对应边是否同时乘（除以）同一个数，不能只看图形大小。40.(1)A′B′＝6×13＝2（厘米）；AC＝1.6÷13＝4.8（厘米）。(2)∠C＝180°－80°－35°＝65°；∠A′＝∠A＝80°。解析：缩小后的边由原边乘1341.两条直角边都是12厘米，面积是原来的9倍。解析：4×3＝12（厘米）；原面积4×4÷2＝8（平方厘米），放大后12×12÷2＝72（平方厘米），72÷8＝9。答：两条直角边各是12厘米，面积是原来的9倍。42.图上的长是36毫米、宽是24毫米，图上的面积是实际面积的4倍。解析：18×2＝36（毫米），12×2＝24（毫米）；实际面积18×12＝216（平方毫米），图上面积36×24＝864（平方毫米），