2025-2026学年云南省昭通市初中数学八年级期末下册自测重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、下列各式是二次根式的是（）A．B．C．D．

3、在下列四组数中，不是勾股数的一组是（

）A．2，3，4B．3，4，5C．5，12，13D．7，24，25

4、已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形是（

）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

5、为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，1根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、若点，都在直线上，则与的大小关系是（

）A．B．C．D．

7、某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）A．中位数B．众数C．平均数D．不能确定

8、如图，已知，，那么下列结论中，错误的是（

）

A．B．平分C．如果取边上的中点M，联结交于N，那么D．点N是的中点

9、一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点（－3，2），则方程组的解为（

）A．B．C．D．

10、在数学活动课上，小丽就课本上一道习题：如图：，是的中点，平分．提出了自己的想法：（1）；（2）；（3）；（4）平分；（5）；（6）．大家一起热烈地讨论交流，得出其中正确的结论有（

）

A．（1）（4）B．（1）（3）（4）C．（1）（3）（4）（5）D．（1）（2）（3）（4）（6）二、填空题

11、用定义一种新运算：对于任意实数a和b，若，求____________．

12、公民的月收入超过5000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在3000元以内（含3000元）时税率为3%．根据已知信息，公民每月所缴纳税款y（元）与月收入x（元）之间的函数关系式是__________，自变量的取值范围是__________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、的对角线相交于点E，且F为的中点，则____________．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，在第一象限内有一点，当时，m的值为_____．

三、综合题

16、已知最简二次根式与可以合并，求的值．

17、任意剪一张直角三角形纸片，如图（1），将剪得的纸片经过两次折叠并展开后分别形成图（2）和图（3），可以发现直角三角形的一个重要性质．

(1)填空：直角三角形斜边上的中线等于___________．

(2)请利用图（1）证明上述结论．

18、新能源汽车由于采用清洁动力能源或者混合动力能源等，能减少尾气排放，甚至达到零排放，对节约能源和改善空气质量有重大作用．据前瞻产业研究院发布的《中国新能源汽车行业市场前瞻与投资战略规划分析报告》统计数据显示：

(1)请根据上面信息，回答下列问题：（注：所有结果精确到0.1万辆）

①2013年～2018年我国新能源汽车的年平均销量为______万辆，销量的中位数是______万辆；

②2018年我国新能源乘用车的销量为______万辆．

(2)小明家想买一辆长度大于10米的新能源客车搞旅游运输，国家对于长度大于10米的新能源客车的补贴政策是：非快充类新能源客车按汽车电池容量每度电补贴550元，再加单车补贴8.5万元．快充类新能源客车按电池容量每度电补贴950元，再加单车补贴6.5万元．请帮助小明计算：如何根据客车的电池容量，选择哪类型新能源客车能够获得国家更高的补贴？

19、已知，，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系，根据图象提供的信息，请你解答下列问题：

(1)填空：

①乙的速度是______；

②乙先出发______后，甲才出发；

③当甲出发后，此时乙距离地______；

(2)求出甲离开地的距离与时间之间关系的函数表达式．

20、如图，在长方形中，将沿对折至位置，与交于点F．

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)如果，求的面积．

21、哈市某商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和2件B种商品所得利润为400元；售出2件A种商品和3件B种商品所得利润为700元．

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（用方程组解决该问题）

(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A，B两种商品共65件，如果将这65件商品全部售完后所得利润不低于10000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？（用不等式解决该问题）

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以线段为边，在第四象限内作等边三角形，点为轴正半轴上一动点，连接，以线段为边在第四象限内作等边三角形，连接并延长，交轴于点．

(1)求证：；

(2)在点的运动过程中，的度数是否会变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求