2025-2026学年甘肃省张掖市初中数学七年级期末下册评估潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、9月28日开通的福厦高铁是我国首条设计时速公里的跨海高铁，在国庆假期，福厦高铁迎来了长假首秀，共发送旅客约人次，这里的用科学记数法可表示为(

)A．B．C．D．

2、若长方形的面积是，长为2a，则这个长方形的周长是（

）A．B．C．D．3

3、下列说法正确的是()A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2017次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2018次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等

4、下列说法错误的是（

）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．同旁内角互补，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

5、下列计算不正确的是（

）A．B．若，则C．是一个完全平方式，则为D．

6、下列事件为必然事件的是（

）A．一个三角形，其任意两边之和大于第三边B．掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是质数C．一名射击运动员射击一次，中靶D．彩票的中奖率是15%，那么买100张彩票必有15张中奖

7、下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题

8、规定关于任意正整数m，n的一种新运算：，若，那________．（用含n和k的代数式表示，其中n为正整数）

9、如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数（k≠0）在第一像限的图像经过顶点和CD边上的点，过点的直线交轴于点，交y轴于点G（0，﹣2），则点的坐标是__．

10、一个不透明的袋子中装有4个红球，6个白球，2个黑球，这些球除颜色不同外没有任何区别.随机地从这个袋子中摸出一个球，这个球为红球的概率是_______.

11、如图，点是的边上的点，，是上任意一点，是的中点，已知的面积为，则的面积为______．

12、七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏．如图，这是由一副七巧板组成的一个“狐狸”，组成这个图案的简单的平面图形有____________________________．

13、如图，在直线的同侧有，，三点，若，，那么，，三点____（填“是”或“不是”）在同一条直线上，理由是____．

14、如图，，根据角平分线的性质填空：若，则__，若，则__．

15、若，那么______.三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、化简计算：

(1)

(2)

18、游泳池应定期换水，某游泳池在一次换水前存水936立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时78立方米的速度将水放完，当放水时间增加时，游泳池的存水随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间/小时1234567游泳池的存水/立方米858780702

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(1)在这个变化过程中，反映函数关系的两个变量分别是什么？

(2)请将上述表格补充完整；

(3)设放水时间为小时，游泳池的存水量为立方米，写出与的函数关系式．（不要求写自变量范围）

19、如图，，直线分别交于点E、F，平分，交于点P，过点F作，交的角平分线于点．

(1)判断与的位置关系：__________；

(2)判断、与之间的数量关系，并说明理由；

(3)若，求的度数．

20、如图所示，已知中，，，，分别在，和边上，且，，过作于．求证：．

21、计算：

(1)a-3a2

(2)

22、如图，小颖的爸爸清明节驾车回老家祭祖，小颖坐在汽车上用所学知识绘制了一张反映小车在行驶途中的速度（千米/时）随时间（分）的变化的部分关系图。回到学校后，小颖拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题：

（1）从点到点、点到点、点到点分别表明汽车处于什么状态？

（2）汽车在点的速度是多少？在点呢？

（3）小颖爸爸在第分钟开始匀速先行驶了分钟，之后立即以匀减速行驶分钟停止，请你在图