2025-2026学年山东省莱西市初中数学七年级期末下册模考黑金考题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、咸丰县现有常住人口约305600人，将305600用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、已知长方形的面积为，长为，则宽为()A．B．C．D．

3、下列说法中，正确的是（

）A．随机事件发生的概率为B．连续抛一枚均匀硬币次必有次正面朝上C．概率很小的事件不可能发生D．不可能事件发生的概率为

4、下列所给的命题中，不正确的是（

）A．两点之间，线段最短B．对顶角相等C．两条直线被第三条直线所截，则同位角相等D．过已知直线外一点的所有直线中，只有一条直线与已知直线平行

5、把多项式分解因式，得，则的值是（

）A．1B．-1C．5D．-5

6、等腰三角形的周长为16cm且三边均为整数，底边可能的取值有（）个．A．1B．2C．3D．4

7、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：

下列结论错误的是（）A．当时，约秒B．随高度增加，下滑时间越来越短C．估计当时，一定小于秒D．高度每增加了，时间就会减少秒二、填空题

8、已知，则的值为__________．

9、已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为_________．

10、今年“五一”，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于元的顾客均有一次转动转盘的机会（如图，转盘被分为个全等的小扇形），当指针最终指向数字时，该顾客获一等奖；当指针最终指向或时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）经统计，当天发放一、二等奖奖品共份，那么据此估计参与此次活动的顾客有______人次．

11、如图，A、B、C分别是线段的中点，若的面积是14，那么△ABC的面积是________.

12、用边长为的正方形纸板，制成一个七巧板（如图①），将它拼成“小天鹅”图案（如图②)，其中阴影部分的面积为______________________．

13、将一个等腰直角三角形的直角顶点和一个锐角顶点按如图方式分别放在直线上（如图），若，，则的度数为__________________．

14、将沿三角形的角平分线AD所在直线翻折，点B的对应点记为，，若，则BD的长为______．

15、计算：____________.三、综合题

16、若一个长方体的长，宽，高分别是，和，求此长方体的体积．

17、计算：

(1)（运用乘法公式计算）；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

(7)先化简，再求值：，其中．

18、探索计算：弹簧挂上物体后会伸长．已知一弹簧的长度（）与所挂物体的质量（）之间的关系如下表：所挂物体的质量01234567弹簧的长度1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为时，弹簧的长度是________．

(2)在弹性限度内如果所挂物体的质量为，弹簧的长度为，根据上表写出y与x的关系式：________；

(3)当所挂物体的质量为时，请求出弹簧的长度；

19、在中，，以为边向外作等边和等边．

(1)如图1，连接，与相交于点O．

①说明的理由．

②

°．（直接填答案）

(2)如图2，过D做的垂线，垂足为H，连接，交于点F，与相等吗？为什么？

20、已知∠ACD＝60°，AC＝DC，MN是过点A的直线，B、E两点在直线MN上，∠BCE＝60°，CB＝CE．

（1）问题发现：如图1，BD和EA之间的数量关系为，BD、AB、BE之间的数量关系为；

（2）拓展探究：当MN绕点A旋转到如图2位置时，BD、AB、BE之间满足怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

（3）解决问题：当MN绕点A分别旋转到如图2和如图3位置时，若当时∠CAN＝50°，连接AD，则∠ADB的大小为．

21、已知可以分解成，对照模型将分解时，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了值，分解的结是，求的值．

22、小刚骑单车上学，在途中想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往学校．以下是他离家距离与所用时间的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）本次上学途中，小刚在书店停留了分钟，一共骑行了米；

（2）骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度，在整个上学的