《位错及柏氏矢量》课件

《位错及柏氏矢量》位错概念的引入1934年

解释实测的晶体临界切应力值与理论计算值相差千倍以上的问题bb0xyAB理想晶体的临界切应力

理想晶体塑性变形模型是通过晶体的整体滑移来实现的。它把滑移面两侧的晶体看作是刚性体，在切应力的作用下它们产生相对移动。理想晶体的临界切应力比实际晶体的大数千倍。xy

逐步滑移是通过晶体内位错一步一步移动来实现的，位错移动一个原子间距，需要克服的位垒比理想晶体作整体滑移时原子克服的位垒要小的多。位错的引入EdgedislocationScrewdislocation混合位错的运动An

mixeddislocation

inasimplecubiccrystal位错密度单位体积中位错的总长度：将位错线看作于垂直某一平面的直位错线

为了便于描述晶体中的位错，更确切地表征不同类型位错的特征，1939年伯格斯提出了采用柏氏回路（BurgersCircuit)来定义位错，借助一个规定的矢量来揭示位错的本质。位错的结构特征

确定方法：首先在原子排列基本正常区域作一个包含位错的回路，也称为柏氏回路，这个回路包含了位错发生的畸变。然后将同样大小的回路置于理想晶体中，回路当然不可能封闭，需要一个额外的矢量连接才能封闭，这个矢量就称为该位错的柏氏(Burgers)矢量。

柏氏矢量BURGER’SVECTOR

柏氏矢量Edgedislocation:Burger’svectorperpendiculartodislocationlineScrewdislocation:Burger’svectorparalleltodislocationlineMixeddislocation:OrientationofBurger’svectorwithrespecttodislocationchangeswithpositionEdgedislocationScrewdislocationDislocationline:intopageDislocationlineBurger’svectorBurger’svector柏氏矢量与位错类型的关系：

刃型位错柏氏矢量与位错线相互垂直。(依方向关系可分正刃和负刃型位错)

螺型位错柏氏矢量与位错线相互平行。(依方向关系可分左螺和右螺型位错)

混合位错柏氏矢量与位错线的夹角非0或90度。

刃型位错的柏氏矢量刃型位错的正负可用右手法则来确定:用右手的拇指、食指和中指构成直角坐标，以食指指向位错线的方向，中指指向柏氏矢量的方向，则拇指的指向代表多余半原子面的位向，且规定拇指向上者为正刃型位错，反之为负刃型位错。螺型位错

螺型位错的柏氏矢量与位错线平行，且规定b与位错线正向平行为右螺型位错，b与位错线反向平行为左螺型位错。2.柏氏矢量的表示法柏氏矢量的大小和方向可以用它在晶轴（CrystallographicAxis)上的分量，即用点阵矢量a、b和c来表示。立方晶系晶体，由于a=b=c,故可用与柏氏矢量b同向的晶向指数（OrientationIndex)来表示。例:柏氏矢量等于从体心立方的原点到体心的矢量，则b=a/2+b/2+c/2,可写成b=a/2[111]

一般立方晶系中柏氏矢量可表示为b=a/n<uvw>,其中n为正整数。柏氏矢量的大小:|b|=a/n√(u2+v2+w2)来表示，即位错强度。同一晶体中，柏氏矢量越大，表明该位错导致点阵畸变越严重，它所处的能量也越高。Threetypesofcrystalstructuresinmetals:body‑centeredcubic体心立方

face‑centeredcubic面心立方hexagonalclose‑packed密排立方3.柏氏矢量的守恒性（Conservation)对于一定的位错其柏氏矢量是固定不变的，叫守恒性。(1)一条位错线只有一个柏氏矢量。证明：设有一条位错线AO，柏氏回路为B1，其柏氏矢量为b1，移动到节点O后，分为两个位错OB和OC，其柏氏矢量分别为b2和b3，b2和b3的柏氏回路为B2和B3合成的B2+3，B1应与B2+3等价，所以b1=b2+b3。表明一条位错线分成两根时，其柏氏矢量只有一个。b1b2b3b1b2b3node证明位错线方向指向同一结点(从同一结点出发)的三条位错柏氏矢量为0(2)一个位错环只有一个柏氏矢量。证明：设有一个位错环（Loop）ABCD,将它分为两部分ABCEA和AECDA，其柏氏矢量分别为b1和b2，这表明两部分晶体变形不同，那么中间就要出现一个柏氏矢量为b3的位错。ACb1Eb3b2DB现设：CDA动，ABC不动，出现了b3，在A处b1分解为b2和b3，b3=b1-b2;同理：CDA不动，ABC动，也出现了b3，在A处b2分解为b1和b3，b3=b2-b1.

因为实际上没有AEC，只有ABCD位错环，所以b3=0，故b1=b2,即一个位错环只有一个柏氏矢量。ACb1Eb3b2DB(3)多个位错相遇指向同一个结点或离开同一个结点，它们的b之和等于0.

证明：四根位错线均指向o点，则有b1+b2+b3+b4=0,∑bi=0位错线相交ob2b1b4b34推论：晶体中的位错，或自由封闭，或终止在晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断（不可能中止在晶体内部）。证明：设AB的柏氏矢量为b，中断与B点。

位错线AB中断于B点示意图CⅢBAⅡⅠbC＇

根据位错的定义：设I区为已滑移区，II区为未滑移区，则III区有两种情况：1）III区为已滑移区，则II-III区的界线BC必是一段位错线；2）III区为未滑移区，则I-III区的界限BC’必是一段位错线。所以无论是哪种情况，BC或是BC’都是AB伸向晶体表面的延伸线，柏氏矢量也是b，这就证明了位错线不能中断在晶体内部。位错线AB中断于B点示意图CⅢBAⅡⅠbC＇

特性（1）柏氏矢量与柏氏回路路径无关－唯一性

（2）用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位错柏氏矢量的总和（矢量和）

－可加性

（3）同一位错，柏氏矢量处处相同－同一性(a)(b)挤压态Mg-0.6Zr合金显微组织TEM像挤压态Mg-0.6Zr合金显微组织TEM像(a)位错缠结网；(b)